RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )在智能傳感器模塊設計中的應用

引言

不論是傳統工藝制作的經(jīng)典傳感器，還是半導體工藝制作的現代傳感器，都存在交叉敏感。交叉敏感是引起單傳感器系統不穩定的主要因素，表現為傳感器標稱(chēng)的目標參量恒定不變，而其它非目標參量變化時(shí)，該傳感器的輸出值發(fā)生變化。幾乎所有的傳感器都存在對溫度的交叉敏感且不僅僅是一個(gè)交叉敏感量。以壓力傳感器為例，其標稱(chēng)的目標參量——壓力恒定，而傳感器的環(huán)境溫度T或供電電壓U/電流I變化時(shí)，其輸出電壓值發(fā)生變化，表明壓力傳感器存在對環(huán)境溫度T及供電電壓U/電流I兩個(gè)非目標參量的交叉敏感。存在交叉敏感的傳感器系統性能不穩定，準確性差，為了解決這一問(wèn)題，可采用多傳感器模型法技術(shù)來(lái)改善傳感器系統性能。其基本思路是：當主測參量為x1的傳感器存在干擾量x2時(shí)，若欲消除干擾量x2的影響，則需監測該干擾參量x2，從而建立測量x1與x2的多(2個(gè))傳感器系統；若欲消除n個(gè)干擾量的影響，則需測量n+1個(gè)參量的多(n+1個(gè))傳感器系統。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )具有較強的非線(xiàn)性映射能力、較好的學(xué)習和容錯能力，在函數逼近、預測、信號處理、控制系統領(lǐng)域中得到廣泛的應用。徑向基(RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )是一種典型的性能良好的三層前饋局部人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )，具有較快的訓練速度和非線(xiàn)性能力，能以任意精度全局逼迫一個(gè)非線(xiàn)性函數，使其在很多領(lǐng)域得到廣泛應用。本文采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )，監測干擾量溫度T的溫度傳感器的輸出電壓為UT，監測干擾量恒流源供電電流I的電流傳感器的輸出電壓UI，改善壓阻式壓力傳感器(JCY-201)的溫度穩定性與恒流源供電電流的穩定性，構建的三傳感器數據融合智能系統框圖如圖1所示。

圖1 三傳感器數據融合智能系統框圖

徑向基(RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )

徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )包含三層，即輸入層、徑向基隱層和線(xiàn)性層。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )模型

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )的神經(jīng)元作用函數采用高斯型函數，高斯型函數的數學(xué)表達式如式1：

式1

高斯函數的輸出為1和0.5所對應的輸入之間的差值稱(chēng)為函數的分散度(spread)，明顯地，對應于式1的分散度為0.833。

RBF網(wǎng)絡(luò )的神經(jīng)元的總輸入是權值矩陣的行向量與輸入向量的向量距與偏置值的乘積，其數學(xué)表達式為式2：

式2

其中：ni為網(wǎng)絡(luò )隱層第i個(gè)神經(jīng)元的總輸入；bi為第i個(gè)神經(jīng)元的偏置值； 為隱層權值矩陣的第i個(gè)行向量的第j個(gè)元素；pji是第i個(gè)輸入向量的j時(shí)刻輸入值。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )的輸出層通常是純線(xiàn)性神經(jīng)元，只是其隱層神經(jīng)元是稱(chēng)之為radbas型的神經(jīng)元。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )模型如圖2所示。

圖2 徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )模型

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )訓練

由高斯函數的表達式可知，其輸出最大值為1，當輸入向量與權值向量的向量距減小時(shí)，神經(jīng)元的輸出增大。偏置b用來(lái)調節高斯函數對輸入的靈敏度，b的絕對值越大，神經(jīng)元對輸入越靈敏，也就是說(shuō)，神經(jīng)元的響應函數曲線(xiàn)越“寬”，即高斯函數的輸出為0.5時(shí)的兩個(gè)總輸入之差的絕對值最大。對于b的取值，一般由訓練樣本的樣本距和樣本的范圍決定，b的取值大于兩個(gè)相鄰樣本點(diǎn)的最大距離，而小于任意兩個(gè)樣本的最大距離。例如，對于一個(gè)單輸入單輸出的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )，輸入的樣本為{-6,-4,0,2,4,7}，那么b的取值應大于4而小于13。

表1 學(xué)習樣本的各物理量取值

表2 檢驗樣本的各物理量取值

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )中，其隱層神經(jīng)元的數量可以說(shuō)是由樣本點(diǎn)的數量來(lái)決定的，有多少個(gè)輸入樣本，就有多少個(gè)隱層神經(jīng)元。對于每個(gè)隱層神經(jīng)元的輸入，其輸出滿(mǎn)足下列條件：（1）若是其對應的樣本點(diǎn)，我們也稱(chēng)其為該神經(jīng)元的特征輸入點(diǎn)，那么其對應的輸出應趨于1；（2）對于非樣本點(diǎn)輸入，輸入與特征輸入的點(diǎn)距離越遠，則神經(jīng)元的輸出越小。因此，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )的輸入權值是由樣本決定的，而與期望輸出并沒(méi)有太大關(guān)系。

在輸入權值、隱層神經(jīng)元的偏置b全部確定好之后，隱層的輸出也就確定了。由于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )的輸出層神經(jīng)元的響應函數是純線(xiàn)性函數，因此，在選定輸出層神經(jīng)元之后，隱層與輸出層之間的神經(jīng)元連接權值可以由式3確定：

其中： 為輸出層第i個(gè)神經(jīng)元與隱層第j個(gè)神經(jīng)元的連接權值；bi為輸出層第i個(gè)神經(jīng)元的偏置值；aj為隱層第j個(gè)神經(jīng)元的輸出向量；T為理想輸出矩陣。求解式3，即可得到輸出層與隱層的連接權值。

三維標定實(shí)驗

為了訓練RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )，確定網(wǎng)絡(luò )的各權值和偏置的具體數值，使得網(wǎng)絡(luò )的輸出值與標定值之間能夠達到誤差精度的要求且具有一定的推廣能力，各標定點(diǎn)的數量應能滿(mǎn)足神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )訓練的要求。為了全量程范圍內全面檢驗融合后穩定性的改善效果，實(shí)際上共標定個(gè)標定點(diǎn)，選其中7組不同溫度的標定點(diǎn)（共252組數據）作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )的學(xué)習（訓練）樣本，其余的3組不同溫度的標定點(diǎn)（共108組數據）作為網(wǎng)絡(luò )的檢驗樣本。

學(xué)習樣本各標定點(diǎn)的具體數值見(jiàn)表3。

表3 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )用JCY-201型壓力傳感器三維標定實(shí)驗數據——學(xué)習樣本

檢驗樣本各標定點(diǎn)的具體數值見(jiàn)表4。

表4 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )用JCY-201型壓力傳感器 三維標定實(shí)驗數據——檢驗樣本

注：UI為電流傳感器輸出電壓，UT為溫度傳感器輸出電壓，UP為壓力傳感器輸出電壓，表4同。