柔性膜式微型電磁驅動(dòng)器的設計與仿真分析

　　0引言

　　微驅動(dòng)器作為微機電系統(MEMS)的驅動(dòng)部件，已得到廣泛研究。近年來(lái)，采用硬磁和軟磁材料構成的驅動(dòng)器在微機電系統和微光機電系統中受到了越來(lái)越多的關(guān)注，這主要由于電磁驅動(dòng)方式能夠在較大的范圍內提供足夠的驅動(dòng)力，并且能夠進(jìn)行遠程驅動(dòng)控制，響應速度快。尤其是硬磁材料在被充磁后可以用于制作雙向驅動(dòng)器，采用一個(gè)永磁體和電磁線(xiàn)圈構成的電磁鐵即可構成雙向的微型電磁驅動(dòng)器，這可簡(jiǎn)化微驅動(dòng)器的結構，充分利用微驅動(dòng)器中的有限空間。通過(guò)改變電磁線(xiàn)圈驅動(dòng)電流方向在兩個(gè)磁體之間產(chǎn)生的吸引力和排斥力，可作為雙向微驅動(dòng)器的驅動(dòng)力。同時(shí)，將永磁體制作于微驅動(dòng)器中，可以減小微驅動(dòng)器的能耗與發(fā)熱量。 盡管雙向磁驅動(dòng)器有諸多優(yōu)點(diǎn)，但傳統的磁體制作工藝與微加工藝卻不相容，使得電磁驅動(dòng)微器件的實(shí)現比較困難。許多研究者在永磁體的微型化成型制備方面積累了相當多的研究資料。B.Wag-net等人將一個(gè)1.5 mm×1.5 mm×1.0 mm的釹鐵硼永磁鐵粘于硅薄片上制成了微驅動(dòng)器。W.S.Wang等人用釹鐵硼磁粉與硅橡膠相混合制成具有永磁特性的復合柔性膜，并可用于微磁驅動(dòng)裝置。不過(guò)，用這些方法獲得的永磁體尺寸多是毫米級范圍，要想達到真正的微米級器件難度較大。M.Nakano等人用脈沖激光沉積(PLD)法制得了釹鐵硼薄膜，但脈沖激光沉積法需要在923～1023 K下進(jìn)行，這與微加工工藝不兼容。T.M.Linkopoulos等人首先介紹了采用電鍍方法制作CoNiMnP永磁體的方法，張博軍對用于微驅動(dòng)器的CoNiMnP永磁陣列進(jìn)行了探討。本文作者曾通過(guò)大量的實(shí)驗結果對比，對幾種合金電鍍液所獲得的CoNiMnP永磁薄膜進(jìn)行了篩選優(yōu)化。

　　微驅動(dòng)器所采用的形變材料有硅、氮化硅、聚酰亞胺。硅和氮化硅的楊氏模量太大，在有限的驅動(dòng)力作用下產(chǎn)生的偏移小(小于10μm)，不利于在一些偏移要求大的場(chǎng)合使用，比如用作微泵的驅動(dòng)器，要求振動(dòng)膜的偏移大、沖程體積大。PDMS的柔性大、其楊氏模量只有750 kPa，能夠得到較大的偏移(大于50 μm)。同時(shí)，硅橡膠的物理、化學(xué)性能均比較穩定，生物兼容性很好，可廣范應用于微流控系統中。

　　1 微驅動(dòng)器的結構

　　本文所研究的電磁驅動(dòng)器如圖1所示。上下兩層結構，上層為內嵌有CoNiMnP永磁體陣列的PDMS振動(dòng)膜，下層是平面螺旋線(xiàn)圈，上下兩層被鍵合在一起。平面螺旋線(xiàn)圈是銅線(xiàn)圈，采用電鍍工藝制作在一個(gè)硅片上；在另一塊3英時(shí)(76mm，(100)面)硅片雙面生長(cháng)2μm厚的氧化層，之后濺射100 nm(Cr20 nm／Cu80 nm)厚的種子層。然后甩正膠AZ4903，轉速為1 400r／min，膠厚度為25μm，并在50℃下烘1 h，在90℃下烘2 h。然后，用掩模版進(jìn)行光刻得到電鍍模。電鍍之后在硅片另一面甩10 μm厚的正膠AZ4903，烘膠后光刻，顯影后在硅片背面開(kāi)出窗口，采用反應離子刻蝕(RIE，Nextral NE100)方法去掉窗口處的SiO2，剩余的氧化層在濕法刻蝕硅時(shí)作為掩膜。在3 000 r／min轉速下旋涂PDMS(Rhodia○R硅橡膠本體與固化劑之比為0.7：10)，在90℃下烘1 h，測量PDMS膜的厚度為40～45μm。在濕法刻蝕硅時(shí)采用一個(gè)塑料模具保護電鍍層，濕法刻蝕留約50μm厚的硅，以免堿液滲透破壞振動(dòng)膜。最后采用反應離子刻蝕法去掉剩下的硅，得到PDMS振動(dòng)膜?？涛g時(shí)采用CHF3和SF6混合氣體，其參數設置：CHF3流量為38 cm3／min，SF6流量為15 cm3／min，壓力為30 mT，RF功率為50 W，刻蝕速率約為100 nm／min。然后，采用充磁機將磁體陣列沿豎直方向磁化。本方案中采用磁體陣列而沒(méi)有采用一整塊磁體，是由于磁體陣列可以減少CoNiM-nP電鍍層與硅基體之間的應力，同時(shí)可以充分利用振動(dòng)膜的柔性。

　　2 微驅動(dòng)器的分析 

　　2.1 微驅動(dòng)器的電磁分析

　　永磁體陣列沿豎直方向磁化后其剩余磁化強度為Br。對于CoNiMnP，磁矯頑力Hc=87.7 kA／m，剩磁強度Br=0.2 T。當給下層的平面螺旋線(xiàn)圈施加電流時(shí)，平面螺旋線(xiàn)圈即可看作一個(gè)電磁鐵，電磁鐵產(chǎn)生的磁場(chǎng)對上層的永磁體陣列產(chǎn)生磁力，二者之間的電磁力可以描述為

　　式中：HZ是平線(xiàn)圈磁場(chǎng)的Z向分量；Br是磁體陣列的剩磁強度；S、hm和Vm分別是磁體的表面積、高度和體積。 

　　多匝方形線(xiàn)圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)相當于每一匝線(xiàn)圈所產(chǎn)生磁場(chǎng)的疊加。利用單匝線(xiàn)圈磁公式，由Matlab軟件進(jìn)行分析，得出圖2所示結果。圖2(a)是線(xiàn)圈電流為0.3 A時(shí)所采用的平面螺旋線(xiàn)圈磁場(chǎng)的Z向分量，圖2(b)是線(xiàn)圈磁場(chǎng)Z向分量隨高度的變化率。由圖2(a)和圖2(b)可以看出，隨著(zhù)高度Z的增加，HZ急劇減小，而HZ的變化率存在一個(gè)最大值，經(jīng)分析可知，這個(gè)最大值所處的Z值與最里面一匝方形線(xiàn)圈的邊長(cháng)呈線(xiàn)性關(guān)系。

　　圖3是采用二維平面單元PLANE53和INFIN110對平面螺旋線(xiàn)圈進(jìn)行ANSYS○R分析的結果，其中圖3(a)是線(xiàn)圈Z方向磁場(chǎng)的分布云圖，圖3(b)是HZ的變化率曲線(xiàn)。從圖2和圖3可以看出，數值模擬結果與理論分析結果相一致。圖3中的結果是對8圈的方形平面線(xiàn)圈分析得到的，線(xiàn)圈的內邊長(cháng)為324μm，外邊長(cháng)為548 μm，每一匝線(xiàn)圈的線(xiàn)寬為8μm，兩匝線(xiàn)圈之間的間距為8μm。
 

　　2.2微驅動(dòng)器的運動(dòng)分析 

　　由于PDMS振動(dòng)膜四邊與下層硅片固定相連，因此PDMS振動(dòng)膜可以簡(jiǎn)化為一個(gè)中央受均布力的四邊固支薄板，振動(dòng)膜的最大撓度位于其中心，其表達式如下

　　式中：D是振動(dòng)膜的彎曲剛度；a是薄膜邊長(cháng)的一半；q0是作用于薄板的均布壓力；C是與q0作用區域相關(guān)的系數。 

　　正方形四邊固支薄板的固有頻率計算式為
 

　　式中：ωn是振動(dòng)膜的固有頻率；a是振動(dòng)膜邊長(cháng)的一半；D為膜片材料的彎曲剛度；m為振動(dòng)膜的面密度，即單位面積內材料的質(zhì)量，其中
 


　　式中，E、μ岸和h分別為薄板的楊氏模量、泊松比和膜厚。 

　　在本微驅動(dòng)器中，PDMS薄板的尺寸是2 mm×2 mm×40 μm，材料特性為E=750 kPa，μ=0.45。CoNiMnP永磁體陣列為7×7，其中每一個(gè)磁體柱的尺寸為50μm×50μm×20μm，其特征特性為E=50 GPa，μ=0.2。由式(1)計算得到的磁力FZ為12.25μN，由等式(2)計算的薄板最大撓度為40.96 μm。圖4是采用ANSYS○R對薄板進(jìn)行形變和應力分析的結果，從圖中可以看出振動(dòng)膜的最大撓度為37.7μm，與理論分析值有7.96 ％的誤差。

　　對于本文采用的硅橡膠膜和磁體尺寸，可以通過(guò)前面的公式近似計算出該振動(dòng)膜的固有頻率為ωn=3.2 kHz。為了得到振動(dòng)膜固有頻率方面的信息，需要對其進(jìn)行模態(tài)分析。在此，選用ANSYS次空間法對振動(dòng)膜的振動(dòng)模態(tài)進(jìn)行分析，得到其一階固有頻率，如圖5。從圖5可知驅動(dòng)器振動(dòng)膜的一階固有頻率為f1=2 684 Hz，通過(guò)ANSYS計算得到的一階固有頻率與用理論方法計算結果相差16.1％。
 

　　3 結 語(yǔ) 

　　采用仿真軟件ANSYS○R對驅動(dòng)器進(jìn)行電磁與運動(dòng)分析，仿真分析得到的振動(dòng)膜撓度值與理論分析值有7.96％的誤差，一階固有頻率與用理論方法計算結果相差16.1％，可以對微驅動(dòng)器的結構設計起到指導作用。由于PDMS膜是透明材料，而且其生物兼容性和工藝性好。因此，基于永磁體的雙向電磁驅動(dòng)器在生物化學(xué)和光學(xué)微機電系統中具有很好的應用前景。