基于磁場(chǎng)檢測的尋線(xiàn)小車(chē)傳感器布局研究

　　全國大學(xué)生“飛思卡爾”智能車(chē)比賽新的競賽規則中，用通有20kHz交變電流的載流導線(xiàn)取代了原來(lái)的白底黑線(xiàn)道路，要求小車(chē)通過(guò)檢測載流導線(xiàn)周?chē)碾?a class="contentlabel" href="http://dyxdggzs.com/news/listbylabel/label/磁場(chǎng)">磁場(chǎng)信號來(lái)控制小車(chē)沿著(zhù)載流導線(xiàn)前進(jìn)。本文研究了在該規則下小車(chē)位置檢測的一般分析方法、不同傳感器放置方式的位置解算算法并給出了一種綜合布局方案。

　　磁場(chǎng)模型及磁場(chǎng)檢測

　　圖1展示了往年比賽的賽道，2010年圖上黑線(xiàn)要用導線(xiàn)代替，并在導線(xiàn)中通以20kHz的交變電流，需要通過(guò)傳感器檢測周?chē)碾姶艌?chǎng)來(lái)確定道路(導線(xiàn))相對于小車(chē)的位置。由電磁學(xué)可知，導線(xiàn)周?chē)目臻g充滿(mǎn)了交變的電磁場(chǎng)，如果在里面放置一個(gè)電感線(xiàn)圈，電磁感應會(huì )使線(xiàn)圈中產(chǎn)生交變的電流。在導線(xiàn)位置和導線(xiàn)中電流既定的條件下，線(xiàn)圈中感應電流(或者電壓)是空間位置的函數。因此，電感線(xiàn)圈就可以作為傳感器。

　　直接分析交變的電磁場(chǎng)并不是一個(gè)可取方法，考慮到問(wèn)題的線(xiàn)度遠遠小于20kHz的電磁波波長(cháng)，因此可以先討論直流的情況，然后將結果應用到交變的條件下。問(wèn)題可以簡(jiǎn)化為：載流導線(xiàn)中通過(guò)直流電流I，它在空間產(chǎn)生了靜態(tài)磁場(chǎng)B(x，y，z)，電感線(xiàn)圈中的電壓有效值U正比于所在位置的磁感應強度B(x，y，z)。

　　為了從電感線(xiàn)圈感應電壓中獲得道路的信息，需要分析導線(xiàn)周邊磁場(chǎng)的分布。由畢奧-薩法爾定理可知，空間任一點(diǎn)的磁感應強度可以看成是導線(xiàn)上電流元產(chǎn)生的磁場(chǎng)之和，即：

　　其中積分路徑遍及整個(gè)載流導線(xiàn)。上述積分只有在一些特定的曲線(xiàn)下才可以求得解析解，對于一般的曲線(xiàn)，可以通過(guò)數值積分求得數值解，若要考察整個(gè)空間的磁場(chǎng)分布，則可以借助一些專(zhuān)業(yè)的電磁場(chǎng)分析軟件進(jìn)行全空間的數值仿真，比如Ansoft Maxwell，CST EM Studio等。

　　從道路元素來(lái)看，賽道一般可以分成直道、轉彎、S道、回環(huán)道等形式(如圖1)，其中直道是最簡(jiǎn)單的，因此，分析清楚直道情況下的傳感器響應及賽車(chē)控制是基礎。為了討論方便，我們作以下約定：(1)小車(chē)車(chē)體坐標系中，定義小車(chē)前進(jìn)的方向為Y軸正向，順著(zhù)Y軸的右手邊為X軸的正向，Z軸指向小車(chē)正上方，如圖2所示;(2)水平線(xiàn)圈是指軸線(xiàn)平行于Z軸的電感線(xiàn)圈，垂直線(xiàn)圈是指軸線(xiàn)平行于X軸的線(xiàn)圈，軸線(xiàn)平行于Y軸的線(xiàn)圈所感應到的電動(dòng)勢遠小于上述兩類(lèi)線(xiàn)圈，在本文中暫不做討論，但該類(lèi)擺放線(xiàn)圈在回環(huán)路檢測中將可以用到;(3)BX是指向載流導線(xiàn)右手邊的電磁感應強度，BZ是指向載流導向正上方的電磁感應強度。顯然，垂直線(xiàn)圈感應的是BX變化率，水平線(xiàn)圈感應的是BZ的變化率。