一種新的基于FPGA的數據格式轉換方法

摘要：針對目前多數的FPGA都支持浮點(diǎn)IP核，卻較少關(guān)注數據源獲取的問(wèn)題，提出了一種數據格式轉換方法。使用VHDL語(yǔ)言，采用流水線(xiàn)處理方式將ASCII碼所表示的一定范圍內的實(shí)數轉換為單精度浮點(diǎn)數。經(jīng)過(guò)ModelSim功能仿真和實(shí)際下載驗證，該設計的轉換時(shí)間可達10-1μs量級。利用Matlab對轉換結果進(jìn)行分析驗證，該方法的轉換精度可達10-3。在此采用的設計結構合理，可為浮點(diǎn)IP核提供數據源。
關(guān)鍵詞：?jiǎn)尉雀↑c(diǎn)數；流水線(xiàn)處理；FPGA；IP核

0 引言
隨著(zhù)FPGA向高集成度、大容量、高速和低功耗方向的快速發(fā)展，相應的EDA軟件工具也日趨成熟，提供了更多的數字信號處理IP核，使得FPGA在高速數字信號處理領(lǐng)域得到了越來(lái)越廣泛的應用。
浮點(diǎn)運算作為數字信號處理中最常見(jiàn)的運算之一，各大EDA軟件都帶有免費的浮點(diǎn)運算IP核。通過(guò)對IP核的生成和例化來(lái)實(shí)現浮點(diǎn)運算，把FPGA設計者從繁重的代碼編寫(xiě)中解脫了出來(lái)，同時(shí)可以對IP核進(jìn)行功能剪裁以避免對FPGA邏輯資源的浪費，實(shí)現最優(yōu)設計。但對浮點(diǎn)數的獲取卻關(guān)注很少。在浮點(diǎn)運算中，單精度浮點(diǎn)以其極強的通用性得到了最廣泛的應用。本文將目光集中在單精度浮點(diǎn)數的獲取上，為浮點(diǎn)IP核提供數據源。在數據的傳輸上，ASCII碼是經(jīng)常采用的一種形式，本文以串口接收到的ASCII碼所表示的實(shí)數為例，采用流水處理方式高速地將實(shí)數轉換為單精度浮點(diǎn)數。

1 實(shí)數轉換為單精度浮點(diǎn)數的原理
1．1 單精度浮點(diǎn)數格式
浮點(diǎn)數的表示遵循IEEE 754標準，它由3部分組成：符號位(sign)、階碼(exponent)和尾數(fraction)。IEEE 754標準規定的單精度浮點(diǎn)數格式占用32位，包含：1位符號位s、8位帶偏移量的指數e[30：23]和23位尾數f[22：0]，如圖1。單精度的指數使用正偏值形式表示，指數值的大小從1～254(0和255是特殊值)。采用該種形式表示是為了有利于比較大小，浮點(diǎn)小數在計算時(shí)，指數值減去偏正值即是實(shí)際的指數大小。其中偏移值(bias)為127，尾數有1位隱藏位。

單精度浮點(diǎn)數包含以下幾種情況：
(1)規格化數：0e255， 值V=(-1)s×2e-bias×1．f；
(2)(+0，-0)：如果e=0且f=0，則V=(-1)s×0；
(3)非規格化數：e=0但f≠0則V為非規格化數；
(4)(+∞，-∞)：e=255，且f=0，則V=(-1)s×∞；
(5)NaN(不是一個(gè)數)：e=255，且f≠0，則V=NaN。
1．2 轉換原理
例如有一個(gè)實(shí)數為6．91，首先將其轉換為二進(jìn)制形式表示：110．1110100011110101110000101000。再將其規范化為如下：
6．91=1．101110100011110101110000101000×22則可以得到基本原型：
s：0；
e：2+127(十進(jìn)制)=129(十進(jìn)制)=10000001(二進(jìn)制)；
f：101110100011110101110000101000(注：小數部分取28位，且小數點(diǎn)前面的1不要)。
小數部分取28位的目的在于更為準確地表示實(shí)數，后五位用于舍入處理。在IEEE 754標準中，舍入處理提供了4種可選方法：就近舍入、朝0舍入、朝+∞舍入和朝-∞舍入，本文采用就近舍入原則。就近舍入的實(shí)質(zhì)就是通常所說(shuō)的“四舍五入”。例如：尾數超過(guò)規定的23位的多余數字是10010，多余位的值超過(guò)規定的最低有效值的一半。故最低有效位應增1，若多余的5位是01111則簡(jiǎn)單地截尾即可，對多余的5位100 00這種特殊情況：若最低有效位現為0，則截尾；若最低有效位現1，則向上進(jìn)一位使其變?yōu)?。所以，此例中要將最后5位作舍棄處理。得到的結果為：0 100000011011101000111101011100001。組合后等于0100 0000 1101 1101 0001 1110 1011 1000等于40DDIEB8。至此在原理上完成一個(gè)實(shí)數到單精度浮點(diǎn)數的轉換。