基于空間電磁信號的頻譜分析

摘要 旨在分析空間電磁信號的時(shí)域形式和頻譜特性。針對雷達設備提出了構造空間電磁信號時(shí)域波形的方法，并對信號進(jìn)行頻譜分析，得出檢測點(diǎn)的功率大小。有助于分析復雜戰場(chǎng)情況下的空間電磁強度的分布。最后通過(guò)仿真分析驗證了所提方法的正確性和有效性。
關(guān)鍵詞 頻譜分析；電磁信號；功率

戰場(chǎng)電磁環(huán)境對戰爭準備和各種軍事活動(dòng)，尤其對戰場(chǎng)感知、指揮控制、作戰行動(dòng)、武器效能、戰場(chǎng)建設等方面影響深刻。而信息化條件下，戰場(chǎng)電磁環(huán)境具有無(wú)法預知的復雜性、難測性。構成戰場(chǎng)電磁環(huán)境的要素有多種，但人為電磁活動(dòng)是最活躍的因素。電磁環(huán)境是無(wú)形的，無(wú)法直觀(guān)感受，分析其構成與特征對于認識戰場(chǎng)電磁環(huán)境至關(guān)重要。因此對空間電磁信號和強度的分析成為了一個(gè)重要的研究課題。在空間電磁信號和強度分析中，頻譜的分析必不可少。
文中針對實(shí)際戰場(chǎng)的電磁環(huán)境，提出了空間電磁信號頻譜分析的理論及其實(shí)現方法，并針對信號采樣、信號時(shí)域與頻域的關(guān)系進(jìn)行了說(shuō)明。對文中涉及的方法進(jìn)行了仿真實(shí)驗，驗證了所提方法的正確性和有效性。文中提出的空間電磁信號的頻譜分析及其實(shí)現方法，為電子戰的攻防雙方進(jìn)行對抗實(shí)施和對抗效能評估提供了接近實(shí)際電磁環(huán)境的分析和實(shí)驗方法。

1 信號的時(shí)頻關(guān)系
1．1 采樣定理
假設信號的頻率范圍為[fL，fH]，根據奈奎斯特采樣定理，采樣頻率必須大于信號最高頻率的2倍，才能保證信號在頻域不發(fā)生混疊，但由于雷達信號經(jīng)常會(huì )發(fā)射很高中心頻率的信號，例如10 GHz，而發(fā)射信號的帶寬一般在MHz量級，如果按照奈奎斯特低通采樣定理的以中心頻率的2～3倍采樣會(huì )給系統造成很大的負擔。
為此采用帶通采樣定理，設帶通信號在[-fL，fH]范圍內可以容納m次頻移仍不會(huì )產(chǎn)生頻譜混疊，可得

1．2 帶通采樣后的頻譜特點(diǎn)
假設信號的中心頻率為fc；帶寬為B。圖1是分別采用低通和帶通采樣定理的頻譜圖形。

實(shí)驗發(fā)現，采用帶通采樣定理后頻譜發(fā)生了搬移，中心頻率在頻譜圖上不再是fc，而是其他值，但頻譜形狀和帶寬保持不變。
采用帶通采樣后的頻率與原始信號的頻率關(guān)系為

式中，f為原始頻率；fl為帶采后頻譜圖上對應的頻率；
((n))N表示n對N求余。
1．3 信號的幅值與功率的關(guān)系
設信號的時(shí)域形式為x(t)；信號持續時(shí)間為τ，對該信號以fs進(jìn)行采樣，得到N個(gè)點(diǎn)的離散信號，則時(shí)間、采樣頻率與點(diǎn)數之間的關(guān)系為
τ=N／fs (4)
對該離散信號x(n)進(jìn)行點(diǎn)FFT，即得到信號的頻譜，設每個(gè)點(diǎn)上的譜線(xiàn)值為H(n)，由于FFT每個(gè)譜線(xiàn)上的值都是傅里葉變化的N點(diǎn)疊加，需要對FFT變化后的頻譜進(jìn)行歸一化，所以信號的功率為

如果是二維信號，由于信號有實(shí)部和虛部，則幅值與平均功率的關(guān)系為P=A2