基于Hilbert變換的電壓凹陷檢測方法

O 引 言
隨著(zhù)現代科技的發(fā)展，電力電子裝置以及非線(xiàn)性、沖擊性負荷的廣泛應用，對電能質(zhì)量的污染越來(lái)越嚴重，其中電壓凹陷、電壓暫升和瞬時(shí)供電中斷等暫態(tài)電能質(zhì)量問(wèn)題尤為明顯，并已成為是影響諸多用電設備正常運行的最嚴重的動(dòng)態(tài)電能質(zhì)量問(wèn)題。而計算機、微電子、通信等許多敏感用戶(hù)對電能質(zhì)量提出了很高的要求。由于計算機控制設備的大量使用，動(dòng)態(tài)電能質(zhì)量問(wèn)題造成的損失日益受到重視。
動(dòng)態(tài)電壓恢復器(Dynamk：Voltage Restor-er，DVR)作為一種串聯(lián)型電能質(zhì)量調節器，采用基于電力電子器件的PWM逆變器結構，是解決電壓凹陷問(wèn)題的一種有效手段。DVR主要用來(lái)保護敏感負荷免遭來(lái)自電網(wǎng)的電壓擾動(dòng)尤其是電壓凹陷的沖擊，同時(shí)也應該能夠補償如電壓諧波、不平衡等穩態(tài)電壓質(zhì)量問(wèn)題。要想實(shí)現上述功能，首先要快速檢測電壓凹陷的起止時(shí)刻；其次要產(chǎn)生準確的補償指令電壓信號包括凹陷補償指令信號和除電壓基波分量以外的總畸變量補償指令信號；此外應該避免引起自身“誤動(dòng)”的高頻振蕩、脈沖等瞬時(shí)干擾。因此，快速、準確地從含有擾動(dòng)的電壓信號中檢測出電壓凹陷的特征量是運行的前提條件。
目前對電壓凹陷特征量的檢測已有多種檢測方法，如有效值計算方法、峰值電壓法、基波分量法都只能用于檢測電壓凹陷的幅值；單相電壓變換平均值法、瞬時(shí)電壓dq分解法能同時(shí)檢測電壓凹陷的幅值和相位跳變，但無(wú)法檢測電壓凹陷的起止時(shí)刻；基于瞬時(shí)無(wú)功功率理論的dq0變換方法是目前DVR裝置中常用的電壓凹陷檢測方法，但是該方法只適用于三相對稱(chēng)擾動(dòng)，而且沒(méi)有考慮電壓凹陷時(shí)可能隨之出現的相位跳變問(wèn)題；由于實(shí)際的電壓暫降多為單相短路故障所引起，對于單相短路故障，必須以單相電壓為參考電壓構造出一個(gè)虛擬三相系統，其原理不夠簡(jiǎn)單明了，而且計算量比較大?，F在廣泛應用的時(shí)頻分析方法可同時(shí)獲得擾動(dòng)信號的時(shí)域和頻域信息，但算法復雜，而且實(shí)時(shí)性差。以上的多數檢測方法需要通過(guò)低通濾波器來(lái)分離直流分量，而濾波器會(huì )帶來(lái)延時(shí)。
這里將從Hilbert變換入手，結合后差分的方法，首先利用Hiber?t變換快速提取凹陷電壓信號的幅值包絡(luò )，然后在此基礎上采用向后差分的方法，準確地定位電壓凹陷發(fā)生的起止時(shí)刻，并在Matlab．／Simulink下搭建這種方法的仿真模型，最后給出了仿真結果。

1 Hilbert變換檢測法概述
Hlibert變換巧妙F應用解析表達式中實(shí)部、虛部的正弦和余弦關(guān)系動(dòng)態(tài)提取信號的幅值包絡(luò )。對于任一連續時(shí)間信號f(t)，其Hilbert變換^f(t)為：

Hilbert變換實(shí)際就是幅頻特性為1、負頻率成分做+90~相移、正頻率成分做一90。相移的全通濾波器。^f(t)和f(t)是協(xié)調共軛，因此可以構造信號，f(t)的解析表達式z(t)：

通過(guò)以上可知，Hilbert變換得到解析(復)信號的實(shí)信號是原信號本身，虛信號是原信號的Hilbert變換，解析信號剔除了實(shí)信號的負頻率成分，同時(shí)不會(huì )造成任何信息損失，解析信號的?？梢詼蚀_表示原信號的幅值包絡(luò )。之后再對幅值包絡(luò )信號進(jìn)行后差分，得到如下的等式：
B(n)=A(n)一A(n-1) (5)
式中：n為采樣數；A(n)為第n次采樣的信號幅值；B(n)為近似的差分值，即信號連續采樣點(diǎn)之間的變化值。如果信號為標準正弦信號，則差分所得的信號幅值很小。一旦信號中有擾動(dòng)現象，那么差分所得信號幅值在那一時(shí)刻突然變化(增大或減小)，從而可得到擾動(dòng)信號的起止時(shí)刻。

2 基于Hilbert變換檢測的基本原理
通過(guò)對電壓信號進(jìn)行Hilbet。t變換形成幅值包絡(luò )線(xiàn)，通過(guò)后差分可以很容易獲取電壓信號凹陷位置，不僅能準確檢測出電壓凹陷發(fā)生的起止時(shí)刻，而且可以準確檢測出電壓幅值凹陷的深度，具有準確、實(shí)時(shí)的特點(diǎn)，從而檢測出動(dòng)態(tài)電壓凹陷的特征量?；静襟E如下：
(1)確定目標電壓函數。目標電壓函數即敏感負荷側電壓經(jīng)過(guò)DVR補償后要達到的電壓量。它是一個(gè)正弦函數，幅值為標準相電壓幅值，這里設為相角是由擾動(dòng)前基波電壓初相角、擾動(dòng)引起的相位跳變角以及補償策略共同確定的。ua′(t)為a相目標電壓函數，擾動(dòng)前a相電壓的相位角為O，且采用完全電壓補償法，即將電壓跌落補償到跌落前的電壓幅值和相位，使負載側的電壓發(fā)生與電壓跌落前一致，要求相位不發(fā)生變化，因此可得：

(2)確定電壓補償量。目標電壓函數確定后，通過(guò)Hilber-t變換，并將變換的值與系統側電壓經(jīng)過(guò)Hilbert變換后的值相減，最后經(jīng)過(guò)Hilbert反變換得出需要的電壓補償量。單相電壓凹陷的檢測原理如圖1所示。

圖1中：ua(t)表示系統側a相電壓；ua′(t)表示a相目標電壓函數；uac(t)表示檢測出的三相電壓補償量。

3 計算機仿真
在實(shí)際電力系統中，由于電壓凹陷多由單相接地故障引起。因此基于以上的理論分析及檢測的基本原理，利用Matlab中的Simulink對相電壓為220 V電力系統工頻運行時(shí)發(fā)生單相接地短路故障的電壓情況進(jìn)行建模仿真。
3．1 仿真結果及分析
當故障相電壓短時(shí)下降，從而得到電壓凹陷的波形如圖2所示。

仿真信號幅值為頻率為50 Hz，采樣頻率為10 kHz，即每周期采樣200點(diǎn)。從圖2中可以看出，故障相電壓在0．04 s時(shí)發(fā)生電壓凹陷，凹陷幅度為20％，持續時(shí)間0．04 s。
圖3和圖4分別是用Hilbert檢測法對電壓凹陷的幅值檢測結果和跳變起止時(shí)刻的檢測結果。由仿真曲線(xiàn)可知，正常工頻電壓一旦有凹陷發(fā)生，其幅值就會(huì )發(fā)生改變。從而利用后差分就可準確地檢測到電壓凹陷的起止時(shí)刻。