無(wú)功功率計量中移相法的FPGA實(shí)現

摘要：無(wú)功功率計量方法中的移相法有兩種實(shí)現方法，一種是基于采樣點(diǎn)平移，另一種是利用希爾伯特濾波器。在Matlab 上對這兩種方法進(jìn)行了設計、仿真，并采用EP2C50 型號的FPGA 實(shí)現了希爾伯特濾波器。數據表明基于采樣點(diǎn)平移的方法有局限性， 而希爾伯特移相無(wú)功算法具有移相準確的特點(diǎn)，保證了無(wú)功功率的精確計量。

在電力系統運行時(shí)， 電網(wǎng)提供的能量有兩部分： 一部分是有功功率， 用于能量單向轉換； 一部分是無(wú)功功率， 用于電路內電場(chǎng)和磁場(chǎng)的能量交換。無(wú)功功率對外不做功， 但是對供電系統和負荷的正常運行十分重要，在電網(wǎng)中流動(dòng)會(huì )引起電壓和功率損耗。因此， 必須計量電力用戶(hù)從電網(wǎng)吸收以及電網(wǎng)傳送的無(wú)功功率的大小。

移相法是無(wú)功功率計量算法中的一種， 它是利用無(wú)功功率和有功功率之間的相位角相差π/2 關(guān)系， 用計算有功功率的乘法器來(lái)計算無(wú)功功率。

本文采用了兩種方法來(lái)實(shí)現移相法， 在Matlab 上對這兩種方法進(jìn)行了設計、仿真， 并采用EP2C50 型號的FPGA 實(shí)現了希爾伯特濾波器。

1 無(wú)功功率與有功功率的關(guān)系

假設電壓、電流如式(1) 、式(2) 所示：

則有功功率、無(wú)功功率分別為：

式(1)~ 式(4) 中，0~n 表示諧波次數，Uk 、Ik分別為電壓電流幅值，φk為電壓、電流的相位差； 式(3) 表示有功功率，式(4)表示無(wú)功功率。式(4)與式(3)相位角相差π/2 ，針對無(wú)功功率計算的移相法就是為了得到這π/2 相位差值， 這是利用移相法計算無(wú)功功率的理論依據， 即用計算有功功率的乘法器來(lái)計算無(wú)功功率， 這在數字信號處理中十分有用。在實(shí)際應用中，乘法器的兩個(gè)輸入序列變成移相后的電壓序列與電流序列就可以實(shí)現無(wú)功功率計算。而在計算有功功率時(shí)已經(jīng)獲得了電壓的采樣值、電流的采樣值及電壓電流之間的相位角， 當采樣點(diǎn)數滿(mǎn)足計算諧波無(wú)功電能的奈奎斯特采樣定理時(shí)， 針對計算無(wú)功功率， 有兩種方法可以實(shí)現對離散信號的π/2移相： 一種是基于采樣點(diǎn)平移來(lái)實(shí)現； 另一種則是通過(guò)Hilbert 變換來(lái)實(shí)現。