基于Nios的FFT算法軟硬件協(xié)同設計
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由此可以看到，一個(gè)N點(diǎn)DFT已分解成2個(gè)N／2點(diǎn)的DFT。這2個(gè)N／2點(diǎn)的DFT再按照式(4)組合成1個(gè)N點(diǎn)DFT。這里應該看到 X1(k)，X2(k)只有N／2個(gè)點(diǎn)，即k=O，1，…，(N／2)-1。而X(k)卻有N個(gè)點(diǎn)，即k=O，1，…，N-1，故用式(4)計算得到的只 是X(k)的前一半的結果，要用X1(k)，X2(k)來(lái)表達全部的X(k)值，還必須應用系數的周期性，這樣可得到：
說(shuō)明后半部分k值(N／2≤k≤N-1)所對應的X1(k)，X2(k)分別等于前半部分k值(O≤k≤(N／2)-1)所對應的X1(k)，X2(k)。這樣，就可將X(k)表達為前后兩部分：
其運算關(guān)系可以利用蝶形運算流程圖來(lái)形象地描述，圖l為按時(shí)間抽取法的蝶形運算流程圖符號。本文引用地址：http://dyxdggzs.com/article/191448.htm
1．2 按頻率抽取的基-2FFT算法
仍設序列點(diǎn)數為N=2M，M為正整數。在把輸出X(k)按k的奇偶分組之前，先把輸入序列按前、后各一半(不是按偶奇)分開(kāi)，把N點(diǎn)DFT寫(xiě)成2部分，則可將DFT化為：
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