基于FPGA的自適應波束形成算法實(shí)現

　1 引 言

　　在雷達及聲納信號處理系統中，波束形成算法通常采用DSP軟件編程實(shí)現，控制邏輯電路采用CPLD來(lái)完成，這種方法具有軟件編程靈活、功能易于擴展的優(yōu)點(diǎn)，但對于實(shí)時(shí)性能要求很高的系統，如雷達、聲納探測和超聲成像等系統中為了提高對目標變化實(shí)時(shí)跟蹤和測量，就必須盡量縮短信號處理的時(shí)間，過(guò)長(cháng)的運算處理時(shí)間會(huì )對水下目標的探測性能產(chǎn)生較大的影響。聲納的檢測能力就會(huì )迅速下降，以至完全失去檢測能力，而自適應波束形成技術(shù)（ABF）就是聲納能夠根據周?chē)h(huán)境噪聲場(chǎng)的變化，不斷地自動(dòng)調節本身的參數以適應周?chē)h(huán)境，抑制干擾并檢出有用信號。因此采用FPGA來(lái)實(shí)現自適應波束形成算法是滿(mǎn)足復雜海洋環(huán)境超聲陣列波束形成的較好途徑。

　　最小均方自適應算法（Least Mean Square，LMS）較其他自適應算法具有結構簡(jiǎn)單，計算量小，易于實(shí)現等特點(diǎn)。FPGA實(shí)現LMS自適應波束形成算法比采用現有DSP來(lái)實(shí)現可以明顯提高信號的處理速度，節約資源，能更好地滿(mǎn)足復雜多變的海洋環(huán)境，具有廣泛的實(shí)用價(jià)值。

　　波束形成系統相當于一個(gè)時(shí)空濾波器，自適應波束形成系統可采用IIR和FIR兩種結構。與IIR濾波器相比，FIR濾波器具有以下優(yōu)點(diǎn)：可得到嚴格的線(xiàn)性相位；主要采用非遞歸結構，從理論上以及從實(shí)際的有限精度運算中，都是穩定的；由于沖激響應是有限長(cháng)度的，因此可以用快速傅里葉變換算法，運算速度快；FIR濾波器設計方法靈活。

　　本文采用自適應的FIR濾波器結構，結合時(shí)延最小均方（DLMS）算法，充分利用FPGA芯片運算速度快，存儲資源豐富等優(yōu)點(diǎn)設計和實(shí)現了基于FIR超聲陣列自適應波束形成。主動(dòng)聲納信號為窄帶信號，通常采用復數形式表示，在空間濾波器模塊采用了循環(huán)移位流水乘加器，使復數乘加運算節約了大量資源，同時(shí)用并行乘法器完成了DLMS算法，并給出了系統軟、硬件模塊和仿真分析。

　　2 超聲陣列波束形成系統模型及原理

　　2.1 系統架構及原理

　　自適應波束形成又稱(chēng)自適應空域濾波，他是通過(guò)對各陣元加權進(jìn)行空域濾波，來(lái)達到增強有用信號、抑制干擾的目的，而且他可以根據信號環(huán)境的變化，來(lái)改變各陣元的加權因子。在理想的條件下，自適應波束形成技術(shù)可以有效地抑制干擾而保留期望（有用）信號，從而使陣列的輸出信號干擾噪聲比（SINR）達到最大。自適應過(guò)程的實(shí)現可以采用任何一種適用于橫向結構濾波器的自適應迭代算法，比如Wiener濾波器，或者最小均方（LMS）算法。本設計采用最小均方（LMS）算法，系統結構原理如圖1所示。

　　基于FIR自適應波束形成系統過(guò)程如下：一方面，輸入信號與表示在n時(shí)刻的值可調節權系數ω1（n），ω2（n），…，ωm（n）相乘后相加得到輸出；另一方面，將輸出信號與期望信號進(jìn)行對比，所得的誤差值通過(guò)一定的DLMS自適應控制算法再用來(lái)調整權值，以保證空間濾波器處在最佳狀態(tài)，實(shí)現濾波的目的。

　　FIR由線(xiàn)性系統理論可知，在某種適度條件下，輸入到線(xiàn)性系統的一個(gè)沖擊完全可以表征系統。當我們處理有限的離散數據時(shí)，線(xiàn)形系統的響應（包括對沖擊的響應）也是有限的。若線(xiàn)性系統僅是一個(gè)空間濾波器，則通過(guò)簡(jiǎn)單地觀(guān)察它對沖擊的響應，我們就可以完全確定該濾波器。通過(guò)這種方式確定的濾波器稱(chēng)為有限沖擊響應（FIR）濾波器。

　　FIR濾波器是在數字信號處理（DSP）中經(jīng)常使用的兩種基本的濾波器之一，另一個(gè)為IIR濾波器。IIR濾波器是無(wú)限沖激響應濾波器。

　　在延時(shí)LMS算法（the Delayed LMS Algoritms，DLMS）中，將系數更新延遲幾個(gè)采樣周期，只要延遲小于系統階數，也就是濾波器長(cháng)度，則誤差梯度[n]=e[n]x[n]，也就是[n]≈[n-D]，但對于由FPGA實(shí)現的乘法器和系數更新需要額外的流水線(xiàn)級，如果引入一個(gè)延遲因子D，μ為步長(cháng)因子，LMS算法就變成：