中型組機器人運動(dòng)控制系統的FPGA設計

A、B兩相信號是相位相差90°的正交方波脈沖串，每個(gè)脈沖代表被測對象旋轉了一定的角度，A、B之間的相位關(guān)系則反映了被測對象的旋轉方向。在FPGA中設計4倍頻和鑒向電路，本設計采用2路輸出：一路輸出方向，另一路輸出脈沖，并對鑒向倍頻電路進(jìn)行仿真，如圖5所示。

根據脈沖計數來(lái)測量轉速的方法有M法、T法以及M／T法3種。M法適用于高速測量場(chǎng)合，在低速時(shí)有較大的誤差；而T法，恰恰相反，在低速時(shí)測量準確，高速時(shí)誤差較大。

本設計采用文獻所描述的方法。該方法如圖6所示，設定參考閘門(mén)時(shí)間為固定的1個(gè)值，它只是作為參考信號和編碼信號共同確定實(shí)際的閘門(mén)時(shí)間。這樣確定的閘門(mén)時(shí)間為被測信號的整周期倍，能夠有效提高測量精度。則測得的速度為：

3．2 增量式PID控制原理及其FPGA實(shí)現
實(shí)際機器人的數學(xué)模型不可避免地存在一定程度的參數不確定性，且三輪全方位移動(dòng)機器人的正交全向輪在行走時(shí)會(huì )與地面交替接觸而產(chǎn)生一些不確定摩擦轉矩，這些都會(huì )給機器人的精確控制帶來(lái)難度。為了對三輪全方位移動(dòng)機器人進(jìn)行精確的控制，系統采用PID速度閉環(huán)控制算法對機器人的3個(gè)全向輪進(jìn)行速度調節。
令采樣周期為T(mén)S，將連續PID公式離散化后可得到數字PID算法表達式：


式中：k為采樣序號；u(k)為第k個(gè)采樣時(shí)刻的計算機輸出值；e(k)為第k個(gè)采樣時(shí)刻的計算機輸入誤差值；e(k-1)為第k-1個(gè)采樣時(shí)刻的輸入誤差值；Kp為比例系數；KI為積分系數；KD為微分系數。
這種算法雖然比較直觀(guān)，但由于是全量輸出，所以每次輸出均與過(guò)去的所有狀態(tài)有關(guān)，計算時(shí)要對e(k)進(jìn)行累加，計算機運算量大。
于是產(chǎn)生了增量式PID算法：



上述公式(7)為增量式PID控制算法。只輸出控制增量，誤動(dòng)作影響較小，且控制增量只與最近幾次的采樣值有關(guān)，容易通過(guò)加權處理獲得比較好的控制效果。
根據以上公式推導，結合FPGA的工作特點(diǎn)，本文設計了適合FPGA的增量式PID實(shí)現結構。
由圖7可以看出，增量式PID控制算法程序結構，只要最近的3個(gè)誤差采樣值就可以加權計算。這在FPGA內部完全可以并行實(shí)現，移位部分結構類(lèi)似FIR濾波器的實(shí)現結構，難點(diǎn)是FPGA設計時(shí)對有符號數的熟練操作和保證累加器不能溢出。