多速率轉換信號頻譜研究

摘要 在現有工作的基礎上利用傅里葉變換的定義，推導了整數倍抽取和整數倍零值內插后信號的頻譜，并結合仿真實(shí)驗驗證了抽取和零值內插對信號頻譜的影響，通過(guò)大量的仿真實(shí)驗分析說(shuō)明了多速率轉換應注意的問(wèn)題。
關(guān)鍵詞 抽?。翰逯担?a class="contentlabel" href="http://dyxdggzs.com/news/listbylabel/label/頻譜">頻譜：傅里葉變換

—個(gè)實(shí)際數字系統往往要求能夠工作在多采樣率狀態(tài)。多采樣率轉換是指對—個(gè)已知采樣頻率的信號進(jìn)行重新抽樣，使之變?yōu)橐粋€(gè)新采樣頻率的信號，若新采樣頻率比原來(lái)的小，將此頻率轉換的過(guò)程稱(chēng)作抽取，否則，稱(chēng)之為內插。多采樣率轉換是正交頻分復用(OFDM)的一項關(guān)鍵技術(shù)，在很多數字信號處理教科書(shū)中都有介紹，但對多速率轉換引起的頻譜變化分析研究不夠透徹。文中在已有工作的基礎上利用傅里葉變換的定義推導了抽取和插值后信號的頻譜變化。

1 信號整數倍抽取
已知連續信號為x(t)，以采樣率F1=1／T1(T1為采樣的間隔)進(jìn)行等間隔采樣得到x(n)，M倍抽取后得到信號為y(n)，則抽取后序列對應的采樣率F2=1／T2，其中，T2=MT1，則有


從式(5)可以看出，整數倍抽取序列的數字譜是原序列x(n)的頻譜沿頻率軸擴展M倍且平移間隔為2π／M的M個(gè)平移樣本的迭加譜。
如果輸入信號的頻譜>π／M，將會(huì )混疊，會(huì )給抽取信號的頻譜帶來(lái)失真，因為抽取信號的采樣速率不允許降到奈奎斯特采樣速率以下，因此在抽取前應進(jìn)行“反混淆”濾波，該低通濾波器的截止頻率為π／M。