超聲流量計管道流場(chǎng)的模擬與分析

超聲流量計對流場(chǎng)狀況非常敏感，但是目前的研究重點(diǎn)主要集中于二次儀表，即如何利用現代檢測技術(shù)通過(guò)信號處理的方法來(lái)提高儀表性能。如果要進(jìn)一步提高超聲流量計的測量精度，必須對流場(chǎng)的流動(dòng)特性進(jìn)行深入細致的研究，這樣才能從根本上解決問(wèn)題，并充分發(fā)揮一次儀表對性能改善的潛力。本文將針對超聲流量計可能遇到的理想與典型非理想流場(chǎng)流速情況進(jìn)行研究，分析流場(chǎng)特性，從理論上為降低超聲流量計的計量誤差提供詳細的流場(chǎng)信息。

1 層流與湍流流場(chǎng)的流速分布研究
1．1 層流流場(chǎng)的流速分布研究
當管道中的雷諾數小于3 500時(shí)，認為其中的流動(dòng)屬于層流狀態(tài)。在管道內取出半徑為r，長(cháng)度為l，與管道軸線(xiàn)重合的小段圓柱，作用在圓柱兩端面的壓力分別為P1和P2，作用在圓柱側面的內摩擦力為Fi。由受力平衡的準則，可以建立方程：

由于相鄰層面上流動(dòng)的內摩擦力與層面的接觸面積2πrl、層面間的速度梯度du／dr以及流體的粘度η成正比，因此其中的內摩擦力可以表示為：

由式(3)可知，管道內的層流流動(dòng)為拋物線(xiàn)分布，最大流速發(fā)生在軸線(xiàn)上，其數值為Umax=△PR2／(4ηl)。為使流速的表達具有普遍性，將流速用最大流速表示為：

由式(4)可以獲得層流狀態(tài)下的速度分布曲線(xiàn)，如圖1所示，其分布形式為拋物線(xiàn)狀。

在管道截面上對流速積分并平均，獲得理想層流流動(dòng)的面平均流速為：

1．2 湍流流場(chǎng)的流速分布研究
當管道中的雷諾數達到4 000以上時(shí)，可以認為已經(jīng)進(jìn)入湍流狀態(tài)。對于充分發(fā)展的湍流流動(dòng)速度分布通常采用半經(jīng)驗的冪函數：

式中：n可以用普朗特方程：表示。當n變大時(shí)(相當于雷諾數變大)，管道內的速度分布趨于平坦，其分布形式如圖2所示。圖中曲線(xiàn)從下至上分別為n等于6，7，8，9時(shí)的速度分布。

通過(guò)在截面上對分布式積分，可以獲得管道內的面平均流速為：