多變量系統辨識及其PID解耦控制的研究
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對于圖1中的典型系統，當系統穩定后，斷開(kāi)u1、u2，給u2加入階躍信號，記錄下y1、y2的值，然后代入式(2)～式(12)辨識出G11(s)，G21(s)。同理，u2加入階躍信號，令u1=O，辨識出G12(s)，G22(s)，從而系統的傳遞函數矩陣求出
2 滯后環(huán)節近似
由于得出的模型含有滯后環(huán)節，而滯后環(huán)節不能夠直接解耦，所以比較各種近似方法，通常近似方法為：一階pade近似、二階對稱(chēng)pade近似、二階非對稱(chēng)Pade近似。文獻對其多次進(jìn)行實(shí)驗發(fā)現一階Pade逼近在初始時(shí)刻有波動(dòng)，但在滯后較大的情況下逼近效果較好，這是因為Pade逼近引入零點(diǎn)的原因，二階對稱(chēng)Pade逼近效果最差，而且二階對稱(chēng)Pade逼近除了在初始時(shí)刻有波動(dòng)還產(chǎn)生了超調量。二階非對稱(chēng)Pade逼近調節時(shí)間較短，且無(wú)明顯的超調量，但是波動(dòng)較大。因此采用移位處理和二階泰勒級數展開(kāi)即全極點(diǎn)近似法
通過(guò)仿真驗證發(fā)現全極點(diǎn)型近似方法由于避免引入零點(diǎn)，所以誤差最小，其要比Pade逼近調節時(shí)間短，而且沒(méi)有超調量，即能更好的獲得階躍響應特性。
3 解耦控制
多輸入多輸出系統內部結構復雜，存在有一定程度的耦合作用，對于這種存在耦合的對象，工業(yè)過(guò)程控制要求系統能夠安全穩定地運行，又有較好的調節性能，能以較小的誤差跟蹤設定值的變化，并使穩態(tài)誤差為零。為了達到高質(zhì)量的控制性能，必須進(jìn)行解耦設計。如何把它們間的耦合作用去掉變成獨立的單變量系統進(jìn)行控制是解決多變量控制的一種重要的方法，去掉耦合的過(guò)程就是解耦。其中常用的解耦方法有對角矩陣法、逆Nyquist曲線(xiàn)法和特征曲線(xiàn)法。其中對角矩陣法在過(guò)程控制領(lǐng)域中起到很大作用。
式(15)是一個(gè)多變量系統傳遞函數矩陣，對角矩陣解耦就是將耦合對象傳遞函數矩陣變成一個(gè)對角形矩陣的形式即式(16)所示，除主對角線(xiàn)上的元素外，其他元素均為零。這樣輸入U(s)與輸出Y(s)就成為一一對應關(guān)系，以達到便于控制的目的。
假設為了使傳遞函數矩陣轉變?yōu)閷顷?，在U(s)的輸出端加入一個(gè)n×n的矩陣D(s)
由于采用上文所提的方法辨識出的模型是奇異矩陣的幾率很小，以二輸入二輸出系統為例，假設G(s)為一個(gè)非奇異方陣，則有逆矩陣存在。針對PID控制器的解耦控制系統框圖如圖2所示。本文引用地址：http://dyxdggzs.com/article/162892.htm
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