置信區間是什么意思

置信區間是指由樣本統計量所構造的總體參數的估計區間。置信區間是指由樣本統計量所構造的總體參數的估計區間。在統計學(xué)中，一個(gè)概率樣本的置信區間（Confidence interval）是對這個(gè)樣本的某個(gè)總體參數的區間估計。置信區間展現的是這個(gè)參數的真實(shí)值有一定概率落在測量結果的周?chē)某潭?，其給出的是被測量參數的測量值的可信程度，即前面所要求的“一個(gè)概率”。
那么該如何給出置信區間和置信度呢？比如對某一個(gè)物理量在不變的條件下重復測量n次，假設得到的測量值分別是x₁,x₂,x₃,……x_n，從《概率論與數理統計- 大數定律》一文中我們可以知道這n個(gè)測量值的算術(shù)平均值可以作為該物理量的真值的估計，而且誤差很小。這是一種估計的方法。下面我們給出另一種估計方法，即區間估計法。從《概率論與數理統計- 中心極限定律》一文中我們還知道，在自然界中，一些現象受到許多相互獨立的隨機因素的影響，如果每個(gè)因素所產(chǎn)生的影響都很微小時(shí)，總的影響可以看作是服從正態(tài)分布的。當我們在不變的條件下對一個(gè)物理量進(jìn)行測量時(shí)，由于外界隨機影響因素（溫度，人為判斷等）干擾都非常小，所以每一次的測量值都遵循正態(tài)分布。所以n次測量值x1,x2,x3,……xn實(shí)際上就是來(lái)自正態(tài)總體N(μ,σ2)的n個(gè)樣本（μ實(shí)際上也是物理量的真值）。我們知道樣本值構成的統計量服從一定的分布，這里的同樣也服從正態(tài)分布，也即：如果а = 0.05，也就是置信度為1-а=0.95，則：查標準正態(tài)分布表可得：也即：

  對于①式，我們可以直觀(guān)地理解為：在95%的概率下，與期望值μ的距離在區間內。由①可以進(jìn)一步得出：也就是說(shuō)，如果統計量已知，那么預估的期望值μ在95%的概率下落在以下區間：具體可以這樣理解，假設重復m次測得（每次測得n個(gè)測量值，并計算算術(shù)平均值），相應地生成m個(gè)如②所示的區間，那么大約有95%的區間包含了期望值μ，而大約有5%的區間沒(méi)有包含。綜上所述，我們可以這樣描述，對于任意一個(gè)，由它構成的②區間，包含期望值μ的概率為95%，或者說(shuō)期望值μ落在這個(gè)區間的可信度（也就是置信度）為95%，這個(gè)區間就是置信區間。從②所示的區間，我們還不難看出，當置信度越低，區間的寬度越小，置信度越高，區間寬度越大。區間的寬度越小，說(shuō)明對真實(shí)值估計地越精準，但置信度（可信度）也越小，也就是說(shuō)把握越小。可靠性檢測實(shí)驗找彭工136-9109-3503。