A型現代行波故障測距原理介紹

長(cháng)期以來(lái)，對輸電線(xiàn)路暫態(tài)行波現象的研究只停留在理論分析和EMTP仿真方面，而線(xiàn)路上的實(shí)際暫態(tài)行波波形要比通過(guò)仿真獲得的暫態(tài)行波波形復雜得多，這使得迄今為止所提出的各種單端行波測距算法難以發(fā)揮作用。為了將利用故障暫態(tài)行波的A型單端現代行波故障測距原理更好地用于實(shí)測波形分析，本文將其劃分為3種獨立的運行模式，即標準模式、擴展模式和綜合模式，并給出了各自用于實(shí)測電流暫態(tài)波形分析的典型實(shí)例。實(shí)測故障分析表明，A型現代行波故障測距原理具有很高的準確性，其絕對測距誤差不超過(guò)500 m。
關(guān)鍵詞：輸電線(xiàn)路；現代行波故障測距；A型原理；電流暫態(tài)

Modern travelling wave based fault location principle and its applications to actual fault analysis-Type A principle

Chen Ping¹, Ge Yaozhong¹, Xu Bingyin², Li Jing²

(1. Xi'an Jiaotong University, Xi'an 710049, China；2. Kehui Electric Co Ltd, Zibo 255031, China)

Abstract: For a long time, the studies of transient travelling waves on transmission lines limit to theory analyses and EMTP simulations, though the actual transient waveforms of travelling waves are much more complicated. This make it unapplicable to actual fault analyses for all sorts of single-ended travelling wave based location algorithms presented till now. In order to make the Type A single-ended modern travelling wave based fault location principle for transmission lines using fault induced transient travelling waves to be used better in actual waveform based transient analysis, it is classified into three independent modes of operation in this paper, which are called standard mode, extended mode and consolidated mode respectively, and the corresponding demonstrations of actual current transient waveform analyses are given. The actual fault analyses show that the Type A principle possesses very high accuracy, and its absolute location error does not exceed 500 m.
Key words: transmission lines; modern travelling wave based fault location (MTWFL); Type A principle;current transients

0 引言
輸電線(xiàn)路行波故障測距技術(shù)因具有測距精度高和適用范圍廣等優(yōu)點(diǎn)，一直為繼電保護專(zhuān)業(yè)人員所關(guān)注^[1]。早在20世紀50年代，國外就研制出A、B、C、D等4種基本型式的行波故障測距裝置，但因存在可靠性差、構成復雜以及價(jià)格昂貴等問(wèn)題，終究沒(méi)有得到推廣應用。
20世紀80年代，國內外在A(yíng)型早期行波故障測距原理的基礎上，提出了集保護和測距為一體的行波距離保護原理^[2,3]。但由于測距算法不可靠以及現場(chǎng)試驗條件的限制，行波距離保護沒(méi)有得到進(jìn)一步的發(fā)展。
20世紀90年代，我國提出了利用電流暫態(tài)分量的輸電線(xiàn)路行波故障測距原理、算法及其實(shí)現方案^[4-8]，從而推動(dòng)了現代行波故障測距(MTWFL)技術(shù)的發(fā)展^[9]，并相繼研制出集A、D、E等多種原理的現代行波故障測距裝置和系統，其絕對測距誤差已經(jīng)能夠達到200 m以?xún)?^[10,11]。在應用研究領(lǐng)域，為了進(jìn)一步提高行波故障測距的精度，小波模極大值檢測理論已經(jīng)被越來(lái)越廣泛地用于單端和雙端行波故障測距研究^[12-15]。
近年來(lái)，國內學(xué)者開(kāi)始將A型現代行波故障測距原理用于繼電保護，并提出了基于小波變換的測距式行波距離保護原理^[16,17]。
為了將A型現代行波故障測距原理更好地用于實(shí)測波形分析，本文將其劃分為3種獨立的運行模式，即標準模式、擴展模式和綜合模式，并給出了各自用于實(shí)測電流暫態(tài)波形分析的典型實(shí)例。

1 A型現代行波故障測距原理的運行模式
A型現代行波測距原理為單端原理。根據所檢測反射波性質(zhì)的不同，可以將A型現代行波測距原理分為3種運行模式，即標準模式、擴展模式和綜合模式。在標準模式下需要檢測故障點(diǎn)反射波，在擴展模式下需要檢測對端母線(xiàn)反射波，而在綜合模式下則需要檢測第2個(gè)反向行波浪涌并識別其性質(zhì)。
1.1 標準模式
標準模式下的A型現代行波故障測距原理利用線(xiàn)路故障時(shí)在測量端感受到的第1個(gè)正向行波浪涌與其在故障點(diǎn)反射波之間的時(shí)延計算測量點(diǎn)到故障點(diǎn)之間的距離，其基本原理與早期的A型行波故障測距原理相同。為了實(shí)現標準模式下的A型現代行波故障測距原理，在測量端必須能夠準確、可靠地檢測到故障引起的第1個(gè)正向行波浪涌在故障點(diǎn)的反射波。
1.2 擴展模式
擴展模式下的A型現代行波故障測距原理利用線(xiàn)路故障時(shí)在測量端感受到的第1個(gè)反向行波浪涌與經(jīng)過(guò)故障點(diǎn)透射過(guò)來(lái)的故障初始行波浪涌在對端母線(xiàn)反射波之間的時(shí)延計算對端母線(xiàn)到故障點(diǎn)之間的距離。
為了實(shí)現擴展模式下的A型現代行波故障測距原理，在測量端必須能夠準確、可靠地檢測到經(jīng)故障點(diǎn)透射過(guò)來(lái)的故障初始行波浪涌在對端母線(xiàn)的反射波。
當故障點(diǎn)對暫態(tài)行波的反射系數較小時(shí)，在測量端可能檢測不到本端第1個(gè)正向行波浪涌在故障點(diǎn)的反射波，從而導致標準模式下的A型現代行波故障測距原理失效。但在這種情況下，擴展模式下的A型現代行波故障測距原理卻能很好地發(fā)揮作用。
1.3 綜合模式
綜合模式下的A型現代行波故障測距原理利用線(xiàn)路故障時(shí)在測量端感受到的第1個(gè)正向行波浪涌與第2個(gè)反向行波浪涌之間的時(shí)延計算本端測量點(diǎn)或對端母線(xiàn)到故障點(diǎn)之間的距離。
分析表明，無(wú)論母線(xiàn)接線(xiàn)方式如何，故障初始行波浪涌到達母線(xiàn)時(shí)都能夠產(chǎn)生幅度較為明顯的反射波^[4]?？梢?jiàn)，當線(xiàn)路發(fā)生故障時(shí)，測量端感受到第1個(gè)正向行波浪涌和第1個(gè)反向行波浪涌的時(shí)間是相同的。測量端感受到的第2個(gè)反向行波浪涌既可以是第1個(gè)正向行波浪涌在故障點(diǎn)的反射波(當故障點(diǎn)位于線(xiàn)路中點(diǎn)以?xún)葧r(shí))，也可以是經(jīng)過(guò)故障點(diǎn)透射過(guò)來(lái)的故障初始行波浪涌在對端母線(xiàn)的反射波(當故障點(diǎn)位于線(xiàn)路中點(diǎn)以外時(shí))，還可以是二者的疊加(當故障點(diǎn)正好位于線(xiàn)路中點(diǎn)時(shí))。對于高阻故障(故障點(diǎn)反射波較弱)，即便故障點(diǎn)位于線(xiàn)路中點(diǎn)以?xún)?，在測量點(diǎn)感受到的第2個(gè)反向行波浪涌也有可能為對端母線(xiàn)反射波。對于故障點(diǎn)電弧過(guò)早熄滅的故障(故障點(diǎn)不存在反射波)，無(wú)論故障點(diǎn)位置如何，在測量點(diǎn)感受到的第2個(gè)反向行波浪涌均為對端母線(xiàn)反射波。
因此，當線(xiàn)路故障時(shí)，如果在測量端能夠正確識別所感受到第2個(gè)反向行波浪涌的性質(zhì)，即可實(shí)現單端行波故障測距。具體說(shuō)來(lái)，當第2個(gè)反向行波浪涌為本端第1個(gè)正向行波浪涌在故障點(diǎn)的反射波時(shí)，二者之間的時(shí)間延遲對應于本端測量點(diǎn)到故障點(diǎn)之間的距離；當第2個(gè)反向行波浪涌為對端母線(xiàn)反射波時(shí)，它與本端測量點(diǎn)第1個(gè)正向行波浪涌之間的時(shí)間延遲對應于對端母線(xiàn)到故障點(diǎn)之間的距離。
可見(jiàn)，為了實(shí)現綜合模式下的A型現代行波故障測距原理，在測量端必須能夠準確、可靠地檢測到故障引起的第2個(gè)反向行波浪涌并識別其性質(zhì)。

2 利用電流暫態(tài)分量實(shí)現A型行波測距原理的直接波形分析法
2.1 行波故障測距基本關(guān)系
從行波故障測距的角度，可以將母線(xiàn)分為兩種接線(xiàn)類(lèi)型^[4]，其中第1類(lèi)母線(xiàn)連接有同一電壓等級的多回線(xiàn)路，而第2類(lèi)母線(xiàn)只連接有1回線(xiàn)路。電力系統中的絕大多數母線(xiàn)均為第1類(lèi)母線(xiàn)。相對于來(lái)自線(xiàn)路MN方向的行波而言，測量端母線(xiàn)M的等效波阻抗等于該母線(xiàn)上除線(xiàn)路MN以外所有線(xiàn)路波阻抗和母線(xiàn)分布電容的并聯(lián)阻抗。假定連接到母線(xiàn)M的所有線(xiàn)路具有相同的波阻抗，則可以將母線(xiàn)M對來(lái)自線(xiàn)路MN方向的電壓暫態(tài)行波的時(shí)域反射系數K_MR和時(shí)域透射系數K_MT表示為：

式中：F^-1表示傅里葉反變換；K為除線(xiàn)路MN以外連接到母線(xiàn)M的線(xiàn)路回數(假定K≥2)；C為母線(xiàn)M的分布電容；Z_C為線(xiàn)路波阻抗。
假定M端電流正方向為母線(xiàn)到線(xiàn)路方向，則線(xiàn)路MN故障產(chǎn)生的初始行波浪涌到達本端時(shí)所引起的本線(xiàn)路電流暫態(tài)故障分量可以表示為：

M端第1個(gè)正向行波浪涌e_F(t)(即故障初始行波浪涌在母線(xiàn)M的反射波)在故障點(diǎn)的反射波到達母線(xiàn)M時(shí)所引起的本線(xiàn)路電流暫態(tài)故障分量可以表示為：

式中：K_FR為電壓暫態(tài)行波在故障點(diǎn)的反射系數(假定為常數)。
故障初始行波浪涌在線(xiàn)路MN對端母線(xiàn)N的反射波透過(guò)故障點(diǎn)到達母線(xiàn)M時(shí)所引起的本線(xiàn)路電流暫態(tài)故障分量可以表示為：

式中：K_FT為電壓暫態(tài)行波在故障點(diǎn)的透射系數(假定為常數)；K_NR為電壓暫態(tài)行波在對端母線(xiàn)N的反射系數； 為暫態(tài)行波從故障點(diǎn)到對端母線(xiàn)N的傳播時(shí)間。
比較式(3)～(5)可以得到：

暫態(tài)行波在母線(xiàn)M和故障點(diǎn)F的反射系數恒為負值，在故障點(diǎn)的透射系數恒為正值。因此，故障初始行波浪涌和故障點(diǎn)反射波到達母線(xiàn)M時(shí)引起線(xiàn)路MN的電流暫態(tài)故障分量Δi₁(t)和Δi₂(t)具有相同的極性，二者之間的時(shí)延等于暫態(tài)行波在M端測量點(diǎn)與故障點(diǎn)之間往返一次的傳播時(shí)間。故障初始行波浪涌與其在故障線(xiàn)路對端母線(xiàn)N的反射波到達M端母線(xiàn)時(shí)引起的本線(xiàn)路電流暫態(tài)故障分量Δi₁(t)與Δi^′₂(t)在某一初初始時(shí)段內(取決于對端母線(xiàn)N的接線(xiàn)方式)具有相反的極性^[4]，二者之間的時(shí)延等于暫態(tài)行波在故障點(diǎn)與對端母線(xiàn)N之間往返一次的傳播時(shí)間。
可見(jiàn)，當線(xiàn)路發(fā)生故障時(shí)，通過(guò)比較來(lái)自故障方向的行波浪涌到達測量端母線(xiàn)時(shí)引起故障線(xiàn)路電流暫態(tài)分量的初始極性可以識別來(lái)自故障點(diǎn)和線(xiàn)路對端母線(xiàn)的反射波。在這種情況下，只要能夠正確區分來(lái)自故障線(xiàn)路正方向和反方向的行波浪涌到達測量端母線(xiàn)時(shí)引起本線(xiàn)路的電流暫態(tài)分量，即可實(shí)現各種運行模式下的A型現代行波故障測距原理。
2.2 來(lái)自故障方向行波浪涌引起電流暫態(tài)分量的識別
來(lái)自故障方向任一點(diǎn)X的行波浪涌到達母線(xiàn)M時(shí)所引起的故障線(xiàn)路以及各相鄰健全線(xiàn)路的電流暫態(tài)分量可以表示為：

式中： 為暫態(tài)行波從X點(diǎn)到母線(xiàn)M的傳播時(shí)間；K為相鄰健全線(xiàn)路回數(設K≥2)。
由于反射系數K_MR恒小于0，因此式(9)表明，來(lái)自故障方向的任一行波浪涌到達母線(xiàn)M時(shí)所引起的故障線(xiàn)路電流暫態(tài)分量和其它所有相鄰健全線(xiàn)路電流暫態(tài)分量之間存在反極性的關(guān)系。
同理可知，來(lái)自任一線(xiàn)路正方向的行波浪涌到達母線(xiàn)M時(shí)所引起的該線(xiàn)路電流暫態(tài)分量和其它所有線(xiàn)路(包括故障線(xiàn)路)電流暫態(tài)分量之間存在反極性的關(guān)系。因此，通過(guò)比較行波浪涌到達母線(xiàn)M時(shí)所引起各線(xiàn)路電流暫態(tài)分量的極性即可識別來(lái)自故障方向行波浪涌所引起的電流暫態(tài)分量。
當母線(xiàn)上出線(xiàn)較多時(shí)，來(lái)自故障方向的行波浪涌到達母線(xiàn)時(shí)所引起各健全線(xiàn)路的電流暫態(tài)分量幅度很小，甚至可以忽略，從而簡(jiǎn)化了故障測距過(guò)程。
需要指出，在以上的分析中沒(méi)有考慮線(xiàn)路損耗和線(xiàn)路參數的依頻特性，這些影響因素將導致行波在傳播過(guò)程中的衰減和畸變，但上述各行波浪涌之間的極性關(guān)系仍然成立。
2.3 直接波形分析法的實(shí)施步驟
利用電流暫態(tài)分量的直接波形分析法實(shí)現A型現代行波故障測距原理的具體步驟如下(以綜合模式為例)：
1)通過(guò)比較同母線(xiàn)上各線(xiàn)路電流故障暫態(tài)分量波形中第1個(gè)波頭分量的極性選擇故障線(xiàn)路；
2)對于故障線(xiàn)路電流暫態(tài)波形中的每一個(gè)波頭分量，通過(guò)比較它與同一時(shí)刻其它線(xiàn)路電流暫態(tài)分量的極性確定來(lái)自故障方向行波浪涌引起的第2個(gè)波頭分量；
3)通過(guò)比較來(lái)自故障方向行波浪涌引起的故障線(xiàn)路電流暫態(tài)波形中第2個(gè)波頭分量與第1個(gè)波頭分量的初始極性確定第2個(gè)波頭分量是由故障點(diǎn)反射波所引起(二者同極性)，還是由對端母線(xiàn)反射波所引起(二者反極性)，進(jìn)而確定故障點(diǎn)位置。