三分量磁通門(mén)傳感器非正交性誤差校正

H為磁場(chǎng)總量，其大小在均勻外磁場(chǎng)中為一常數。式(7)表示坐標在原點(diǎn)，半徑為H的標準球面，即三分量磁通門(mén)傳感器輸出的磁場(chǎng)總量為不變的常數。
考慮非正性交誤差給三分量磁通門(mén)傳感器帶來(lái)的影響時(shí)，由式(1)和(6)可知，當傳感器非正交時(shí)，只要傳感器姿態(tài)變動(dòng)，即角θ，φ發(fā)生變化。那么Hx，Hy，Hz的值也將發(fā)生變化，由于傳感器實(shí)際測量坐標系的非正交，即α，β，γ的存在，HM必然會(huì )隨之變化。因此，非正交性誤差導致了傳感器輸出總量總是隨傳感器姿態(tài)的變化而變化。
實(shí)際的三分量磁通門(mén)傳感器的輸出與理想傳感器輸出相比，存在著(zhù)誤差。這些誤差在傳感器制成后就不再變化，即固有誤差。從式(5)可知，只要求得α，β，γ，Sx，Sy，Sz，ex，ey，ez九個(gè)校正參數，就可以消除三分量磁通門(mén)傳感器的誤差。
那么校正傳感器誤差，就變成了求校正參數的問(wèn)題：把不同姿態(tài)下，傳感器輸出的一系列傳感器測量輸出值HMk，(k=1，2，…，n)，作為參數α，β，γ，Sx，Sy，Sz，ex，ey，ez的函數；而外磁場(chǎng)值是恒定的，可以由實(shí)際的外磁場(chǎng)值H，或者根據傳感器的測量值HMk平均值來(lái)逼
近外磁場(chǎng)的真實(shí)值H，即有：

進(jìn)而，由式（5）作為校正公式，得到Hk。則可以表示校正參數的目標函數為：

式中：T=(α，β，γ，Sx，Sy，Sz，ex，ey，ez)為校正參數向量。在傳感器不同姿態(tài)下獲得的輸出值，通過(guò)式(5)換算得到校正值Hk。
當目標函數f(T)→0時(shí)，則有|Hk|→|H|。也就是校正值恒等于外磁場(chǎng)真實(shí)值，達到校正的目的，此時(shí)所得到的9個(gè)參數值即是所求校正參數。

3 使用遺傳算法校正誤差
校正傳感器測量誤差要同時(shí)求取9個(gè)校正參數α，β，γ，Sx，Sy，Sz，ex，ey，ez。為了較好地解決這些參數數量和單位不統一的情況下尋找最優(yōu)解的問(wèn)題，本文將遺傳算法(Genetic Algorithm)應用到校正參數的求取中，實(shí)現誤差校正的全局最優(yōu)化。
3．1 編碼方式
實(shí)數編碼是連續參數優(yōu)化問(wèn)題的自然描述，與二進(jìn)制編碼相比優(yōu)點(diǎn)在于：提高解的精度和運算速度，避免了二進(jìn)制編碼帶來(lái)的附加問(wèn)題，如“Hamming懸崖”等。
由于9個(gè)校正參數數值大小和單位不同，選擇實(shí)數編碼方式可以將參數向量直接作為個(gè)體形式為：

式中：Xi=T，代表9個(gè)校正參數的個(gè)體。
3．2 適應度函數
適應度函數體現出優(yōu)化對象與遺傳算法的外部聯(lián)系，算法與對象耦合的緊密程度決定了算法的穩定性和可靠性，應當在最大可能的情況下加強這種聯(lián)系，這是提高遺傳算法效率的最根本的途徑。
由于求取優(yōu)化校正參數的目標函數實(shí)際是求取函數最小值，且目標函數恒為正數，所以可以將目標函數直接轉化為適應度函數：

式中：i=1，2，…，n。
3．3 精英保留策略
為保證每一代優(yōu)良個(gè)體不被破壞，采用精英保留策略：如果下一代群體的最佳個(gè)體適應度值小于當前群體最佳個(gè)體適應值，則將當前群體最佳個(gè)體或者適應度值大于下一代最佳個(gè)體適應度值的多個(gè)個(gè)體直接復制到下一代，隨機替代或替代最差的下一代群體中的相應數量個(gè)體。
精英保留策略保證了當前的最優(yōu)個(gè)體不會(huì )被交叉、變異等遺傳運算破壞，它是群體收斂到優(yōu)化問(wèn)題最優(yōu)解的一種基本保障。