數字形態(tài)學(xué)濾波器與智能車(chē)路徑記憶

　　引言

　　“飛思卡爾”杯全國大學(xué)生智能車(chē)競賽規則明確指出，智能車(chē)在賽道上連續跑兩圈，并記錄其中最好的單圈成績(jì)，這使路徑記憶算法成為可能。如圖1所示，賽道記憶算法在第一圈以最安全的速度緩慢駛過(guò)一圈，并將賽道信息保存下來(lái)，第二圈根據保存下來(lái)的信息進(jìn)行車(chē)速和轉角決策的相應最優(yōu)化，從而在第二圈取得好成績(jì)。無(wú)論智能車(chē)的傳感器前瞻距離有多遠，在跑圈時(shí)它都只能預測在一段有限距離內賽道的情況。而采用賽道記憶算法的智能車(chē)，在第二圈時(shí)已對整個(gè)賽道有了全面的認識，從而在相同條件下，將比不使用賽道記憶的智能車(chē)更具優(yōu)勢。

　　第一圈準確記憶賽道信息是第二圈控制策略的基礎，是比賽成敗的關(guān)鍵。但是在第一圈中不論控制策略如何優(yōu)秀，賽車(chē)總會(huì )或多或少的偏離賽道，舵機的轉角信息總會(huì )出現一定程度的毛刺和擾動(dòng)等粗大誤差，其幅值足以引起處理器的誤判。如果不加處理直接應用于第二圈控制，會(huì )對賽車(chē)造成嚴重干擾，不能以極限速度跑完比賽或者沖出賽道。通常的處理方法有兩種：一是通過(guò)閾值比較丟棄干擾值，但同時(shí)賽道信息也會(huì )同干擾信息一起被丟棄;二是通過(guò)低通濾波將干擾平均到多個(gè)位置，但同時(shí)破壞了賽道原始信息，而且在干擾幅值很大的時(shí)候效果也不是很明顯。針對以上問(wèn)題，本文將基于數學(xué)形態(tài)學(xué)原理的數字形態(tài)學(xué)濾波器應用于信號處理過(guò)程。

　　數學(xué)形態(tài)學(xué)(Mathematical Morphology)是一種新型的數字圖像處理方法和理論，其主要內容是設計一整套的變換(運算)、概念和算法，用以描述圖像的基本特征。提供了非常有效的非線(xiàn)性濾波技術(shù)，該技術(shù)只取決于信號的局部形狀特征。因此，它在諸如形狀分析、模式識別、視覺(jué)校驗、計算機視覺(jué)等方面，要比傳統的線(xiàn)性濾波更為有效。

　　數學(xué)形態(tài)學(xué)是一種新型的數字圖像處理方法和理論，其主要內容是設計一整套的變換(運算)、概念和算法，用以描述圖像的基本特征。這些數學(xué)工具不同于常用的頻域或空域的方法，而是建立在積分幾何以及隨機集論的基礎上的。這是由于積分幾何能夠得到各種幾何參數的間接測量，以及反映圖形的體積性質(zhì)，而隨機集論則適于描述圖像的隨機性質(zhì)。簡(jiǎn)言之，數學(xué)形態(tài)學(xué)中的各種變換，運算、概念和算法的目的，在于描述圖像的基本特征或基本結構，亦即圖像的各個(gè)元素或者各個(gè)部分之間的關(guān)系^[4]。

　　算法的選取與實(shí)驗結果對比

　　數學(xué)形態(tài)學(xué)的運算以腐蝕和膨脹這兩種基本運算為基礎，引出了其它幾個(gè)常用的數學(xué)形態(tài)運算。數學(xué)形態(tài)學(xué)中最常見(jiàn)的基本運算只有七種，分別為：腐蝕、膨脹、開(kāi)運算、閉運算、擊中、細化和粗化，它們是全部形態(tài)學(xué)的基礎。它們的定義如下：

　　設X代表一個(gè)數字圖像，我們假定該圖像是二值的，即取值只有1或0，則X表示一個(gè)二進(jìn)制信號集合，B是一個(gè)簡(jiǎn)單的緊集合，稱(chēng)為“結構元素”。X被B膨脹和腐蝕的結果可以分別定義為：