全面碾壓AdamW！谷歌新出優(yōu)化器內存小、效率高，網(wǎng)友：訓練GPT 2果然快

谷歌的 Lion 優(yōu)化器將成為訓練大模型或大批量的「福音」。

優(yōu)化器即優(yōu)化算法，在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )訓練中起著(zhù)關(guān)鍵作用。近年來(lái)，研究者引入了大量的手工優(yōu)化器，其中大部分是自適應優(yōu)化器。Adam 以及 A****ctor 優(yōu)化器仍然占據訓練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )的主流，尤其在語(yǔ)言、視覺(jué)和多模態(tài)領(lǐng)域更是如此。
除了人工引入優(yōu)化器外，還有一個(gè)方向是程序自動(dòng)發(fā)現優(yōu)化算法。此前有人提出過(guò) L2O（learning to optimize），該方法通過(guò)訓練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )來(lái)發(fā)現優(yōu)化器。然而，這些黑盒優(yōu)化器通常是在有限數量的小任務(wù)上訓練而成，很難泛化到大模型。
還有人嘗試了其他方法，他們應用強化學(xué)習或蒙特卡羅采樣來(lái)發(fā)現新的優(yōu)化器。然而，為了簡(jiǎn)化搜索，這些方法通常會(huì )限制搜索空間，從而限制發(fā)現其他優(yōu)化器的可能性。因此，目前方法尚未達到 SOTA 水平。
最近幾年，值得一提的是 AutoML-Zero，它試圖在評估任務(wù)時(shí)搜索機器學(xué)習 pipeline 的每個(gè)組件，對優(yōu)化器的發(fā)現很有借鑒意義。
在本文中，來(lái)自谷歌、 UCLA 的研究者提出了一種通過(guò)程序搜索發(fā)現深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )訓練的優(yōu)化算法的方法，進(jìn)而發(fā)現 Lion（EvoLved Sign Momentum）優(yōu)化器。實(shí)現這一目標面臨兩個(gè)挑戰：首先是在無(wú)限稀疏的程序空間中尋找高質(zhì)量的算法，其次是選擇可以從小型任務(wù)泛化到更大、SOTA 任務(wù)的算法。為了應對這些挑戰，該研究采用了一系列技術(shù)，包括具有熱啟動(dòng)和重啟的進(jìn)化搜索、抽象執行、funnel 選擇和程序簡(jiǎn)化。

• 論文地址：https://arxiv.org/pdf/2302.06675.pdf
• 項目地址：https://github.com/google/automl/tree/master/lion

與 AdamW 和各種自適應優(yōu)化器（這些優(yōu)化器需要同時(shí)保存一階和二階矩）相比，Lion 只需要動(dòng)量并利用符號操作來(lái)計算更新，并且將額外的內存占用減半。這在訓練大模型或大批量時(shí)很有用。例如，AdamW 需要至少 16 個(gè) TPU V4 來(lái)訓練圖像大小為 224、批大小為 4096 的 ViT-B/16，而 Lion 只需要 8 個(gè)。另一個(gè)實(shí)際好處是，由于 Lion 的簡(jiǎn)單性，Lion 在實(shí)驗中具有更快的運行時(shí)間（steps /sec），通常比 AdamW 和 A****ctor 提速 2-15%，具體取決于任務(wù)、代碼庫和硬件。
論文一作 Xiangning Chen 表示：我們的符號程序搜索發(fā)現了一個(gè)只跟蹤動(dòng)量的有效優(yōu)化器 ——Lion。與 Adam 相比，它獲得了 88.3% 的零樣本和 91.1% 的微調 ImageNet 準確率，以及高達 5 倍（與 ViT 相比）、2.3 倍（與擴散模型相比）和 2 倍（與 LM 想比）訓練效率。

Lion 在一系列模型（Transformer、MLP、ResNet、U-Net 和 Hybrid）和任務(wù)（圖像分類(lèi)、視覺(jué) - 語(yǔ)言對比學(xué)習、擴散、語(yǔ)言建模和微調）中展示了出色的性能。值得注意的是，通過(guò)在 BASIC 中用 Lion 替換 A****ctor，該研究在 ImageNet 上實(shí)現了 88.3% 的零樣本和 91.1% 的微調精度（Pham 等人，2021），分別超過(guò)之前的 SOTA 結果 2% 和 0.1%。
此外，Lion 將 JFT 上的預訓練計算量減少了多達 5 倍，將擴散模型的訓練效率提高了 2.3 倍，并獲得了更好的 FID 分數，并在語(yǔ)言建模方面提供了類(lèi)似或更好的性能，節省了多達 2 倍的計算量。
推特用戶(hù) crumb 表示：自己使用谷歌的 Lion 優(yōu)化器訓練了一個(gè) 124M 參數 GPT2 模型，發(fā)現達到與 Adam 相同的損失所需的 step 數減少了 37.5%。
圖源：https://twitter.com/aicrumb/status/1626053855329898496
算法的符號發(fā)現
本文使用程序形式的符號表示具有以下優(yōu)點(diǎn)：（1）它符合算法必須作為程序來(lái)執行的事實(shí)；(2) 與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )等參數化模型相比，程序等符號表示更易于分析、理解和遷移到新任務(wù)；(3) 程序長(cháng)度可用于估計不同程序的復雜性，從而更容易選擇更簡(jiǎn)單、通常更具通用性的程序。這項工作側重于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )訓練的優(yōu)化器，但該方法通常適用于其他任務(wù)。
下圖中，程序 2 這個(gè)簡(jiǎn)化代碼片段使用與 AdamW 相同的 signature ，以確保發(fā)現的算法具有更小或相等的內存占用空間；程序 3 中給出了 AdamW 的示例表示。

該研究采用以下技術(shù)來(lái)解決無(wú)限和稀疏搜索空間帶來(lái)的挑戰。首先應用正則化，因為它簡(jiǎn)單，可擴展，并在許多 AutoML 搜索任務(wù)中很成功；其次是簡(jiǎn)化程序空間中的冗余；最后，為了降低搜索成本，該研究通過(guò)減少模型大小、訓練示例的數量和距離目標任務(wù)的 step 使成本降低。
左：顯示了五次進(jìn)化搜索實(shí)驗的均值和標準誤差。右：隨著(zhù)搜索的進(jìn)行，冗余語(yǔ)句的百分比和緩存命中率都在增加。
 Lion 的推導與分析
研究者表示，優(yōu)化器 Lion 具有簡(jiǎn)潔性、高內存效率以及在搜索和元驗證方面的強大性能。
推導 
搜索和 funnel 選擇過(guò)程促成了程序 4，它通過(guò)從原始程序 8（附錄）自動(dòng)刪除冗余語(yǔ)句獲得。研究者進(jìn)一步簡(jiǎn)化并得到程序 1 中的最終算法（Lion）。在簡(jiǎn)化過(guò)程中從程序 4 中刪除了幾個(gè)不必要的元素。其中 cosh 函數被刪除，因為 m 將在下一次迭代中重新分配（第 3 行）。使用 arcsin 和 clip 的語(yǔ)句也被刪除，因為研究者觀(guān)察到?jīng)]有它們質(zhì)量不會(huì )下降。三個(gè)紅色語(yǔ)句轉換為一個(gè)符號函數。
盡管程序 4 中同時(shí)使用了 m 和 v，但 v 僅改變了動(dòng)量的更新方式（兩個(gè)具有常數～0.9 和 ～1.1 的插值函數等同于一個(gè)具有 ～0.99 的函數）并且不需要單獨跟蹤。注意不再需要偏差校正，因為它不會(huì )改變方向。 
如下算法 2 顯示了偽代碼。

分析 
符號更新和正則化。Lion 算法通過(guò)符號操作在所有維度上產(chǎn)生了具有統一幅度的更新，這在原理上不同于各種自適應優(yōu)化器。直觀(guān)來(lái)看，符號操作為更新添加了噪聲，作為了一種正則化形式并有助于泛化。下圖 11（右）展示了一個(gè)證據。

動(dòng)量跟蹤。與 AdamW 和動(dòng)量 SGD 中常用的 0.9 相比，Lion 中用于跟蹤動(dòng)量的默認 EMA 因子為 0.99 (β_2)。EMA 因子和插值的這種選擇，使得 Lion 在記住動(dòng)量梯度的 10 倍 history 和在更新中對當前梯度施加更多權重之間取得平衡。
超參數和批大小選擇。與 AdamW 和 A****ctor 相比，Lion 更簡(jiǎn)單并且超參數更少，因為它不需要 ? 和因式分解相關(guān)的參數。Lion 需要更小的學(xué)習率，進(jìn)而需要更大的解耦權重衰減才能達到類(lèi)似的有效權重衰減強度 (lr * λ)。
內存和運行時(shí)優(yōu)勢。Lion 只保存動(dòng)量，比 AdamW 等流行的自適應優(yōu)化器占用的內存更小，這在訓練大模型和 / 或使用大批量時(shí)非常有用。例如，AdamW 需要至少 16 個(gè) TPU V4 芯片來(lái)訓練圖像分辨率為 224 且批大小為 4,096 的 ViT-B/16，而 Lion 只需要 8 個(gè)（均具有 bfloat16 動(dòng)量）。
Lion 評估結果
在實(shí)驗部分，研究者在各種基準上對 Lion 進(jìn)行了評估，主要將它與流行的 AdamW（或者當內存成為瓶頸時(shí)的 A****ctor）進(jìn)行比較。
圖像分類(lèi)
研究者在圖像分類(lèi)任務(wù)上執行涵蓋各種數據集和架構的實(shí)驗。除了在 ImageNet 上從頭開(kāi)始訓練之外，他們還在兩個(gè)更大的成熟數據集 ImageNet-21K 和 JFT 上進(jìn)行預訓練。圖片大小默認為 224。
首先在 ImageNet 上從頭開(kāi)始訓練。研究者訓練 ResNet-50 達到 90 個(gè) epoch，批大小為 1,024，其他模型訓練 300 個(gè) epoch，批大小為 4,096。如下表 2 所示，Lion 在各種架構上顯著(zhù)優(yōu)于 AdamW。
其次在 ImageNet-21K 上進(jìn)行預訓練。研究者在 ImageNet-21K 上對 ViT-B/16 和 ViT-L/16 進(jìn)行了 90 個(gè) epoch 的預訓練，批大小為 4,096。下表 2 顯示，即使訓練集擴大 10 倍，Lion 仍然優(yōu)于 AdamW。

最后在 JFT 上進(jìn)行預訓練。為了突破極限，研究者在 JFT 上進(jìn)行大量實(shí)驗。下圖 4 顯示了 JFT-300M 上不同預訓練預算下三種 ViT 模型（ViT-B/16、ViT-L/16 和 ViT-H/14）的準確率。Lion 使 ViT-L/16 能夠與 AdamW 在 ImageNet 和 ImageNet V2 上訓練的 ViT-H/14 性能相匹配，但預訓練成本降低了 3 倍。

下表 3 顯示了微調結果，具有更高的分辨率和 Polyak 平均。研究者使用的 ViT-L/16 與之前由 AdamW 訓練的 ViT-H/14 結果相匹配，同時(shí)參數減少了 2 倍。在將預訓練數據集擴展到 JFT-3B 后，Lion 訓練的 ViT-g/14 優(yōu)于之前的 ViT-G/14 結果，參數減少了 1.8 倍。

視覺(jué)語(yǔ)言對比學(xué)習
本節重點(diǎn)介紹 CLIP 風(fēng)格的視覺(jué)語(yǔ)言對比訓練。研究者沒(méi)有從頭開(kāi)始學(xué)習所有參數，而是使用強大的預訓練模型初始化圖像編碼器。
對于鎖定圖像文本調整 (LiT) ，研究者通過(guò)使用相同的 frozen 預訓練 ViT 以對比方式訓練文本編碼器，進(jìn)而在 LiT 上對 Lion 和 AdamW 進(jìn)行比較。下表 4 顯示了 3 種模型尺度上的零樣本圖像分類(lèi)結果，Lion 展示出了對 AdamW 的持續改進(jìn)。

下圖 5（左）展示了 LiT-B/16-B 的示例零樣本學(xué)習曲線(xiàn)，并在其他兩個(gè)數據集上得到了類(lèi)似的結果。

擴散模型
最近，擴散模型在圖像生成方面取得了巨大的成功。鑒于其巨大的潛力，研究者測試了 Lion 在無(wú)條件圖像合成和多模式文本到圖像生成方面的表現。
對于 ImageNet 上的圖像合成，研究者利用 2021 年論文《 Diffusion models beat gans on image synthesis 》中引入的改進(jìn) U-Net 架構，在 ImageNet 上執行 64×64、128×128 和 256×256 圖像生成。如上圖 5（中和右）所示，Lion 可以在 FID 分數上實(shí)現更好的質(zhì)量和更快的收斂速度。
對于文本到圖像的生成，下圖 6 展示了學(xué)習曲線(xiàn)。雖然 64 × 64 base 模型沒(méi)有明顯改進(jìn)，但 Lion 在文本條件超分辨率模型上優(yōu)于 AdamW。與 AdamW 相比，Lion 獲得了更高的 CLIP 分數并且具有更小的噪聲 FID 指標。

語(yǔ)言建模和微調
本節重點(diǎn)介紹語(yǔ)言建模和微調。在純語(yǔ)言任務(wù)上，研究者發(fā)現調整 β_1 和 β_2 可以提高 AdamW 和 Lion 的質(zhì)量。
對于自回歸語(yǔ)言建模，下圖 7 展示了 Wiki-40B 的 token 級困惑度和 PG-19 的 word 級困惑度。Lion 始終實(shí)現比 AdamW 更低的驗證困惑度。在 Wiki-40B 和 PG-19 上訓練中型模型時(shí)，它分別實(shí)現了 1.6 倍和 1.5 倍的加速。當模型增加到大尺寸時(shí)，PG-19 進(jìn)一步實(shí)現了 2 倍加速。

對于掩蔽語(yǔ)言建模，研究者還在 C4 數據集上執行 BERT 訓練，其中 Lion 在驗證困惑度方面的表現略好于 AdamW。相關(guān)學(xué)習曲線(xiàn)如下圖 11（左）所示。

對于微調，研究者在 GLUE 基準上微調 Base（220M）、Large（770M）和最大的 11B T5 模型。下表 6 顯示了 GLUE 開(kāi)發(fā)集上的結果，平均而言，Lion 在所有 3  個(gè)模型規模上都擊敗了 AdamW。

與其他流行優(yōu)化器的比較
該研究還使用四種流行的優(yōu)化器 RAdam、NAdam、AdaBelief 和 AMSGrad 在 ImageNet 上訓練 ViT-S/16 和 ViT-B/16（使用 RandAug 和 Mixup）。如下表 7 所示，Lion 仍然是表現最好的。

更多技術(shù)細節請參閱原論文。