芯片并聯(lián)的分析

3、統計分布可由生產(chǎn)批次數據來(lái)確定

然而，在實(shí)踐中，有些應用中并聯(lián)的模塊有20個(gè)甚至更多，但并沒(méi)有發(fā)生所預期的問(wèn)題。這一點(diǎn)可以用統計學(xué)來(lái)解釋。與上面所描述的簡(jiǎn)化的最壞情況不同，有必要看一下所考慮組合的發(fā)生概率。因此，我們需要有關(guān)所用元件真實(shí)正向壓降分布的統計數據。為了評估一系列的生產(chǎn)過(guò)程，僅查看一個(gè)生產(chǎn)批次的統計數據是不夠的。實(shí)際上，一般來(lái)說(shuō)，有必要考慮不同生產(chǎn)批次的統計數據。圖3顯示了IF=50A時(shí)，一批總共125000個(gè)二極管的正向壓降的正態(tài)統計分布，圖中標出了規格的上下限。在此統計數據的基礎上，我們可以計算最壞情況發(fā)生的概率。圖4顯示了基于圖3分布函數所得到最壞情況的發(fā)生概率。找到一個(gè)正向壓降處于規格上限的二極管的概率非常低：1011個(gè)二極管中只有一個(gè)二極管的正向壓降等于或大于USL。10個(gè)芯片中，一個(gè)位于LSL，9個(gè)芯片位于USL的概率不到10-99。鑒于這些數字，可以說(shuō)由10塊基于真實(shí)VF分布和給定規格限制的芯片所組成的最壞情況幾乎可以排除。

圖3 IF=50A時(shí)，125000個(gè)續流二極管正向壓降的統計分布

圖4 基于圖3芯片正態(tài)分布所得到二極管并聯(lián)時(shí)最壞情況的發(fā)生概率

與最壞情況分析不同，對于發(fā)生概率為固定常數（如1ppm）的情況，可以用統計方法計算電流分布中的不平衡。因此，在給定正向電壓分布的基礎上，計算限額被確定，這樣選擇低于或高于限值的概率等于預先定義的概率（下限計算，LCL；上限計算，UCL）。更透徹的分析表明，對于任意正態(tài)分布，正向電壓的差異都將達到最大值，當且僅當這些限值被對稱(chēng)地定義為正態(tài)分布的均值xm：xm-LCL=UCL-xm。

對于設置規格界限，由于當并聯(lián)芯片數量增加時(shí)，發(fā)生的概率顯著(zhù)下降，LCL和UCL限值不得不向正態(tài)分布的均值靠近，以維持恒定的概率1ppm。這使得由芯片組合所導致電流分布不平衡的計算落在了計算限額LCL和UCL之外。一個(gè)性能較差的組合的發(fā)生概率是1ppm。結論：100萬(wàn)個(gè)組合中只有一個(gè)組合的性能比所示的結果差。

4、并聯(lián)降額系數

如果一開(kāi)始所進(jìn)行的最壞情況計算用統計方法重復進(jìn)行一次，所得的電流和溫度失衡結果非常不同（見(jiàn)圖5）。對于LCL芯片，每片的電流在n=3時(shí)達到最大值64A，然后下降，直到對于20塊并聯(lián)芯片達到一個(gè)完全的平衡。結溫達到最大值，約138℃（與高通態(tài)損耗單個(gè)二極管和1ppm概率情況時(shí)的約130℃相比）。

圖5 僅根據二極管通態(tài)壓降變化的影響，發(fā)生概率為1ppm時(shí)，
最壞情況和統計方法二者降額因子的比較

對于單個(gè)二極管（最壞情況下結溫為132.2℃，概率為1ppm時(shí)結溫為130.5℃），不同方法（對應統計方法的最壞情況）的結果只有小的差異，而當并聯(lián)二極管的數量越來(lái)越多時(shí)，所計算出的最高結溫有很大的差別。

在該數據基礎上，可以定義（專(zhuān)門(mén)）用于說(shuō)明所討論模塊（SKM100 GB123D）正向壓降變化的并聯(lián)運行降額因子。為了實(shí)現這一目的，我們首先要確定一個(gè)并聯(lián)運行最高允許溫度。需要根據這一額外邊界條件重新計算，該邊界條件就是流過(guò)并聯(lián)模塊組的總電流受最高允許溫度限制。一旦這樣做了，可以為最壞情況和統計方法定義降額曲線(xiàn)。

對于最壞情況分析，最高允許結溫被定義為132.2℃。該溫度等于正向電壓等于規格上限的單二極管的結溫。兩芯片并聯(lián)時(shí)，每芯片最大電流降至80%。20片芯片并聯(lián)時(shí)，每芯片最大電流降至低于額定電流的40%。根據這一計算結果，20個(gè)額定電流為50A的二極管只能承載400A的電流，或著(zhù)每個(gè)芯片承載20A。這使得并聯(lián)成為一個(gè)并非誘人的選項。

在統計辦法中，單個(gè)二極管的最高允許溫度為130.5℃（發(fā)生概率為1ppm）。因此，該值被作為溫限。當3個(gè)二極管并聯(lián)時(shí)，最大允許電流下降至88%，這是降額曲線(xiàn)中的最小值。對于三模塊以上的并聯(lián)，降額因子增加。對于10個(gè)以上模塊的并聯(lián)，降額因子甚至超過(guò)100%。乍一看，這一令人驚訝的結果表明對于大量元件并聯(lián)的情況，統計方法證明了元件的并聯(lián)甚至是更有利的方法，換句話(huà)說(shuō)：對于相同的發(fā)生概率，單一模塊不如20個(gè)模塊并聯(lián)。

應當強調的是，本次調查僅關(guān)注一個(gè)參數的影響：續流二極管正向壓降的變化。調查演示了統計方法的影響，可以擴大到更多的參數。因此，給定的降額因子只適用于所舉的例子。在實(shí)際應用中，電流路徑不對稱(chēng)所帶來(lái)的影響甚至更重要，可能需要更高降額[2]。