LS碼及其FPGA的實(shí)現

0 引 言
眾所周知，在二元域、有限域以及復數域都不存在理想的地址碼，如m序列、Gold序列以及Walsh碼的相關(guān)性都不理想，這使得采用傳統擴頻碼的CDMA系統是一個(gè)自干擾系統，需要采用聯(lián)合檢測技術(shù)、智能天線(xiàn)技術(shù)以及更復雜的功率控制技術(shù)來(lái)抵抗ISI(碼間干擾)、MAI(多址干擾)以及ACI(鄰小區干擾)。LS(Loose Synchronized)碼是由李道本教授發(fā)明的新型地址碼，它利用互補碼特性突破了Welch界的限制，構造出了具有零相關(guān)特性的地址碼。只要“零相關(guān)窗”覆蓋了多徑時(shí)延，那么ISI和MAI都是不存在的。這樣就將一個(gè)傳統的通信系統從干擾受限轉換為噪聲受限系統，也就是說(shuō)，整個(gè)系統只受到噪聲的干擾，而且具有很高的頻譜效率和數據傳輸速率。無(wú)需聯(lián)合檢測技術(shù)和智能天線(xiàn)技術(shù)，只需簡(jiǎn)單的功率控制技術(shù)，因此可以說(shuō)，LS碼是一項突破性的技術(shù)。
今天，FPGA在消費、汽車(chē)和工業(yè)領(lǐng)域的應用經(jīng)歷了爆炸式的增長(cháng)，FPGA可以用于軟件無(wú)線(xiàn)電、雷達、影像、片上系統(SoC)和其他數字信號處理領(lǐng)域。LS碼在FPGA中實(shí)現擴頻和解擴不僅具有很高的靈活性而且還有較好的數據傳輸可靠性，本文首先簡(jiǎn)單介紹了LS碼的概念和構造原理，然后詳細介紹了LS碼擴頻和解擴在工程上的實(shí)現。

1 LS碼的構造和性質(zhì)
LS碼由C碼和S碼構成，圖1是LS碼的樹(shù)形構造法，除了樹(shù)形結構生成方法外，還有多項式生成法、與聯(lián)合檢測相結合的組間零相關(guān)窗LS碼構造法以及Kronecker內積法等，這些方法所生成的LS碼都具有零相關(guān)窗的特性。

C碼和S碼各自的自相關(guān)值和互相關(guān)值在一定范圍內大小相等、極性相反，因此它們的和在這個(gè)范圍內為0，通常把相關(guān)值為零的范圍稱(chēng)為“零相關(guān)窗”，在零相關(guān)窗內各地址碼的自相關(guān)函數及互相關(guān)函數沒(méi)有副峰。