基于WLS-KF的GPS非線(xiàn)性動(dòng)態(tài)濾波研究
1.2 KF算法
KF算法對一個(gè)離散時(shí)間線(xiàn)性系統的狀態(tài)進(jìn)行最優(yōu)估計,使系統狀態(tài)的估計值有最小均方誤差(MMSE)。
考慮一個(gè)多輸入多輸出的離散時(shí)間線(xiàn)性動(dòng)態(tài)系統,其狀態(tài)方程可表示為:

向量wk和vk分別表示狀態(tài)噪聲和測量噪聲,假設它們都是均值為零的正態(tài)白噪聲且相互獨立,即:

KF算法通過(guò)如下的時(shí)間更新過(guò)程和測量更新過(guò)程來(lái)對系統狀態(tài)進(jìn)行估計。

計算完測量更新方程后,整個(gè)過(guò)程再次重復,上一次計算得到的后驗估計被作為下一次計算的先驗估計。
1.3 WLS-KF算法
1.3.1 基本思想
算法基本思想是通過(guò)WLS方法計算隨機變量經(jīng)過(guò)非線(xiàn)性變換后的分布參數,它利用離散個(gè)加權點(diǎn)來(lái)確定近似直線(xiàn)。
設待確定的近似線(xiàn)性化模型為:

式中:(xn,f(xn))表示設置的離散加權點(diǎn);p(xn)表示其對應的權系數,n=1,2,…,n。
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