SVM與Fourier算法在電網(wǎng)短期負荷預測中的應用
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3 短期負荷預測的SVM與Fourier方法
3.1 樣本及其輸入輸出量的選擇
本文采用SVM方法來(lái)解決短期負荷預測問(wèn)題。對于訓練樣本，首先通過(guò)聚類(lèi)找出和預測點(diǎn)在星期屬性、節假日屬性、預測時(shí)段都相同的數據作為SVM中的y值，相應的x值(即樣本輸入量)分為如下幾類(lèi)：
1)A={a1,a2,...,an} ，預測日之前n日內的在預測時(shí)段的負荷數據
2)B={b1,b2,...,bm}，預測日前一日預測時(shí)段之前m個(gè)時(shí)段的負荷數據
3)C={c1,c2,...,cs}，預測日的氣象預報，共s個(gè)數據，包含平均氣溫、最高氣溫、最低氣溫、風(fēng)力、濕度等
4)D={d1,d2,...,dn} ，預測日之前日內的每日氣象數據，其中任何一個(gè)元素di包含s個(gè)如上所述的氣象數據
5)E={e1,e2,...,e7} ，預測日的周屬性,代表周一到周日，每個(gè)變量用1或0來(lái)表示
6)F ,一些從已知變量中通過(guò)某種計算演化而來(lái)的、對負荷的結果可能影響較大的數據(例如前一日溫度與該日預測溫度的差值、前二日與前一日在預測時(shí)段的負荷差值、該日前一周每天在預測時(shí)段的負荷平均值等)。
3．2 負荷預測的支持向量機模型
為了選擇合適的核函數，本文使用線(xiàn)性函數、多項式函數、徑向基函數、對數S型等多種核函數進(jìn)行測試，發(fā)現徑向基函數的模型對于負荷預測問(wèn)題精度最高，因此本文選用徑向基函數作為核函數。
假設按照上述樣本及其輸入輸出量的選擇構造的l個(gè)樣本集合為{(xi,yi),i=1,2,...,l}，則負荷預測的支持向量機模型可寫(xiě)為式(6)的形式，其中
為徑向基函數。3．3 Fourier算法對歷史數據進(jìn)行平滑處理
經(jīng)數字實(shí)驗證明，上述短期負荷預測的SVM方法對于負荷慣性較大的大型電網(wǎng)有較理想的效果，但是，如果將它應用于具有較多沖擊性負荷(如軋鋼廠(chǎng))，其誤差較大。為了改進(jìn)算法的預測效果，本文提出用Fourier算法對每日歷史負荷曲線(xiàn)進(jìn)行Fourier變換，分解為平滑曲線(xiàn)和隨機波動(dòng)曲線(xiàn)兩部分，只采用平滑部分作為歷史訓練數據，方法如下。
1) 對欲進(jìn)行處理的一日負荷數據，檢驗其初始點(diǎn)負荷f(0)與終點(diǎn)負荷f(24)的差值是否小于給定的閾值δ。如果是, 說(shuō)明該曲線(xiàn)基本滿(mǎn)足Fourier分解的基本條件f(0)=f(T);否則，進(jìn)行時(shí)間軸的旋轉變換，使得f(0)=f(T)；
如果未經(jīng)坐標軸變換，T取24（小時(shí)）；否則，取坐標變換后的時(shí)間軸對應初始負荷點(diǎn)與終點(diǎn)的坐標差值。
k的取值視電網(wǎng)負荷曲線(xiàn)的波動(dòng)情況而定。取值應越大，擬合效果越好，但是其濾波作用越差。經(jīng)過(guò)數字實(shí)驗發(fā)現，k取15對波動(dòng)性較大的地區性電網(wǎng)能有較理想的濾波效果且與原曲線(xiàn)擬合較好。
3) 如果經(jīng)過(guò)了坐標軸變換，將數據再還原到原始時(shí)間坐標軸。
4 計算結果與誤差
本文采用的算例是根據由常州電力公司提供的2003年3月1日至4月24日的每天氣溫數據和每天288點(diǎn)的負荷數據，預測4月25日全天96點(diǎn)的數據。為了考察本文所使用的方法的精度，還采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )法和SVM算法(無(wú)Fourier分解)進(jìn)行了預測。圖1到圖3分別示出三種方法的該日的預測情況。本文引用地址：http://dyxdggzs.com/article/179693.htm
本文所提出的算法計算的該日的最大相對誤差(絕對值)為5.2%，平均誤差為2.4%。對比神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )法(平均誤差4.1%，最大相對誤差11.9%)和單純SVM算法(平均誤差3.7%,最大誤差10.1%)的誤差結果，該法具有較高的精度。本文所提算法對每個(gè)點(diǎn)進(jìn)行預測，訓練程序運行時(shí)間都在400毫秒到1500毫秒之間(含濾波時(shí)間)，測試時(shí)間則小于20毫秒，具有較快的速度。
5 結論
本文介紹了SVM和Fourier算法及其在電力系統短期負荷預測中的應用。算法考慮到影響負荷的要素，對歷史數據聚類(lèi)，找出與預測點(diǎn)屬同一類(lèi)的數據進(jìn)行訓練。Fourier算法將負荷曲線(xiàn)平滑化，防止了隨機波動(dòng)對預測的干擾。算例證明，該方法結果合理，運行速度快，精度很高，是一種很有應用價(jià)值的新興算法。
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