二維9／7小波變換VLSI設計

(2)行變換 輸入原始數據后，Mesh結構中的每一行的PE相互配合，完成“行變換”。從數值上，行變換結果為一個(gè)高頻矩陣H和一個(gè)低頻矩陣L。從Mesh結構上看，1個(gè)PE存儲2個(gè)數值h和l，分別為矩陣H和矩陣L中的元素。但并不是每個(gè)PE中都存有h和l，因為Mesh結構的第1列和第18列的PE功能是邊緣處理。所以行變換后，第2―17列PE有2個(gè)中間結果h和l。行變換結果高頻矩陣H和低頻矩陣L在Mesh結構中的存儲情況，如圖6所示。

(3)數據交換 在進(jìn)入列變換之前，需要調整h和l在PE中的位置，該過(guò)程就是數據交換。以圖6中的第2列說(shuō)明數據交換，其他列的數據交換和第2列的數據交換方法相同，如圖7所示。

(4)列變換 數據交換后，PE在列上配合完成“列變換”。仍以第2列為例，從圖7中看出，數據交換后，有的PE存儲2個(gè)h，有的PE存儲2個(gè)l。列變換就是含有2個(gè)h的PE之間的相互配合，2個(gè)l的PE的相互配合。從數值上看，列變換把H矩陣分為HH和HL矩陣，把L矩陣分為L(cháng)H和LL2個(gè)矩陣。這4個(gè)矩陣的元素在PF中對應的位置如圖8所示。

4 圖像的邊緣處理
真實(shí)信號具有邊界，在某些一維應用中，信源產(chǎn)生的樣本數量是無(wú)限的，能夠忽略邊界效應。二維的信源如圖像，由于物理約束而有界，必須考慮小波變換的邊界效應。邊界延拓算法主要有零填充法、邊界元素復制法、周期延拓法，對稱(chēng)延拓法和雙倍對稱(chēng)延拓法。該設計采用對稱(chēng)周期延拓算法，就是預先拓展邊界的數據點(diǎn)，將原信號X[k]延拓后的信號X’[k]送入提升結構中。例如：原信號集合為{X[0]，X[1]，X[2]，X[3]，X[4]…X[n一3]，X[n一2]，X[n-1]}，對于9／7奇對稱(chēng)小波，延拓后提輸入信號為{X[4]，X[3]，X[2]，X[1]，X[0]，X[1]，X[2]，X[3]，X[4]…X[n一3]，X[n一2]，X[n―l]，X[n一2]，X[n一3]，X[n一4]}。要處理的圖像是512x512像素，Mesh結構陣列中處理的是該圖像的一個(gè)子圖像。這樣把圖像分解為了16x16個(gè)子圖像(32x32像素)。其處理順序是：先對第1行的子圖像從左到右處理，然后對第2行的子圖像從左到右處理，依此類(lèi)推，直到完整個(gè)512x512像素的圖像處理為至。
一個(gè)子圖像在調入處理陣列之前需經(jīng)邊緣處理。根據子圖像所處位置不同，其圖像處理也不同。比如對子圖像G(1，1)，每行左邊緣需要對稱(chēng)處理，而右邊緣則取G(1，2)每行左邊的3個(gè)像素點(diǎn)數值，每列上邊緣做對稱(chēng)處理，每列下邊緣取G(2，1)的每列上邊3個(gè)像素點(diǎn)。這樣經(jīng)邊緣處理后的子圖像的像素為39x39。

5 比較
圖像二維離散小波變換硬件實(shí)現有圖9和圖10所示的2種方法，圖9是利用一維小波變換器直接實(shí)現圖像的二維小波變換。圖10是用行濾波器和列濾波器實(shí)現圖像的二維小波變換。

離散結構在行變換和列變換中間需要一個(gè)專(zhuān)用存儲器來(lái)存儲中間結果，Mesh結構在行變換后可直接列變換，這樣可節約存儲資源。而非離散結構采用行變換和列變換2個(gè)濾波器，Mesh結構用一個(gè)濾波器PE完成行變換和列變換，這樣可節約計算資源。

6 結論
集成電路的頻率取決于信號傳輸路徑上兩個(gè)寄存器之間的最大規模的組合邏輯。Mesh結構的設計中兩個(gè)寄存器之間最大規模的組合邏輯為兩個(gè)多路選擇器和一個(gè)乘法器。參考文獻中處理時(shí)最大的組合邏輯為一個(gè)乘法器。所以Mesh結構的設計和參考文獻中的設計的頻率基本相同，周期也相同。該系統設計處理32x32像素點(diǎn)需要31個(gè)周期，而其他設計中要逐個(gè)處理32x32個(gè)像素點(diǎn)，所以處理1 024(32x32)像素點(diǎn)需要l 024個(gè)周期。由于采用并行處理，這種Mesh結構的速度可提高32倍。