正交頻分復用技術(shù)及其應用
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OFDM的概念于20世紀50～60年代提出，1970年OFDM的專(zhuān)利被發(fā)表[1]，其基本思想通過(guò)采用允許子信道頻譜重疊，但相互間又不影響的頻分復用（FDM）方法來(lái)并行傳送數據。OFDM早期的應用有AN/GSC_10（KATHRYN）高頻可變速率數傳調制解調器等[1]。
在早期的OFDM系統中，發(fā)信機和相關(guān)接收機所需的副載波陣列是由正弦信號發(fā)生器產(chǎn)生的，系統復雜且昂貴。1971年Weinstein和Ebert提出了使用離散傅立葉變換實(shí)現OFDM系統中的全部調制和解調功能[3]的建議，簡(jiǎn)化了振蕩器陣列以及相關(guān)接收機中本地載波之間嚴格同步的問(wèn)題，為實(shí)現OFDM的全數字化方案作了理論上的準備。
80年代以后，OFDM的調制技術(shù)再一次成為研究熱點(diǎn)。例如在有線(xiàn)信道的研究中，Hirosaki于1981年用DFT完成的OFDM調制技術(shù)，試驗成功了16QAM多路并行傳送19.2kbit/s的電話(huà)線(xiàn)MODEM[4]。
進(jìn)入90年代以后，OFDM的應用又涉及到了利用移動(dòng)調頻（FM）和單邊帶（SSB）信道進(jìn)行高速數據通信、陸地移動(dòng)通信、高速數字用戶(hù)環(huán)路（HDSL）、非對稱(chēng)數字用戶(hù)環(huán)路（ADSL）、超高速數字用戶(hù)環(huán)路（VHDSL）、數字聲廣播（DAB）及高清晰度數字電視（HDTV）和陸地廣播等各種通信系統。
2 OFDM的原理
OFDM技術(shù)是一種多載波調制技術(shù)，其特點(diǎn)是各副載波相互正交。
設{fm}是一組載波頻率，各載波頻率的關(guān)系為：
{fm}=f0+m/T m=0,1,2,…N-1 （1）
式中，T是單元碼的持續時(shí)間，f0是發(fā)送頻率。
作為載波的單元信號組定義為[16]:
式中l的物理意義對應于“幀”（即在第l時(shí)刻有m路并行碼同時(shí)發(fā)送）。
其頻譜相互交疊，如圖1所示。
從圖1可以看出，OFDM是由一系列在頻率上等間隔的副載波構成，每個(gè)副載波數字符號調制，各載波上的信號功率形式都是相同的，都為sinf/f型，它對應于時(shí)域的方波。
Φm(t)滿(mǎn)足正交條件
以及
其中符號“*”表示共軛。
當以一組取自有限集的復數{Xm,l}表示的數字信號對φm調制時(shí)，則：
此S（t）即為OFDM信號，其中Sl（t）表示第l幀OFDM信號，Xm,l(m=0,1,…，N-1)
為一簇信號點(diǎn)，分別在第l幀OFDM的第m個(gè)副載波上傳輸。
在接收端，可通過(guò)下式解調出Xm,l
這就是OFDM的基本原理。當傳輸信道中出現多徑傳播時(shí)，在接收副載波間的正交性將被破壞，使得每個(gè)副載波上的前后傳輸符號間以及各副載波之間發(fā)生相互干擾。為解決這個(gè)問(wèn)題，就在每個(gè)OFDM傳輸信號前插入一保護間隔，它是由OFDM信號進(jìn)行周期擴展而來(lái)。只要多徑時(shí)延不超過(guò)保護間隔，副載波間的正交性就不會(huì )被破壞。
3 OFDM系統的實(shí)現
由上面的分析知，為了實(shí)現OFDM，需要利用一組正交的信號作為副載波。典型的正交信號是{1,cosΩt,cos2Ωt,…，cosmΩt,…，sinΩt,sin2Ωt，sinmΩt,…}。如果用這樣一組正交信號作為副載波，以碼元周期為T(mén)的不歸零方波作為基帶碼型，調制后經(jīng)無(wú)線(xiàn)信道發(fā)送出去。在接收端也是由這樣一組正交信號在[0,T]內分別與發(fā)送信號進(jìn)行相關(guān)運算實(shí)現解調，則中以恢復出原始信號。OFDM調制解調基本原理見(jiàn)圖2、圖3所示。
在調制端，要發(fā)送的串行二進(jìn)制數據經(jīng)過(guò)數據編碼器（如16QAM）形成了M個(gè)復數序列，這里D（m）=A（m）-jB(m)。此復數序列經(jīng)串并變換器變換后得到碼元周期為T(mén)的M路并行碼（一幀），碼型選用不歸零方波。用這M路并行碼調制M個(gè)副載波來(lái)實(shí)現頻分復用。所得到的波形可由下式表示：
式中：ωm=2πfm，fm=f0+mΔf，Δf=1/T為各副載波間的頻率間隔；f0為1/T的整倍數。
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