三分量磁通門(mén)傳感器非正交性誤差校正

摘要：靜態(tài)磁場(chǎng)測量中，由于三分量磁通門(mén)傳感器的非正交性，使得高分辨率測量要求不能得到滿(mǎn)足，必須校正其測量誤差。通過(guò)分析三分量磁通門(mén)傳感器非正交性誤差，給出其數學(xué)模型描述，提出了一種基于實(shí)數編碼遺傳算法的校正方法。應用于三分量磁通門(mén)傳感器非正交性誤差的校正，提高了傳感器磁場(chǎng)測量的準確度。實(shí)驗表明，該算法提高了三分量磁通門(mén)傳感器非正交誤差的校正效果。
關(guān)鍵詞：三分量磁通門(mén)傳感器；非正交性；誤差校正；遺傳算法

0 引言
靜態(tài)地磁場(chǎng)是一個(gè)空間矢量場(chǎng)，即地磁場(chǎng)的值是一個(gè)既有大小也有方向的矢量值。準確地測量空間地磁場(chǎng)值或得到完整的地磁場(chǎng)信息，需要使用嚴格正交的三分量磁通門(mén)磁強計。通常進(jìn)行地磁場(chǎng)測量時(shí)，往往把三分量磁通門(mén)傳感器視為理想的三分量正交。但由于受加工工藝和安裝工藝水平的限制，三分量磁通門(mén)傳感器不可能做到絕對正交，這就給測量帶來(lái)了不利影響。由于三分量磁通門(mén)傳感器三軸向非正交，在某測點(diǎn)上當傳感器運動(dòng)時(shí)，其相對穩定的地磁場(chǎng)的標量輸出并不是一個(gè)穩定的值，這就給地磁測量帶來(lái)誤差；由于三分量磁通門(mén)傳感器三軸向非正交，致使按照理想情況進(jìn)行計算的磁場(chǎng)標量值也產(chǎn)生了偏差。在分辨率要求較高的情況下，就必須考慮傳感器非正交性帶來(lái)的影響。
在地磁場(chǎng)背景下，如果三分量磁通門(mén)傳感器的正交誤差大于0．5°，經(jīng)過(guò)計算可知由三軸向非正交所帶來(lái)的磁場(chǎng)測量誤差將達數百納特。文獻中提出了一種基于共軛次梯度法的校正算法，并利用循環(huán)優(yōu)化的思想對其進(jìn)行了改進(jìn)。文獻中實(shí)現了基于擴展卡爾曼濾波和無(wú)跡卡爾曼濾波的兩種算法并將其進(jìn)行了比較。文獻中將遺傳算法應用于TWOSTEP算法，并比較了校正結果。本文提出使用一種基于實(shí)數編碼遺傳算法的校正算法，以提高誤差校正的效果，提高磁強計的測量精度。

1 測量模型
實(shí)際情況下，傳感器的三個(gè)測量軸X1，Y1，Z1，由于技術(shù)水平的原因，并不是兩兩垂直的，所以基于傳感器的測量坐標系并不是正交的。如圖1所示，建立理想情況下的正交坐標系X，Y，Z，是兩兩絕對正交的。O-X1Y1Z1坐標系與O-XYZ之間的位置關(guān)系：Z軸與Z1軸重合；平面OX1Z1與平面OXZ共面，OX1與OX夾角為α；OY1軸與OXY平面的夾角為β，與OYZ平面的夾角為γ。

HM與理想正交坐標系相對的磁場(chǎng)值H之間的關(guān)系可以用下面的公式表示：

其中傳感器實(shí)際測量值HM和外磁場(chǎng)理想正交分量值H分別為：