空時(shí)／頻編碼在OFDM系統中的應用

　　0 引言

　　OFDM在頻域把信道分成若干正交子信道，可以有效地抵抗符號間干擾ISI。空時(shí)編碼和空頻編碼能夠充分利用空間、時(shí)間和頻率上的分集，因此將空時(shí)或空頻編碼與OFDM相結合構成空時(shí)／頻編碼OFDM系統，能夠大幅度地提高系統的信道容量和傳輸速率，并能有效地抵抗衰落、抑制噪聲和干擾。

　　1 空時(shí)編碼

　　空時(shí)編碼主要包括空時(shí)分組編碼(SFBC)、空時(shí)網(wǎng)格碼(STTC)和分層空時(shí)碼(LST)，目前研究的空時(shí)分組編碼大多是正交空時(shí)分組編碼，正交空時(shí)分組編碼以其編解碼簡(jiǎn)單的特點(diǎn)得到了廣泛的應用。

　　為簡(jiǎn)化計算，這里以2根發(fā)送天線(xiàn)和1根接收天線(xiàn)的Alamouti發(fā)送分集-空時(shí)分組編碼系統為例。把從信源來(lái)的二進(jìn)制信息比特每個(gè)比特分為1組，對連續的2組比特進(jìn)行星座映射，得到2個(gè)調制符號x1、x2。然后把這2個(gè)符號送入編碼器按照下面的方式進(jìn)行編碼：

　　經(jīng)過(guò)編碼后的符號分別從2副天線(xiàn)上發(fā)送出去。假設在時(shí)刻t發(fā)送天線(xiàn)1和2到接收天線(xiàn)的信道衰落系數分別為h1(t)、h2(t)，假設信道為塊衰落，記接收天線(xiàn)在時(shí)刻t和t+T的接收信號分別為r1、r2，有：

　　n1、n2表示接收天線(xiàn)在時(shí)刻t和t+T時(shí)的獨立復高斯白噪聲，假設噪聲的均值為0，每維的方差為N0／2。

　　根據最大似然譯碼得解碼后的信號為：

　　2 空頻編碼

　　空頻分組碼也是利用正交原理設計各發(fā)射天線(xiàn)上的發(fā)射信號格式，是一種空間域和頻域聯(lián)合的正交分組編碼方式。以二發(fā)一收的空頻分組碼系統為例，沒(méi)一個(gè)OFDM符號表示為，每一符號有N個(gè)子載波，輸入的信號經(jīng)過(guò)串并變化后為x=[x(0)，x(1)，…，x(N-1)]T，與空時(shí)編碼器不同的是，空頻編碼器對x內的每2個(gè)相鄰子載波上的信號x(k)、x(k+1)進(jìn)行編碼，編碼后得到2個(gè)新的OFDM符號，把它們送到2根發(fā)送天線(xiàn)上。

　　對x進(jìn)行SFBC編碼，編碼采用類(lèi)似于A(yíng)lamouti提出的STBC分組變換方式，有：

　　空頻碼字的基本形式與空時(shí)碼是一樣的，但含義卻不一樣，空頻碼字的含義是：2根天線(xiàn)的第1個(gè)子載波傳輸的碼字分別是x(k)、x(k+1)，而2根天線(xiàn)的第2個(gè)子載波傳輸的碼字分別是-x*(k+1)、x*(k)。2個(gè)信道的沖激響應分別為h1、h2，其FFT變換分別為H1、H2，則接收端的信號可以表示為：

　　Y(k)=H1(k)X1(k)+H2(k)X2(k)。 (6)

　　SFBC編碼后的碼組是正交的，這種正交性使得接收端能夠線(xiàn)性地區分來(lái)自不同發(fā)射天線(xiàn)的信號，在接收端進(jìn)行線(xiàn)性的解碼。經(jīng)過(guò)解碼后第k個(gè)和k+1個(gè)子載波分別為：

　　SFBC編碼中N個(gè)子載波構成的不同路數據在不同天線(xiàn)上發(fā)送。各個(gè)天線(xiàn)之間的信道是相互獨立的，同一子載波經(jīng)過(guò)不同的深衰落，最后在接收端經(jīng)過(guò)解碼合并達到抵抗頻率選擇性衰落的目的。

　　3 基于空時(shí)／頻編碼的OFDM系統

　　3.1 MIMO-OFDM系統模型

　　設移動(dòng)通信系統中，基站采用Nt個(gè)發(fā)射天線(xiàn)，移動(dòng)終端采用Nr個(gè)接收天線(xiàn)，信息數據流送入空時(shí)或空頻編碼器后，分成Nt路并行數據流，再分別經(jīng)過(guò)IFFT調制單元后由Nt副天線(xiàn)同時(shí)發(fā)送出去。

　　假定系統加了適當的保護前綴，且保持嚴格同步，記第l個(gè)符號周期內發(fā)送天線(xiàn)i，接收天線(xiàn)i上的信號依次為Xi[l，k]、Yj[l，k]，則在接收天線(xiàn)j上經(jīng)解調后的OFDM基帶等效信號可以表達為矩陣形式：

　　式中，Wj為N×1的列矢量，代表信道噪聲；Hij為發(fā)射天線(xiàn)i與接收天線(xiàn)j間的信道頻率響應，Hij=[Hij[l，0]，Hij[l，1]，…，Hij[l，N-1]]T；Xi=diag(Xi[l，0]，Xi[l，1]，…，Xi[l，N-1])，為一對角陣。