51單片機整數二一十進(jìn)制轉換的快速算法

89C5l系列單片機歷經(jīng)20多年的發(fā)展，仍然長(cháng)盛不衰，在工業(yè)控制及儀器儀表中得到廣泛應用；用于89C5l單片機軟件開(kāi)發(fā)的Keil C51編譯系統也日臻成熟，成為89C5l系列單片機軟件開(kāi)發(fā)的優(yōu)先選擇。在單片機系統開(kāi)發(fā)中，經(jīng)常遇到整數二十進(jìn)制轉換的問(wèn)題，一般可以采用C語(yǔ)言中的標準函數sprintf()來(lái)實(shí)現；但由于該函數是通用格式輸出函數，代碼量大(超過(guò)l KB)，用于整數二一十進(jìn)制轉換的運算時(shí)間過(guò)妊(在12 MHz晶振頻率下超過(guò)l ms)，這在計算密集(computation intensive)的應用中是一個(gè)影響系統性能的重要因素。在低功耗系統設計中，也必須考慮因為運算時(shí)間長(cháng)而增加系統耗電量的問(wèn)題。經(jīng)常有網(wǎng)發(fā)詢(xún)問(wèn)如何高效地實(shí)現這種轉換。筆者通過(guò)對二進(jìn)制整數的深入分析，巧妙運用89C5l單片機的特殊單字節乘除指令，成功地實(shí)現了整數二一十進(jìn)制轉換的快速算法。本文將詳細介紹快速算法，給出頗具實(shí)用性的優(yōu)化代碼，并與使用sprintf()函數的實(shí)現及傳統的匯編代碼實(shí)現進(jìn)行性能比較。

1 傳統的匯編代碼實(shí)現
要實(shí)現快速運算，很自然地想到教科書(shū)中提到的雙字節二進(jìn)制整數轉換成3字節BCD碼整數的子程序。其采用的算法是，依次將整數的每位左移至CY位，再把CY位左移至一個(gè)3字節隊列中，并進(jìn)行十進(jìn)制調整。通過(guò)16次移位完成運算，結果為壓縮格式的3字節BCD編碼。
匯編子程序如下：

該算法代碼簡(jiǎn)潔明了，只使用51條指令代碼，但執行這段程序卻要耗費312個(gè)指令周期。如果要符合C51調用規則，則要多出25個(gè)指令代碼空間和21個(gè)指令周期，顯然效率不高。

2 快速算法
快速算法從千位入手，首先求取整數中包含l 000的個(gè)數(以下稱(chēng)為“千數”)。求取了千數，其他問(wèn)題就迎刃而解了。
設二進(jìn)制整數以b=[b15…b0]表示，取值范圍為O～65535。其高6位[b15…b10]取值范圍為0～63，在整數中代表的數值為(0～63)*1024；后10位[b9…b0]代表的數值范圍為O～l 023?？梢詫?xiě)出如下算式：

可以用[b15…b10]作為整數中千數的預估。
余數的最大值為6324+1 023=2535。這表明余數中最多還有2個(gè)l000，也就是說(shuō)千數的預估誤差最多為2，因此最多通過(guò)2次校正，就可求得千數的準確值。2次校正方法：
①如果余數高位字節≥4(即余數≥1024，這樣用只是為了簡(jiǎn)化代碼；也可以用余數≥1000的判定條件)，則千數+l，余數～1000；
②如果余數≥l000，則千數+1，余數～l000。
至此就求出了千數。千數用10整除所得商和模余作為萬(wàn)位數和千位數。
從余數中求取百、十，個(gè)位數也很簡(jiǎn)單：
余數用100整除得到百位數。實(shí)際是先把余數右移2位，此時(shí)已成單字節數，再用單字節除指令進(jìn)行除以25的操作，即得到百位數；而除去百位后的余數已是單字節數，可輕易取得十位數與個(gè)位數。
用C語(yǔ)言編寫(xiě)的函數如下：

在Keil C51集成環(huán)境中，為該函數生成匯編程序源碼，再對源碼進(jìn)行優(yōu)化，最后得到滿(mǎn)足C51調用規則的、效率極高的匯編語(yǔ)言源代碼。(源代碼見(jiàn)本刊網(wǎng)站www．mesnct．com．cn――編者注。)
這個(gè)匯編語(yǔ)言源代碼可以直接作為項目文件使用，也可以用來(lái)生成函數庫。

3 性能比較
(1)與傳統匯編語(yǔ)言的性能比較
符合C5l調用規則的傳統匯編語(yǔ)言子程序占用76字節的代碼空間，耗用333個(gè)指令周期；快速算法最多耗用107個(gè)指令周期，耗時(shí)只有傳統算法的32％。
(2)與使用sprintf()函數相比較
使用如下的程序來(lái)比較二者的性能：

sprintf()函數占用1064字節的代碼空間，耗用1151個(gè)指令周期；快速算法占用97字節的代碼空間，最多耗用107個(gè)指令周期，只占使用sprintf()函數耗時(shí)的9．3％。

結論
無(wú)論是與傳統匯編語(yǔ)言子程序，還是與使用sprintf()函數的程序相比，快速算法都有很大的速度優(yōu)勢；是一種針對8位機的創(chuàng )新算法，具有很強的工程實(shí)用性，值得推廣應用。