試驗設計(DOE)方法及其關(guān)鍵工具

　　在實(shí)際的質(zhì)量改進(jìn)、產(chǎn)品研發(fā)、工藝優(yōu)化、六西格瑪和科學(xué)研究工作中，我們經(jīng)常需要通過(guò)建立定量的模型來(lái)研究輸入因素和輸出因素之間、或者自變量和響應變量之間的關(guān)系，例如研究太陽(yáng)能電池板的光電特性和其光電轉換率之間的關(guān)系，化學(xué)材料的成分和加工工藝對其化學(xué)特性如溶解度、抗氧化性的影響等等。研究這類(lèi)問(wèn)題最好的方法就是我們特意地改變輸入因素或者自變量，然后觀(guān)察輸出因素或者響應變量發(fā)生了怎樣的變化，而如果對輸入因素或自變量的改變是根據一個(gè)事先設計的科學(xué)方案(而不是盲目操作或僅憑經(jīng)驗)來(lái)積極地進(jìn)行的，那將是幫助我們獲得和理解有用信息的最好方法。

　　然而，在大多數實(shí)際問(wèn)題中都存在兩個(gè)或以上個(gè)輸入因素或自變量，那種一次只改變一個(gè)變量的試驗方案本質(zhì)上是沒(méi)有任何用處的。為了用合適的方法揭示多個(gè)輸入因素或自變量是如何共同對輸出因素或響應變量產(chǎn)生影響的，我們就需要使用試驗設計方法(DOE: Design Of Experiments)。試驗設計方法就是以合適的方案來(lái)科學(xué)地規劃試驗，在盡可能節省試驗成本的情況下獲得關(guān)于輸入變量如何影響輸出變量的盡量多的信息。它通常包括試驗方案設計和試驗結果分析兩個(gè)部分。

　　下面，我們以SAS公司的JMP軟件為例，簡(jiǎn)單介紹一下試驗設計方法及其關(guān)鍵工具。JMP軟件的試驗設計平臺堪稱(chēng)目前最先進(jìn)、最全面、最靈活的試驗設計方案，它集成了下述所有試驗設計方法。關(guān)于JMP的具體情況可以參考JMP官方網(wǎng)站: www.jmp.com/china，這里不再贅述。

　　試驗設計方法群中有多種經(jīng)典試驗設計方法，但同時(shí)也具備多種創(chuàng )新的試驗設計方法，最重要的是需要在不浪費寶貴資源的情況下，能按照特定的實(shí)際問(wèn)題定制試驗設計方案。一旦試驗和數據采集工作得以完成，工程技術(shù)人員需要能夠非常便利地開(kāi)展數據分析和建模工作，了解響應變量的模式、鎖定活躍的關(guān)鍵因子并對響應變量進(jìn)行優(yōu)化，進(jìn)而預測優(yōu)化的效果和穩健性。

　　經(jīng)典試驗設計(Classical Design)

　　Ronald Fisher最早提出了試驗設計的四個(gè)基本原則：階乘原則、隨機化、重復試驗和劃分區組。但直到不久以前，生成和分析一個(gè)試驗并拓展這些原則的應用主要還依賴(lài)手工計算。盡管如此，實(shí)踐者80多年的智慧結晶已經(jīng)創(chuàng )造了一系列廣泛使用的試驗設計方法，它們可以滿(mǎn)足特定的試驗條件和試驗目標的要求。這些經(jīng)典的試驗設計方法主要包括完全因子設計、篩選設計、響應表面設計、混料設計和田口設計等。如果決定選用經(jīng)典試驗設計方法，各種試驗評估工具(例如預測方差刻畫(huà)器和FDS圖等)也是不可缺少的，它們可以幫助在開(kāi)始消耗試驗資源之前對所選擇的試驗方案進(jìn)行評估。

　　定制試驗設計(Custom Design)

　　舉個(gè)簡(jiǎn)單的例子，當有兩個(gè)因子的時(shí)候，完全因子試驗設計會(huì )在一個(gè)正方形區域內安排試驗點(diǎn)，但有的時(shí)候我們可能已經(jīng)知道需要探索的區域并不是正方形的。這種情況下，如果工程技術(shù)人員仍然需要使用完全因子試驗設計，就必須讓實(shí)際問(wèn)題向這種方法本身做出妥協(xié)，必要時(shí)需要對實(shí)際問(wèn)題做一定的修正。定制試驗設計(Custom Design)可以說(shuō)是JMP軟件的獨創(chuàng )，在這種設計中類(lèi)似的妥協(xié)不存在，它可以根據實(shí)際問(wèn)題的需要創(chuàng )新地構建出合適的試驗設計方案，這樣就能最有效地利用試驗資源。這種方法可以在統一的試驗設計框架中應付各種各樣的試驗挑戰：可以在同一個(gè)試驗中既包含過(guò)程變量、又包含混料因子;可以用“難改變”或“極難改變”的因子來(lái)應付隨機性受到限制的情形;可以定義只在“如果可能”的情況下才能被估計的模型變量;可以進(jìn)行樣本量計算，以確保在試驗上的投資是有值得的。

　　其他試驗設計(Other Design)

　　即使響應變量沒(méi)有固有變異性，試驗設計方法仍然能夠幫助技術(shù)人員高效地探索高維因子空間，JMP中的空間填充設計(Space-Filling Design)就是其中的一種方法，這種方法一般用高斯過(guò)程平滑器(Gaussian Process smoother)進(jìn)行分析，以獲得一個(gè)具備較低的預測偏倚和方差的替代模型。

　　選擇設計(Choice Design)是另外的一種試驗設計方法，這種方法被廣泛地用于消費者偏好研究;在選擇設計中，消費者將被問(wèn)及他們對可選商品的偏好情況，而且如果需要的話(huà)，價(jià)格也可以作為其中的因子之一。選擇設計能構建科學(xué)的向消費者提問(wèn)的方案，以使得消費者能夠真實(shí)、準確地反映他們的心聲(偏好情況)，這對于指導企業(yè)開(kāi)發(fā)出受市場(chǎng)歡迎您的產(chǎn)品非常重要。