新的微弱GPS信號快速捕獲算法

摘要：弱信號環(huán)境下快速有效的C／A碼捕獲算法，在高靈敏度GPS接收機中占據著(zhù)重要地位，同時(shí)也是高靈敏度GPS接收機實(shí)用化的關(guān)鍵。通過(guò)對捕獲信號相關(guān)幅值的統計特性分析，從理論上揭示了微弱GPS信號難于捕獲的根本原因，并論述了當前主要的數據累積方法的利弊。通過(guò)對GPS系統和導航電文格式的分析，將快速相干累積與衛星位置預測相結合提出了新的GPS微弱信號捕獲算法。理論分析和仿真結果表明了本算法的可行性，在信噪比SNR為-43 dB時(shí)可以穩定地捕獲GPS信號。使用實(shí)際數據測試表明，該算法能明顯增加捕獲到的衛星數量。
關(guān)鍵詞：全球衛星定位系統；微弱信號捕獲；幀同步碼；相干累積

0 引言
當前GPS作為全球性衛星導航系統的應用范圍越來(lái)越廣，而其在弱信號環(huán)境下的接收技術(shù)研究，受到緊急救援和未來(lái)軍事需求的刺激已經(jīng)成為研究熱點(diǎn)。其中，高靈敏度接收技術(shù)在GPS接收機中的應用，由于不受環(huán)境和條件的限制尤為受到重視。在高靈敏度GPS接收機中，由于捕獲算法處在基帶處理的最前端，因此高效的微弱GPS信號捕獲算法是提高高靈敏度GPS接收機性能的關(guān)鍵。通常的弱信號環(huán)境比室外信號強
度低約20～30 dB，載噪比小于28 dB-Hz，故被視為弱信號，高靈敏度GPS接收機主要通過(guò)信號處理算法來(lái)獲得高的信號處理增益。本文分析了主要信號累積技術(shù)的優(yōu)缺點(diǎn)，討論了弱信號環(huán)境下GPS信號檢測值的概率統計分布特性，在此基礎上結合快速相干累積算法，提出了利用幀同步信息的微弱GPS信號捕獲算法，并分析了其可行性。通過(guò)仿真驗證和實(shí)際數據測試，證明算法可行有效。

1 GPS信號模型及特性
實(shí)際到達接收機的中頻數字信號中包含著(zhù)L1及L2載波的完整信息，在弱信號的C／A碼捕獲研究中，忽略P碼及L2載波進(jìn)行分析，可采用下式：
為信號幅值；D(·)為數據位；τ為數據位延遲；C(·)為PRN碼；η為碼速率多普勒變化率；τ0為輸入信號的碼相位延遲；ωm為載波標稱(chēng)頻率；ωd為載波多普勒頻移；φ0為載波初始相位；n(·)為等效輸入的帶限白噪聲。
按照基本的捕獲流程，接收的數字中頻信號經(jīng)過(guò)載波剝離和C／A碼進(jìn)行相關(guān)，再進(jìn)行相干累積和非相干累積后輸出一個(gè)幅值V，當幅值V超過(guò)預定的捕獲門(mén)限時(shí)判決捕獲成功。其中，信號經(jīng)過(guò)相干累積后I，Q支路可表示為：

式中：a為信號的幅值；τp為本地搜索C／A碼與接收C／A碼之間的相位差；fe為接收載波與本地載波之間的頻率差；φe為兩載波之間的相位差；Tcoh為相干累積時(shí)長(cháng)；nI和nQ分別代表I支路和Q支路上的噪聲，其功率σn2為：

即噪聲功率與相干累積時(shí)長(cháng)成反比，從一個(gè)方面揭示了弱信號捕獲算法中，相干累積能提高信噪比的原因。
理論上捕獲門(mén)限可以根據虛警概率和信號檢測幅值概率的分布關(guān)系，計算出理論上的捕獲門(mén)限，但由于實(shí)際當中信號檢測幅值的概率分布關(guān)系相當復雜，因而實(shí)際當中對捕獲門(mén)限很少根據理論進(jìn)行設置，而是通過(guò)相對捕獲門(mén)限來(lái)完成捕獲判決。
根據捕獲幅值的統計特性可知，在弱GPS信號環(huán)境下根據單次的捕獲結果進(jìn)行門(mén)限判決，產(chǎn)生誤判的概率非常大。如果對多次捕獲的結果進(jìn)行統計比較，進(jìn)行相對捕獲判決就可以克服這種不足，從而提高捕獲算法性能。

2 信號累積算法性能分析
在微弱GPS信號捕獲算法中，信號累積技術(shù)是提高處理增益的關(guān)鍵。當前提高信號處理增益的基本方法為信號累積技術(shù)，可分為三類(lèi)：相干累積、非相干累積和差分累積。其中，信號經(jīng)相干累積處理獲取的增益效果最佳，但應用受到導航數據比特翻轉的限制，如累積過(guò)程中遇到數據比特翻轉性能會(huì )有所下降；非相干累積和差分累積的提出就是為了克服和減少這種影響，但需付出不同程度的信噪比損失作為代價(jià)，并且原始信號越差，它們的信噪比損失越大，因此只能與相干累積結合使用。目前微弱GPS信號的捕獲算法均是以信號累積理論為基礎，如半比特捕獲算法和全比特捕獲算法，通過(guò)估計數據比特跳變來(lái)進(jìn)行長(cháng)相干累積的捕獲算法，以及在對三種數據累積技術(shù)分析比較的基礎上提出相干累積與差分檢測相結合的方法等，這些算法的改進(jìn)均是為了提高對微弱GPS信號的捕獲性能，使高靈敏度GPS接收機實(shí)用化。因而，在此盡量延長(cháng)相干累積的時(shí)間，從而最大限度地提高信號的處理增益，捕獲更加微弱的GPS信號。
2．1 新的快速相干累積算法
前面提到的相干累積算法，通常是將每1 ms的相關(guān)運算結果進(jìn)行相干疊加運算，即進(jìn)行多少次相干累積，便進(jìn)行多少次相關(guān)運算。即便采用FFT算法，相關(guān)運算的運算量依然很大。在微弱GPS信號的捕獲過(guò)程中，通常需要進(jìn)行長(cháng)時(shí)間的相干累積運算，以提高信號處理增益，因此這里采用文獻提到的方法，先將信號進(jìn)行疊加，再進(jìn)行相關(guān)運算的方法來(lái)減少運算量?；驹砣缦拢?br /> 已知相關(guān)運算的卷積形式表達為：

式中：Yn(k)為第n次的相關(guān)值；yn(k)為第n毫秒接收到的原始中頻數據；x(k)為本地C／A碼與本地載波的組合，則N次相干累積的表示式為：

式中：z(k)為N段信號的累積?？梢?jiàn)，經(jīng)過(guò)變換后進(jìn)行N次相干累積只需做1次相關(guān)運算，運算量減少近N倍。