提高物流跟蹤系統定位精度的濾波算法

簡(jiǎn)便起見(jiàn)，先考慮整周模糊度為常數時(shí)的矩陣向量，動(dòng)態(tài)模型采用常速模型。

理想條件下，卡爾曼濾波是線(xiàn)性無(wú)偏最小方差估計。在實(shí)際應用中，由于濾波的狀態(tài)估計值可能存在偏移，且估計誤差的方差也可能很大，遠遠超出了按計算公式計算的方差所定出的范圍，這在濾波理論中稱(chēng)為濾波的“發(fā)散現象”。當濾波發(fā)散時(shí)，就完全失去了濾波的最優(yōu)作用，在實(shí)際中必須抑制發(fā)散現象。
2．2 強跟蹤卡爾曼濾波算法
為保證濾波器可靠收斂，考慮通過(guò)犧牲一定的精度換取濾波穩定性――例如增大系統的過(guò)程噪聲和觀(guān)測噪聲的方差陣――這樣就將許多未建模的誤差包含進(jìn)去，使算法變得簡(jiǎn)單可靠。參考文獻中提出的強跟蹤卡爾曼濾波算法就是依據這種思想，將狀態(tài)估計誤差的協(xié)方差陣乘以加權系數λk+1，如式(7)所示。這種方法具有很強的突變狀態(tài)跟蹤能力，并在濾波器達到穩態(tài)時(shí)保持這種能力，對初值和噪聲統計特性的敏感性也比較低。

式(9)和式(10)中的αi值是由先驗知識來(lái)確定的?？梢钥闯?，當狀態(tài)發(fā)生突變時(shí)，估計誤差Yk+1YTk+1的增大將引起誤差方差陣v0(k+1)增大；相應地，加權系數λi(k+1)增大，濾波器的跟蹤能力增強，可靠性提高。但是這種方法的缺點(diǎn)是破壞了濾波器的最優(yōu)條件，使濾波結果產(chǎn)生一定幅度的波動(dòng)。運用上節的粒子運動(dòng)模型，通過(guò)仿真分析強跟蹤卡爾曼濾波算法。在仿真的過(guò)程中，突然將系統和觀(guān)測噪聲改變，對比兩種算法對噪聲改變的適應性。