隨機共振方法在弱信號檢測中的應用

另外圖5中還同時(shí)給出了3個(gè)不同頻率的共振曲線(xiàn)。這3條曲線(xiàn)表明：當噪聲強度D一定時(shí)，響應幅值x隨頻率f的增大而出現單調遞減的特性，不服從x一D的共振規律，說(shuō)明隨機共振要求的驅動(dòng)頻率很低，即小參數頻率f。

2 實(shí)驗仿真與分析
結合對勢函數和周期響應的分析，選取余弦信號s(t)=0．003cos(0．002πn／fs)作為實(shí)驗信號，其中fs=0．2，噪聲信號強度D=O．000 8，勢函數的結構系數a=b=0．01。那么非線(xiàn)性系統的輸入信號表達式如下：

根據以上條件，進(jìn)行仿真實(shí)驗，仿真結果如圖6(a)，圖6(b)所示。

當將實(shí)驗信號s(t)改為s’(t)=O．003cos(O．2πn／fs)，其他條件保持不變，仿真結果如圖6(c)所示。將勢函數結構系數a值擴大到0．1，這樣就相當于增大了勢壘的高度，其他條件不變，仿真結果如圖6(d)所示。
從以上仿真結果可知：在實(shí)驗信號幅值特別低的情況下，增加勢壘，通過(guò)隨機共振系統不能檢測出實(shí)驗信號的頻率；在實(shí)驗信號的采樣頻率正確定的情況下，過(guò)度增大實(shí)驗信號的頻率，通過(guò)隨機共振系統也不能檢測出實(shí)驗信號的頻率。當混有噪聲的實(shí)驗信號不經(jīng)過(guò)隨機共振系統處理，其不能檢測出實(shí)驗信號的頻率，當根據對勢函數和周期響應的分析，經(jīng)過(guò)隨機共振系統處理，輸出信號的功率譜圖中，有一個(gè)頻率的信號非常突出，如圖6(b)所示，而這個(gè)信號頻率正是實(shí)驗信號的頻率。這說(shuō)明，在參數選擇合適的情況下，通過(guò)隨機共振系統處理，能從信噪比特別低的混合信號中，提取有用信號的頻率特征。

3 結 語(yǔ)
從基本概念和原理作為出發(fā)點(diǎn)，較完整地分析了隨機共振的理論基礎及如何利用它從信噪比特別低的混合信號中提取有用信號特性的基本思路。仿真結果表明，這種方法簡(jiǎn)單可行，是一種具有實(shí)際應用價(jià)值的弱信號檢測新方法。進(jìn)一步的工作將研究如何利用隨機共振方法對淹沒(méi)在強噪聲中的多個(gè)弱信號的檢測。