“轉移阻抗”？求你們不要再玩新梗了！

高速先生成員--黃剛

在SI這個(gè)行業(yè)待久了，Chris發(fā)現其實(shí)也蠻卷的，就好像前幾周寫(xiě)的電容濾板半徑這篇文章，最近一些和Chris很熟的網(wǎng)友也評論說(shuō)：現在好好做設計，好好做仿真都不行啦？一定要發(fā)明一些聽(tīng)起來(lái)很高大上的專(zhuān)有名詞才能襯托自己的厲害？所謂濾板半徑，其實(shí)就是研究如何擺放電容的位置，優(yōu)化它給負載芯片的去耦效果的問(wèn)題嘛，大電容擺遠點(diǎn)，小電容擺近點(diǎn)，無(wú)非是考量電容到負載的等效電感的影響程度，就非要說(shuō)得文縐縐的？

對此，Chris舉雙腳贊同，但是大家不能怪高速先生哈，這些名詞也不是我們發(fā)明的是吧。所以Chris繼續翻這篇文章的評論時(shí)，竟又聽(tīng)到另外一種聲音：還有沒(méi)有這樣文縐縐的名詞，給我來(lái)一打！我就喜歡聽(tīng)高速先生用簡(jiǎn)單的語(yǔ)言翻譯，翻譯后的內容就能輕松get到了！顯然，Chris更喜歡這種態(tài)度，然后呢，借著(zhù)組內的同事們剛好也問(wèn)到一個(gè)不常聽(tīng)的概念，就“勉為其難”再給大家做一個(gè)科普咯。它就是今天的豬腳---轉移阻抗。

相信大家會(huì )第一時(shí)間通過(guò)某搜索引擎去查這個(gè)名詞。一般來(lái)說(shuō)，建議大家不要查，因為查到的東西大家看完后其實(shí)也基本跟沒(méi)看過(guò)一樣。轉移阻抗是電路分析與設計中的一個(gè)重要概念，用于描述電路中信號傳遞的特性。它代表了輸入和輸出之間的關(guān)系，并對電流、電壓和功率等參數進(jìn)行計算。轉移阻抗的原理基于歐姆定律和基爾霍夫定律。根據歐姆定律，電流與電壓之間存在線(xiàn)性關(guān)系，而基爾霍夫定律則描述了電路中電流和電壓的分布和總和等特性。通過(guò)計算輸入信號與輸出信號之間的比值，可以得到轉移阻抗。對于線(xiàn)性系統，轉移阻抗是一個(gè)常數；而對于非線(xiàn)性系統，轉移阻抗可能是一個(gè)函數，表示輸入信號與輸出信號之間的關(guān)系。。。。。。嗯，查完也看完了，大家感覺(jué)怎么樣？

算了算了，Chris要不舉個(gè)例子吧，我相信效果應該會(huì )比你們強行理解要來(lái)的好。我們假設在下面這個(gè)具體PCB電源設計的場(chǎng)景中，左邊的電源VRM芯片給兩顆DDR4顆粒供電，電壓大家也知道，1.2V。

PDN阻抗前面問(wèn)了大家，大家是知道的哈。那我們分別仿真得到顆粒1和顆粒2兩個(gè)負載的PDN阻抗結果，如下所示。當然，我們按每個(gè)顆粒的最大電流是0.5A，然后允許1.2V電壓波動(dòng)的紋波幅度為5%，這樣我們能計算得到滿(mǎn)足要求的PDN目標阻抗值，也就是下面黑色的spec線(xiàn)。

可以看到，兩個(gè)顆粒經(jīng)過(guò)合理的設計，在板級的頻段（幾十MHz吧）能滿(mǎn)足這個(gè)目標阻抗的要求。上面也是我們正常去做PDN仿真輸出的結果，給出的是每個(gè)負載端的Z阻抗曲線(xiàn)，也稱(chēng)之為自阻抗。Z22是第一個(gè)顆粒的自阻抗，Z33是第二個(gè)顆粒的自阻抗。

那針對這個(gè)例子而言，什么叫轉移阻抗呢？假設我們在上面的仿真中，增加一個(gè)仿真項，我們仿真第一個(gè)顆粒與第二個(gè)顆粒之間的阻抗，也就是Z32，仿真結果如下：

這個(gè)Z32就是我們今天要介紹的新概念，轉移阻抗。那大家就好奇了，Z22和Z33的意義都知道，是表征在顆粒1和顆粒2需要拉載一定電流值的時(shí)候，由于存在自阻抗就會(huì )在顆粒處產(chǎn)生紋波。那Z32的意義是什么呢？

順著(zhù)大家對自阻抗理論的觀(guān)點(diǎn)，Chris決定延伸一下。在上面的電源鏈路仿真中，我們分別去做下面兩個(gè)case：case1是在dram2拉載電流，同時(shí)也去看dram2的紋波；case2是我們在dram1中拉載電流，然后同樣還是看dram2的紋波。

那經(jīng)過(guò)仿真之后就會(huì )分別得到case1和case2在dram2處的紋波結果。

其中case1的結果就是我們仿真顆粒2自阻抗時(shí)的表現，如下圖所示，的確是能滿(mǎn)足±5%紋波的要求。

當然還仿真了case2，就是顆粒1 拉載電流在顆粒2位置的紋波大小，如下所示，

感覺(jué)也不小哦，那到底這個(gè)case2的紋波表示啥意思呢？如果現在不懂的，別急哈，我們接著(zhù)往下看。

那當然還有一種case，那就是兩個(gè)顆粒都同時(shí)工作，同時(shí)拉載電流的情況，這個(gè)case更符合產(chǎn)品工作的場(chǎng)景，我們把它叫case3吧。

仿真后也能得到case3情況下同樣在dram2位置的紋波結果，如下圖。

感覺(jué)如果兩個(gè)顆粒都同時(shí)拉載電流的時(shí)候，顆粒2的紋波好像±5%都hold不住了??！仿真PDN的自阻抗是可以過(guò)的啊，為啥最后紋波卻過(guò)不了??？

帶著(zhù)上面的問(wèn)題我們繼續看，從結果看到三個(gè)case在dram2顆粒的紋波結果都有點(diǎn)不同，細心的朋友會(huì )不會(huì )提出這樣的問(wèn)題呢：那三種case的結果有沒(méi)有什么關(guān)系？時(shí)間關(guān)系，Chris決定不賣(mài)關(guān)子了，那我們把case1和case2的紋波結果加起來(lái)，當然加的同時(shí)要減去直流的1.2V，大概寫(xiě)一個(gè)簡(jiǎn)單的公式，我們就能得到兩個(gè)case加起來(lái)后的紋波結果。

咦，怎么上面加起來(lái)的紋波和case3有點(diǎn)像??！大家也不用去找case3去對了，Chris把它們倆直接放在一起看，也不能說(shuō)很像吧，只能說(shuō)一模一樣?。?！

嗯，沒(méi)錯，case1加上case2的紋波等于case3的紋波。強調一次，是完全相同！最后Chris簡(jiǎn)單總結一下，就是對于dram2而言，它不僅要關(guān)心在它自己位置拉載的電流造成的紋波影響，還要考慮dram1拉載電流時(shí)產(chǎn)生的對dram2紋波的影響哈！相信Chris都這樣暗示了，大家應該能明白啥是轉移阻抗了吧！

問(wèn)題：看完了這篇文章，大家能用自己的話(huà)講講什么是轉移阻抗嗎，它在電源設計和仿真中的意義是什么？