改進(jìn)的D-S 理論在ETC 系統中的應用研究

摘 要： 簡(jiǎn)明介紹不停車(chē)收費系統的結構及原理，并通過(guò)將信息融合技術(shù)引進(jìn)到該系統中來(lái)達到各種信息有機融合在一起。但在實(shí)際的多傳感器融合目標識別中，往往會(huì )出現信息融合相沖突的問(wèn)題，為了解決上述所說(shuō)的問(wèn)題，提出一種解決方案，利用改進(jìn)的D-S 證據理論來(lái)解決融合過(guò)程信息的證據沖突問(wèn)題，通過(guò)引入沖突因子，最大程度地降低矛盾沖突對識別結果的影響。結合所做的計算與仿真效果，結果比較理想，能夠有效地化解證據間的沖突問(wèn)題，克服早期理論的不足之處，提高了融合識別的可靠性和有效性。

0 引言

不停車(chē)收費系統即（NO STop ElectrONic Toll collection System，簡(jiǎn)稱(chēng)ETC）是智能交通系統（ITS）的重要內容，它的關(guān)鍵是利用車(chē)載智能識別卡與收費站車(chē)輛自動(dòng)識別系統的無(wú)線(xiàn)電收發(fā)器之間，通過(guò)無(wú)線(xiàn)電波實(shí)現車(chē)輛自動(dòng)識別和數據交換，獲取通過(guò)車(chē)輛的類(lèi)型和所屬用戶(hù)等相關(guān)數據，并由計算機系統控制指揮車(chē)輛通行，其過(guò)路過(guò)橋費通過(guò)計算機網(wǎng)絡(luò )，從用戶(hù)所在數據庫中的專(zhuān)用賬戶(hù)或用戶(hù)擁有的智能儲值卡中自動(dòng)交納，從而實(shí)現不停車(chē)自動(dòng)收費。整個(gè)系統運行的重要環(huán)節是正確提取通行車(chē)輛的車(chē)型和牌照數據，以及車(chē)載IC 卡中的信息，信息融合及判斷的準確度決定了系統運行的可靠性。本文將給出改進(jìn)的D-S 理論信息融合算法在ETC 系統中的應用研究。

1 D-S 證據理論概述及改進(jìn)

Dempster-Shafer 證據理論（簡(jiǎn)稱(chēng)D-S 證據理論）源于20 世紀60 年代Dempster 在多值映射方面的工作，他將證據的信任函數與概率空間的概率的最大最小值相關(guān)聯(lián)，構造了不確定推理模型的一般框架。此后Shafer 又在此基礎上進(jìn)行了擴展，形成了能夠處理不確定、不精確、不完整信息的證據理論。它憑借其能夠表示“不確定性”、“未知”等概念的優(yōu)點(diǎn)，在數據融合中得到廣泛重視。

1.1 D-S 證據理論概述

設有一個(gè)有限假設空間，Θ為空間中所有命題的窮舉集合，D-S 理論用“識別框架(Frame. of Discernment)”描述構成整個(gè)假設空間的所有命題的集合Θ，識別框架中的各元素要求互相排斥，而集合中的命題稱(chēng)為識別框架的原命題。定義1 設Θ為給定識別框架，Ω=2Θ為Θ的冪集，則函數m：Ω→[0，1]，在滿(mǎn)足下列條件：

時(shí)，稱(chēng)m 為Ω 上的基本概率分配；∀A∈Ω，m(A)稱(chēng)為基本概率分配函數（BPA），m(A)≥0的命題稱(chēng)為證據的焦元。

定義2 設Θ 為一識別框架，m(A)為Ω 上的基本概率分配函數，滿(mǎn)足下列的函數稱(chēng)為信任函數：

其中A 的信度函數為A 中每個(gè)子集的信度之和，Bel(A)表示對A 的總的信任程度，亦為可信度。

定義3 Bel 為給定信任函數，有一函數PL：

，則PL為A 的似然函數。即：

雖然D-S 證據理論在實(shí)際得到廣泛的追捧，但在應用中人們發(fā)現其自身也存在一些不足和缺點(diǎn)，特別是在高沖突證據組合的時(shí)候會(huì )導致合成的結果違背直覺(jué)。前人如Zadeh 和Yager、Smets 他們也在這個(gè)問(wèn)題上做了許多詳細的研究，并提出了針對性的意見(jiàn)及妥善的改進(jìn)方法?？上щS著(zhù)科技的進(jìn)步這一問(wèn)題終究沒(méi)有得到很好的解決。

1.2 D-S 證據理論的改進(jìn)

D-S 的合成法則如下：

m1 與m2 是識別框架Θ 的兩個(gè)獨立證據，Ω 為Θ 的冪集，A、B 為冪集中的元素，則這兩個(gè)證據組合后得到的組合證據為：

其中

為歸一化常數：

它的作用就是避免在合成時(shí)將非零的概率賦給空集Φ。

雖然D-S 理論有諸多優(yōu)點(diǎn)，但在實(shí)際的應用中卻不是令人滿(mǎn)意，往往有時(shí)與直覺(jué)相違背，主要的原因是存在證據沖突，這是不可小覷的問(wèn)題。所以做了如下的改進(jìn)，取沖突權值為歸一化常數的對數：

如果上述兩個(gè)證據之間不存在沖突，則Cov(Bela，Belb)=∞；如果證據間完全沖突，則Cov(Bela，Belb)=0。在充分認識到證據間的沖突下，令σ=1-K 為沖突因子，當σ=0 時(shí)證據之間不存在任何沖突，當σ=1 時(shí)證據之間完全沖突[5]，那么對D-S 的合成法則改進(jìn)如下：

當融合的證據信息多于兩個(gè)以上時(shí)，σ1，σ2，…，σn 為各個(gè)證據之間的沖突因子，則有：

2 應用研究

在 ETC 系統中，合法車(chē)輛即為識別框架中唯一一個(gè)對象，屆時(shí)，證據理論的基本問(wèn)題就是從系統中的只讀式非接觸IC 卡、數碼相機和車(chē)輛檢測器等相關(guān)信息出發(fā)來(lái)進(jìn)行信息融合，判明車(chē)輛的合法可能程度，并且這些相關(guān)信息均可作為的證據的載體。D-S 融合模型如圖1 所示：

下面列舉數據進(jìn)行說(shuō)明融合的過(guò)程：

假設識別框架U{車(chē)牌照X，車(chē)型Y，IC 卡數據Z}，并提供兩個(gè)證據m1 與m2（牌照加車(chē)型和卡號加車(chē)型）對命題的識別框架的支持度分別為：

根據給出的數據，用早先的D-S 證據理論進(jìn)行融合結果如下：

若用改進(jìn)的D-S 的合成規則進(jìn)行融合得出的結果又如下：

上述列舉是在理想情況下得到的一組數據，在實(shí)際中數據的概率并非如此，現在對兩種算法進(jìn)行Matlab 仿真，取隨機30 組數據，并進(jìn)行計算。如表1、圖2：

結果表明，通過(guò)改進(jìn)的合成法則驗證了預期要達到的結果，曲線(xiàn)的逼真度好于之前，使融合效果更為理想。

3 結語(yǔ)

鑒于 D-S 證據理論因沖突信息比較大的情況下會(huì )出現融合的問(wèn)題，本文在分析已有的改進(jìn)思想的基礎上，通過(guò)引入沖突因子，針對改進(jìn)方法和原有的問(wèn)題，成功地將其應用于證

據理論的修改中。理論的推理和數據的應用實(shí)驗結果表明，改進(jìn)的方法，能解決高沖突信息量的證據融合問(wèn)題，仿真結果表明預期的效果比理想的更穩定、更可靠，提高了融合識別的可靠性和有效性。對證據理論在以后更廣泛的應用提供了一個(gè)借鑒之處。