CCⅡ低通濾波器的PSpice仿真分析

0 引言

　　計算機仿真是電路設計的一個(gè)重要環(huán)節。一方面它是可以代替采用簡(jiǎn)化電路模型估算電路特性進(jìn)行驗證的傳統設計方式， 能高效地進(jìn)行電路參數的確定和方案的優(yōu)選， 并在設計初期對產(chǎn)品的性能進(jìn)行可靠的預測， 從而提高設計質(zhì)量， 縮短設計周期， 節省設計費用，故已成為現代設計方法中必不可少的組成部分； 另一方面， 它能利用仿真軟件得出電路性能受電路中關(guān)鍵參數的影響， 更好地掌握電路的特性和指標， 對實(shí)際電路調試工作具有指導意義。本文以CCⅡ低通濾波器的設計為例， 先采用理論分析設計低通濾波電路， 然后運用OrCAD/ Pspice 進(jìn)行仿真分析和優(yōu)化設計， 最后對設計結果進(jìn)行驗證， 以使電路性能達到設計要求。同時(shí)， 也便于了解該電路受參數變化的影響及其高低溫情況下的性能變化等特性。

　　1 濾波電路的設計

圖1 基于CC Ⅱ的低通濾波電路

　　一般地， 圖1 所示電路的轉移函數可以通過(guò)列寫(xiě)電路節點(diǎn)a, b, o 的電流方程來(lái)求得， 即對a 節點(diǎn)有：

　　式中： K 為CCⅡ的電流放大倍數。聯(lián)系以上等式可以求得圖1 所示電路的轉移函數為：

　　由圖1 所示電路的轉移函數可以得出電路參數與元件值的關(guān)系：

　　這種設計方法的主要思路是通過(guò)令R1 = R2 = R ,C1 = C2 = C 來(lái)減小元件的分散性， 然后根據式（ 7） ,式（ 8） 進(jìn)行設計， 從而確定每個(gè)元件的參數值， 其設計步驟如下：

　?。?1） 令R1 = R2 = R, C1 = C2 = C, 并選取適當的C 值；

　?。?2） 根據給定的ωp 和式（ 7） , 求出R;

　?。?3） 根據給定的Q 值和式（ 8） , 求出K ;

　?。?4） 進(jìn)行PSpice 仿真分析以及優(yōu)化設計。

　　設計指標為： f p = 105 Hz, Q = 1/ √2。

　　根據電路參數與元件值的關(guān)系以及設計步驟選取C = 1 nF, 則可求得： R = 10 k , K = √2 - 3。

　　2 電路的PSpice 仿真分析與優(yōu)化

　　首先對原始電路設計方案在OrCAD/ Capture 下繪圖， 其中CCⅡ的仿真模型采用子電路形式， 所有元件都調用PSpice 仿真庫中的模型， 選電流源為交流源，交流電路為1 A, 直流電流為0 A , 設電容C1 和C2 的初始值為0; 分析類(lèi)型為AC Sw eep/ Noise, 起始頻率為10 Hz, 終止頻率為100 MHz, 掃描記錄點(diǎn)數為1 000; 掃描類(lèi)型為L(cháng)og arithmic, 掃描方式為Decade, 以此進(jìn)行電路仿真， 得到的電路初始幅頻特性曲線(xiàn)如圖2所示。從電路的轉移函數可知， 圖1 所示的濾波器為二階低通濾波器， 對比二階低通濾波器的幅頻特性可以得知， 其原始電路的設計指標不符合要求。

圖2 輸出電流I o 的頻率特性曲線(xiàn)

　　2. 1 電路參數分析

　　對原電路進(jìn)行參數掃描分析時(shí)， 可將基本特性分析類(lèi)型設置為AC Sw eep/ Noise 進(jìn)行分析， 其他參數設置相同， 每次分別將R1 , R2, C1, C2 設置為全局變量進(jìn)行參數掃描分析， 仿真分析結果如圖3所示。此時(shí)， R1 =R2 = 10 kΩ, C1 = 10 pF, C2 = 10F。

圖3 參數掃描分析后Io 的頻率特性曲線(xiàn)。

　　2. 2 電路優(yōu)化設計

　　PSpice A/ A是OrCAD 高級版本新增加的高級分析工具， 包含Sensit iv ity , MONte Carlo, Smoke, Optimizer, Paramet ric Plo tter A nalysis 等高級分析功能， 它可在PSpice A/ D 分析的基礎上， 最大程度地提高所設計電路的性能及可靠性。靈敏度分析是電路優(yōu)化設計的第一步， 往往需要將分析結果傳給優(yōu)化設計工具Opt imizer。靈敏度分析的步驟如下：

　?。?1） 繪制電路圖， 繪制電路圖的元件取自專(zhuān)供PSpice A/ A 使用的“advance”文件夾， 并采用變量表設置元件參數；

　?。?2） 執行PSpice 分析， 確定電路的性能指標；

　?。?3） 使用靈敏度工具Sensit iv ity 進(jìn)行靈敏度分析，將程序運行結果傳給Opt imizer。

　　由運行結果可知， 對電路指標最敏感的元件是R1和C1?？梢哉{用PSpice A/ A 中的優(yōu)化設計Opt imizer模塊對電路中最敏感的元件參數進(jìn)行調整。

　　電路的優(yōu)化設計實(shí)際上是一個(gè)約束優(yōu)化問(wèn)題， 是在電路特定拓撲和元器件參數范圍的約束下， 通過(guò)調整元器件的值來(lái)使電路特定性能指標達到最優(yōu)。優(yōu)化設計的步驟如下：

　?。?1） 啟動(dòng)優(yōu)化器Opt imizer;

　?。?2） 設置優(yōu)化變量， 即設置待優(yōu)化的元件參數， 通常選擇相對于該性能指標中靈敏度影響較大的元件參數作為優(yōu)化參數；

　?。?3） 選擇需要優(yōu)化的元件；

　?。?4） 設置優(yōu)化目標函數， 還需設定性能指標的變化范圍， 即在MIN 框中指定目標函數的最小值， 在MAX框中指定最大值， 在Weig ht 框中指定權重；

　?。?5） 執行優(yōu)化分析設計。優(yōu)化后的電路元件參數約為： R1= R2 = 65 kΩ , C1= 10 pF, C2 = 10F, 優(yōu)化后的特性曲線(xiàn)如圖4 所示。

圖4 優(yōu)化后低通濾波器的特性曲線(xiàn)

　　調用OrCAD/ PSpice 的函數功能可以從圖4 所示的特性曲線(xiàn)中得到濾波器電路的各項特性參數。其中，3 dB帶寬為250. 642 86 kHz; Q 值為1. 010 09; 中心頻率為106. 025 22 kHz; 3 dB 截止頻率為274. 568 34 kHz。

　　從上述參數可以看出， 優(yōu)化后的電路性能基本上（ qudiao） 符合設計指標的要求， 同時(shí)還有一定的裕度。

　　2. 3 溫度掃描分析

　　在實(shí)際電路中， 電阻阻值以及晶體管的許多模型參數值都與溫度的關(guān)系非常密切， 溫度變化必然通過(guò)這些元器件參數值的變化引起電路特性的變化。通過(guò)OrCAD/ Pspice 中的溫度掃描分析能夠模擬電路輸出特性受溫度變化的影響。為了設置元件的溫度系數，Pspice 提供了一個(gè)專(zhuān)門(mén)的元件庫breakout . olb, 庫中元件的名稱(chēng)為其關(guān)鍵字后加“break”, 可用該元件庫中的元件修改線(xiàn)路圖， 選中需設置溫度系數的元件， 再選擇菜單Edit PSpice mo del, 程序將彈出Pspice Model Editor 模型編輯器， 這樣就可以在Pspice model 窗口中設置相應的溫度系數。一般將其模型參數設置為：

　　“ . MODEL Rbreak RES R = 1 TC1 = 0. 004 TC2 =0. 000 5”即可。其中， Rbreak 是電阻的模型名稱(chēng)， 必須與電路圖中的電阻標識一致， 否則就會(huì )出錯； RES 是電阻模型的關(guān)鍵字； R 為電阻的倍乘系數； T C1 和T C2 分別為電阻的一階、二階溫度系數。在通常的電路特性分析時(shí)， Pspice 的內定溫度為27℃ 。圖5 給出了經(jīng)過(guò)上述優(yōu)化后的電路分別在- 20 ℃, - 10℃ , 0 ℃, 10℃ ,20℃ , 50℃ , 80℃ , 100℃ 下的濾波器特性曲線(xiàn)。

　　2. 4 Mo nte??Carlo 分析通過(guò)優(yōu)化設計確定電路中每一個(gè)元器件的參數值，通常稱(chēng)為標稱(chēng)值。在實(shí)際生產(chǎn)中， 按照標稱(chēng)值選用的元器件值不可能完全相同， 而具有一定的離散性。這樣，實(shí)際組裝的電路特性就不可能與標稱(chēng)值模擬的結果完全相同。用PSpice 提供的MonteCar lo 分析能夠模擬實(shí)際生產(chǎn)中因元器件值的分散性所引起電路特性的分散性。

圖5 溫度掃描時(shí)濾波器的特性曲線(xiàn)

　　在進(jìn)行MonteCarlo 分析之前， 還需要對元器件進(jìn)行容差設置。元件的容差有器件容差， 批容差和組合容差3 種。其中， 器件容差指可以獨立變化的、由同一“ . model”語(yǔ)句定義的容差， 用“DEV” 表示； 批容差指同時(shí)變大或變小的容差， 用“LOT”表示； 組合容差指將器件容差與批容差組合起來(lái)使用的容差方式。容差設置的方法與溫度系數的設置方法類(lèi)似。

　　Mo nte-Carlo 屬于統計分析中的一種， PSpice 中專(zhuān)門(mén)提供了統計分析用的元器件符合庫breakout . olb。

　　因此， 調用breakout . olb 中相應的元件即可修改電路圖， 打開(kāi)模型編輯器則可設置元件模型參數， 圖1 中的電阻參數設置為： . model Rbr eak RES （ R= 1 DEV =5% ）； 電容參數設置為： . mo del Cbr eak CAP （ C = 1DEV= 10%）； DEV= 10% 表示獨立隨機變化， 變化范圍為10%。電阻獨立隨機變化服從高斯分布， 容差范圍為5% ; 電容獨立隨機變化也服從高斯分布， 容差范圍為10%, 分析次數設為20, 選擇AC Sweep/ N oise 分析， 同時(shí)設置好其分析參數， 最后進(jìn)行蒙托卡諾分析， 所得到的3 dB 帶寬、中心頻率、Q 值、截止頻率的直方圖分別如圖6~ 圖9 所示。

　　通過(guò)蒙托卡諾分析結果的直方圖可以得知， 生產(chǎn)中只要按照Monte??Car lo 分析設定容差所要求選定的相應參數即可。盡管在實(shí)際生產(chǎn)中存在元器件參數的分散性， 但產(chǎn)品的成品率還是較高的， 因而具有較好的實(shí)用性。

圖6 3 dB 帶寬分布直方圖

圖7 中心頻率分布直方圖

圖8 Q 值分布直方圖

圖9 3 dB 截止頻率分布直方圖

　　2. 5 最壞情況分析

　　最壞情況是一種極端情況， 在實(shí)際中出現的概率極低。但是， 最壞情況分析結果卻從另外一個(gè)方面反映了電路設計的好壞。如果最壞情況的分析結果都能滿(mǎn)足性能指標要求或與性能指標要求差距不大， 那么將這種電路設計用于生產(chǎn)時(shí)， 電路的質(zhì)量一定很高。電路中電容、電阻的容差設置同蒙托卡諾分析所得出的在最壞情況下的濾波器特性曲線(xiàn)如圖10 所示。

圖10 最壞情況下濾波器的特性曲線(xiàn)

　　從該特性曲線(xiàn)可得， 該濾波器在惡劣環(huán)境下， 仍能保持良好的中心頻率穩定度、3 dB 帶寬、Q 值和截止頻率。

　　3 結語(yǔ)

　　通過(guò)使用OrCAD/ PSpice 仿真分析可以找到濾波電路的最優(yōu)參數， 并且通過(guò)參數掃描分析、溫度分析、蒙托卡諾分析、最壞情況分析， 可以得到該濾波器在參數變化、溫度變化、參數最?lèi)毫忧闆r下的電路特性， 同時(shí)也能獲取實(shí)際生產(chǎn)中的成品率。而現代電路仿真技術(shù)及EDA 技術(shù)能夠大大縮短整個(gè)設計時(shí)間， 減少反復設計，節省設計成本。在電路板生產(chǎn)出來(lái)之前， 就能獲取關(guān)于產(chǎn)品成品率、高低溫特性以及極端情況下的電路特性，以便能更全面了解電路的性能。因而能夠有效提高設計質(zhì)量以及電路在各種復雜條件下的工作能力， 從而提高成品率。