基于IEEE802．1 6e標準的LDPC編碼器設計與實(shí)現

摘要 根據IEEE802．16e標準中對LDPC碼的定義，利用FPGA對編碼器進(jìn)行了實(shí)現。所采用的算法使用了線(xiàn)性復雜度編碼，降低了邏輯資源占用量，并提高了編碼速度。
關(guān)鍵詞 IEEE 802．16e標準；低密度奇偶校驗碼；編碼器

1962年Gallager在對糾錯編碼的研究中提出了LDPC碼，但是由于當時(shí)的硬件條件不足，直到90年代末隨著(zhù)超大規模集成電路的推廣才真正為人們所重視。雖然在高斯信道中LDPC(Low Density Parity Check，低密度奇偶校驗碼)碼相比其他編碼方法具有更優(yōu)良的性能，但是由于其逼近香農限的性能是在較長(cháng)的碼長(cháng)情況下才能得到體現，使得實(shí)現起來(lái)具有相當大的復雜度，即便是當今的超大規模集成電路也很難直接實(shí)現較長(cháng)碼長(cháng)的編碼和解碼。于是如何構造和改進(jìn)LDPC碼成為目前研究的熱點(diǎn)，而準循環(huán)低密度奇偶校驗碼的發(fā)現，為L(cháng)DPC編譯碼的硬件實(shí)現提供了可能。QC—LDPC碼具有更好的結構性與隨機性，在保證碼的信道性能不變的前提下，極大的簡(jiǎn)化了編碼和譯碼電路，是目前實(shí)現LDPC編譯碼器的主流算法。正是由于這些優(yōu)勢，LDPC碼已被WIMAX(IEEE802．16e)、WLAN(IEEE802．11n)、DVB-T等標準選定為信道編碼的備選編碼，并且極有可能成為第四代無(wú)線(xiàn)通信的編碼標準。

1 IEEE802．16e標準中對LDPC碼的規定
IEEE802．16e標準中LDPC碼的校驗矩陣為

其中，Pij被定義為z×z的單位變換矩陣或零矩陣，單位變換矩陣是通過(guò)對單位矩陣循環(huán)右移得到的。LDPC碼是由的效驗矩陣日定義，其中m是校驗位的長(cháng)度，n是碼長(cháng)的長(cháng)度?；揪仃囍械囊莆患瘂p(i，j)}是用來(lái)決定相同碼率不同碼長(cháng)的移位大小，對于碼率1／2、3／4A、3／4B、2／3B和5／6的各種碼，p(i，J)p(i，j)由式(2)決定。

其中，[x]表示不大于x的最大整數。([x]為取整函數)。
在IEEE802．16e標準中各種碼長(cháng)和碼率的校驗矩陣H都是由基本矩陣Hb膨脹得到的，每個(gè)基本矩陣有24列，膨脹因子z=n／24(n為碼長(cháng))。
IEEE802．16e標準支持碼長(cháng)從576到2 304共19種碼長(cháng)。
IEEE802．16e中對于不同碼率的LDPC碼給定了不同的基本矩陣，以碼率為1／2的碼為例，基本矩陣Hb如圖1所示。

圖1中-1為全零陣；0為單位陣，其余標號為相應右移次數的單位陣。