參數曲面的快速實(shí)時(shí)插補

一、數控系統的離線(xiàn)插補

　　在數控系統中，傳統的離線(xiàn)插補方法須先通過(guò)幾何造型系統進(jìn)行造型，在此基礎上，通過(guò)人工交互方式輸入有關(guān)的加工工藝信息，再通過(guò)離線(xiàn)方式生成相關(guān)刀位文件，之后通過(guò)后處理生成具體機床的代碼指令序列。從中可以看出，這種離線(xiàn)方式不僅環(huán)節多，需消耗大量的人工和機時(shí)，占用較多的軟硬件資源，而且由于刀具路徑規劃與軌跡相分離，難以實(shí)現刀具尺寸的三維實(shí)時(shí)準確補償，使加工和編程需多次進(jìn)行，延長(cháng)了加工時(shí)間。同時(shí)，該過(guò)程需對大量數據進(jìn)行編碼、解碼、傳送、存儲和處理，大大增加了出錯的概率，對數控的可靠性造成不利的影響。

　　為了避免離線(xiàn)編程的固有不足，人們提出了實(shí)時(shí)插補的技術(shù)，即數控系統根據被加工曲面的有關(guān)信息，實(shí)時(shí)生成無(wú)干涉的刀位軌跡和產(chǎn)生刀具運動(dòng)的控制指令，由此實(shí)現對加工過(guò)程的控制。但該方法對插補技術(shù)要求較高，即要求插補算法的效率高，因為要實(shí)施實(shí)時(shí)插補，插補系統必須在插補周期內計算出下一步插補點(diǎn)的坐標，并進(jìn)行干涉等相關(guān)技術(shù)的處理。因此，目前很多CNC 機床只能對直線(xiàn)和圓弧進(jìn)行直接插補，還無(wú)法對曲面進(jìn)行實(shí)時(shí)插補。為了改善上述狀況，我們仔細研究了數控加工和曲面實(shí)時(shí)插補的相關(guān)技術(shù)，提出了一種參數曲面的實(shí)時(shí)插補算法，該算法思路獨特，大大縮短了參數曲面實(shí)時(shí)插補的時(shí)間，顯著(zhù)提高了實(shí)時(shí)插補效率，從而使自由曲面實(shí)時(shí)插補成為可能。

　　二、插補的基本原理

　　當前數控加工系統的插補方法主要分為兩大類(lèi)：一類(lèi)為脈沖增量插補，即行程標量插補：另一類(lèi)為數據采樣插補，即時(shí)間標量插補。脈沖增量插補是用步進(jìn)器在每一個(gè)脈沖時(shí)間內的進(jìn)距作為插補單位進(jìn)行插補，此方法主要常見(jiàn)于開(kāi)環(huán)數控系統中，用于直線(xiàn)和圓弧的插補，插補速度一般較慢。而數據采樣插補是以刀具在一個(gè)插補周期內所走的距離進(jìn)行插補，該方法可用于較為復雜的曲線(xiàn)的插補，且可實(shí)現快速插補?？紤]到脈沖增量插補一些固有的不足，本文采用數據采樣方法進(jìn)行插補。該方法的原理是先根據進(jìn)給速度和插補周期算出在一個(gè)插補周期內刀具在合成速度方向上的進(jìn)給量，之后在實(shí)際插補時(shí)根據實(shí)時(shí)測得的值和理論值的差通過(guò)伺服機構控制各個(gè)運動(dòng)軸進(jìn)行插補。

　　三、參數曲面的實(shí)時(shí)插補

　　本文提出的曲面實(shí)時(shí)插補采用截平面法。該方法分成3部分。首先對被加工曲面進(jìn)行離散化，然后用一組平行面對其進(jìn)行截交，求出截交線(xiàn)，并求出初始插補點(diǎn)，最后對這些初始插補點(diǎn)進(jìn)行干涉處理生成刀位軌

　　參數曲面的離散化

　　對于參數曲面的離散化，目前研究比較多。本文采用四叉樹(shù)對曲面進(jìn)行自適應三角形離散化，即首先根據曲面要求的加工精度計算出離散時(shí)允許的離散精度，再根據此離散精度對曲面進(jìn)行遞歸細分，當其中的子曲面片在遞歸細分過(guò)程中被判定在離散精度允許精度內為局部平坦時(shí)則停止對其進(jìn)一步細分，這樣一直進(jìn)行到所有的子曲面片都為局部平坦為止。之后，通過(guò)取局部平坦的子曲面片四個(gè)角點(diǎn)的中心將每個(gè)子曲面片轉化為四個(gè)三角形片。這樣，經(jīng)過(guò)離散化后，該參數曲面將有一系列三角平面片代替。

平面與曲面進(jìn)行截交生成初始插補點(diǎn)

　　目前，刀軌生成形式有等參數線(xiàn)法、截平面法和環(huán)切法。其中截平面法刀軌生成質(zhì)量較高，故本文采用截平面法。截平面法就是用一組一般取垂直于XY 面的平行平面去截被加工的曲面并用它們的交線(xiàn)進(jìn)行相關(guān)的處理以生成刀位軌跡的方法。

　　由于加工曲面通過(guò)前步的離散化處理已有一系列簡(jiǎn)單的三角平面片組成，故對平面和曲面的交線(xiàn)求解比較單，只需求該平面和相關(guān)的三角平面片的交線(xiàn)即可。不過(guò)，此處必須說(shuō)明的是，前步的離散化處理由于相鄰的子曲面片細分層次不一樣可能出現裂縫和折疊現象，見(jiàn)附圖。當然這種現象可通過(guò)一定的手段進(jìn)行消除，但這將大大降低離散的效率而不為本文所采用。本文將該問(wèn)題在此處只需稍作處理即可。當平面與裂縫處的三角平面片截交時(shí)會(huì )與裂縫之間產(chǎn)生交線(xiàn)，比如附圖中的線(xiàn)段AB，而實(shí)際上AB兩點(diǎn)應為曲面的同一點(diǎn)，只是由于離散方法的不完善而產(chǎn)生。為了消除這一現象，本文采用的方法為在這種情況下，取A、B兩點(diǎn)的中點(diǎn)為C為平面與裂縫處子曲面片的邊界的交點(diǎn)。

　　附圖 離散化過(guò)程中出現的裂紋