三維矢量散射積分方程中奇異性的分析及求解方法介紹

圖2　-ka=0.5的金屬導體球和一兩端開(kāi)口無(wú)限薄金導體圓柱分別受到來(lái)自于負z向的平面波照射

圖3　導體球的E面和H面的雙站RCS

圖4　文［2］相應導體球的數值結果

圖5　兩端開(kāi)口薄壁圓柱的E面雙站RCS

圖6　文獻［2］相應的E面雙站RCS

圖7　兩端開(kāi)口薄壁圓柱的H面雙站RCS

圖8　文獻［2］相應的H面雙站RCS

　　例三是一邊長(cháng)為5λ的正方形導電平板(如圖10)在仰角平面φ=60°上散射場(chǎng)的極化和極化方向雙站RCS計算.其中入射場(chǎng)為極化，入射方向則為(θi,φi)=(45°,0°).
　　圖9是本文方法的計算結果，圖10是文［3］相應結果.

圖9　邊長(cháng)為5λ的正方形平板的雙站RCS

圖10　文獻［3］平板雙站RCS的相應結果

六、結　　論
　　本文首先分析了電場(chǎng)積分方程(EFIE)中積分的奇異性，并提出了對奇異積分進(jìn)行數值求解的兩種方法：Aqp的第一項含O(1/R)階奇異性，采用了奇異轉移的方法，并對其進(jìn)行實(shí)用化推廣，得到式(20).式(20)中被轉移項由于在奇點(diǎn)是連續有限的，可用數值方法求積，奇異項則可沿用式(19)的解析結果.當處理Aqp的第二項(含O(1/R2)階奇異性)時(shí)，采用挖除有限小塊的方法，并證明I22=0.為使I22=0，基函數選擇了帶因子1/的屋頂函數，奇點(diǎn)選在有限小塊的中心位置(參數空間)，有限小塊Δs0的尺寸則需能在一定精度條件下滿(mǎn)足R0≈R.三個(gè)數值實(shí)例表明，應用本文的這兩種方法可精確地求解三維矢量電磁散射問(wèn)題中的奇異積分.