基于FPGA 的高階全數字鎖相環(huán)的設計與實(shí)現
加入技術(shù)交流群
掃碼加入
和技術(shù)大咖面對面交流
海量資料庫查詢(xún)
1 引言
鎖相環(huán)
在通信、雷達、測量和自動(dòng)化控制等領(lǐng)域應用極為廣泛，已經(jīng)成為各種電子設備中必不可少的基本部件。隨著(zhù)電子技術(shù)向數字化方向發(fā)展，需要采用數字方式實(shí)現信號的鎖相處理。因此，對全數字鎖相環(huán)的研究和應用得到了越來(lái)越多的關(guān)注。
傳統的數字鎖相環(huán)系統是希望通過(guò)采用具有低通特性的環(huán)路濾波器，獲得穩定的振蕩控制數據。對于高階全數字鎖相環(huán)，其數字濾波器常常采用基于DSP 的運算電路。這種結構的鎖相環(huán)，當環(huán)路帶寬很窄時(shí)，環(huán)路濾波器的實(shí)現將需要很大的電路量，這給專(zhuān)用集成電路的應用和片上系統SOC（system on chip）的設計帶來(lái)一定困難。另一種類(lèi)型的全數字鎖相環(huán)是采用脈沖序列低通濾波計數電路作為環(huán)路濾波器，如隨機徘徊序列濾波器、先N 后M 序列濾波器等。這些電路通過(guò)對鑒相模塊產(chǎn)生的相位誤差脈沖進(jìn)行計數運算，獲得可控振蕩器模塊的振蕩控制參數。由于脈沖序列低通濾波計數方法是一個(gè)比較復雜的非線(xiàn)性處理過(guò)程，難以進(jìn)行線(xiàn)性近似，因此，無(wú)法采用系統傳遞函數的分析方法確定鎖相環(huán)的設計參數。不能實(shí)現對高階數字鎖相環(huán)性能指標的解藕控制和分析，無(wú)法滿(mǎn)足較高的應用需求。
本文提出了一種基
|
|
2 全數字鎖相環(huán)的結構及工作原理
基于比例積分控制算法的三階全數字鎖相環(huán)的系統結構如圖1 所示。該系統由數字鑒相器（DPD）、數字環(huán)路濾波器（DLF）和數控振蕩器（DCO）三個(gè)部件組成。
圖1 三階全數字鎖相環(huán)系統結構圖
本鎖相系統中由于數控振蕩器采用累加器的結構，因此，累加器輸出的并行碼就是數控振蕩器的輸出相位碼B，它反映了輸入信號和輸出信號之間的瞬時(shí)相位差。鑒相器中的寄存器是由一組D 觸發(fā)器構成。DCO 的輸出相位碼B 并行送到D 觸發(fā)器的D 端，在輸入信號的正向過(guò)零點(diǎn)對D 觸發(fā)器采樣，D 觸發(fā)器組的輸出E 就表示該采樣時(shí)刻的瞬時(shí)相位差，從而完成了數字鑒相功能。
數字環(huán)路濾波器的主要作用是抑制噪聲及高頻分量，并且控制著(zhù)環(huán)路相位校正的速度與精度。為了提高鎖相系統的性能，設計了基于PI 控制算法的二階數字濾波器。其工作原理是對鑒相器輸出的相位誤差信號經(jīng)一階積分環(huán)節、二階積分環(huán)節和比例環(huán)節調節后，分別產(chǎn)生積分控制參數NP1 和NP2，以及比例控制參數NI，然后取這三個(gè)控制參數之和作為數控振蕩器的控制參數。為使DLF 輸出的控制碼組在同一瞬間并行送入DCO，在這兩個(gè)環(huán)路部件之間接入一緩沖寄存器。
數控振蕩器是由全加器和寄存器構成的累加器組成。若累加器位長(cháng)為N，則低位輸入端NL 接DLF的控制碼組G，高位NH 接DCO 自由振蕩頻率0 f 的控制碼組C（該參數可由設計者設定）。當控制碼組G 均為‘0’時(shí)，DCO 輸出端最高位AN 的輸出信號的頻率便是DCO 的自由振蕩頻率f0 。在環(huán)路鎖定過(guò)程中，控制碼組G 不是全為零，此時(shí)累加器的累加結果將進(jìn)位而改變累加器的分頻系數，從而改變DCO 輸出信號的頻率，實(shí)現比例積分控制參數對本地估算信號的控制作用，最終達到鎖相的目的。
3 數字鎖相環(huán)系統性能的理論分析
3.1 鎖相環(huán)的系統結構
若采樣周期很短，并且把數字鑒相器、數字環(huán)路濾波器和數控振蕩器的增益系數歸并到環(huán)路總增益一起考慮，可畫(huà)出鎖相環(huán)在Z 域的系統結構如圖2 所示。
圖2 中θi(Z)為鎖相環(huán)的輸入信號；θo(Z) 為鎖相環(huán)的輸出信號； K 為環(huán)路總增益； Ka 為比例環(huán)節系數； Kb 為一階積分環(huán)節系數； Kc 為二階積分環(huán)節系數。
由圖2 可以分別寫(xiě)出該鎖相環(huán)開(kāi)環(huán)、閉環(huán)和誤差Z 域傳遞函數：
3.2 鎖相環(huán)系統的穩態(tài)分析
3.2.1 系統的穩定性
由離散系統的奈奎斯特判據可知，環(huán)路系統穩定的充分必要條件是閉環(huán)傳遞函數的特征根必須全部位于Z 平面的單位圓內，只要有一個(gè)在單位圓外，系統就不穩定。由式（2）可得環(huán)路的特征方程為：
利用朱例（Jury）穩定判據，可以根據系統閉環(huán)特性方程的系數來(lái)判別特征根是否位于Z 平面的單位圓內，從而判別系統是否穩定。經(jīng)分析推導可得，該三階數字鎖相環(huán)系統穩定的所有條件為：
3.2.2 系統跟蹤誤差
由系統誤差傳遞函數可以計算環(huán)路在各種不同輸入信號作用下的穩態(tài)跟蹤誤差，即：
θi(Z) 為輸入信號， He(Z) 為鎖相系統誤差傳遞函數。由式（6）所求得的本系統對應于各種典型相位輸入信號的穩態(tài)跟蹤誤差列于表1。
由表1 可知，本鎖相系統對于相位階躍、頻率階躍和頻率斜升輸入信號的穩態(tài)跟蹤誤差為零。
4 鎖相系統的設計實(shí)現與仿真
依據圖1 鎖相環(huán)系統的結構，利用Xilinx 公司的ISE 設計軟件，采用自頂向下的模塊化設計方法，用VHDL 對全數字鎖相環(huán)的各個(gè)部件分別進(jìn)行編程設計，然后對該系統做綜合設計和仿真。最后，采用Xilinx 公司的sparnⅡ系列的FPGA 器件實(shí)現了鎖相系統的硬件功能。
本鎖相系統的設計參數如下：鑒相器中D 觸發(fā)器的位長(cháng)為16；DLF 內二個(gè)積分環(huán)節中累加器的位長(cháng)均為16；DCO 中累加器的位長(cháng)為24，累加器的時(shí)鐘頻率fclk 為8MHz，比例積分控制碼組的字長(cháng)G=14，自由振蕩頻率 f0 控制碼組的字長(cháng)C=10。
選擇不同的比例系數Ka 和積分系數Kb 、Kc ，可以改變K1 、K2 、K3 的參數值，進(jìn)而可根據本鎖相系統的穩定條件式（5），判斷系統是否穩定。表2 列出了幾種典型參數所對應的鎖相系統穩定性分析結果。
表2 中設
根據本系統在Z 域的傳遞函數和表2 中的設計參數K1 、K2 、K3 ，應用MATLAB 軟件進(jìn)行分析，得到三階全數字鎖相環(huán)在單位階躍信號作用下的系統仿真曲線(xiàn)如圖3 所示。
從圖3 中系統仿真曲線(xiàn)可以看出，仿真實(shí)驗與理論分析的結果是一致的。調節比例和積分系數不僅能夠控制鎖相系統的穩定性，還可以控制系統的鎖相速度。顯然，在保持系統穩定的條件下，圖3(d)設計參數所對應的系統鎖相速度較快。
根據本系統在Z 域的誤差傳遞函數和實(shí)際設計參數，可以分別得到系統在相位階躍、頻率階躍和頻率斜升信號作用下的響應曲線(xiàn)如圖4 所示。從圖4 中可以看到，系統對于上述信號的穩態(tài)跟蹤誤差均為零。這與理論分析所得出的結論也是一致的。綜合考慮鎖相系統的穩定性、穩態(tài)相差和鎖相速度等性能指標， 最終選擇設計參數K1 = 2-3 ， K2 = 2-6， K3 = 2-11。
圖5 給出了采用EDA 技術(shù)設計的三階全數字鎖相環(huán)的系統仿真波形，圖中clkin 為系統時(shí)鐘信號，clr 為系統復位信號， ui 為輸入信號， uo 為輸出信號， uo1 為二倍頻輸出信號， uo2 為四倍頻輸出信號。從圖5 中可見(jiàn)，本鎖相系統可以同時(shí)得到倍頻輸出信號。
圖6 給出了用FPGA 實(shí)現的三階全數字鎖相環(huán)的硬件電路測試波形。系統仿真與硬件測試結果都表明，該系統能夠實(shí)現鎖相功能。
4 結論
本文提出了一種基于PI 控制算法的三階全數字鎖相環(huán)，采用EDA 技術(shù)進(jìn)行系統設計，并用可編程邏輯器件予以實(shí)現。該鎖相環(huán)具有電路結構簡(jiǎn)單、控制靈活、跟蹤精度高、環(huán)路性能好、易于集成的特點(diǎn)。在鎖相速度和穩定性方面優(yōu)于已有的采用脈沖序列低通濾波計數方法實(shí)現的數字鎖相系統。理論分析和仿真實(shí)驗表明，改變比例積分控制參數，可以很方便地調節鎖相系統的鎖相速度和穩定性，因而簡(jiǎn)化了設計過(guò)程。硬件測試結果證實(shí)，應用EDA 技術(shù)設計的高階全數字鎖相環(huán)能夠實(shí)現其鎖相功能。該鎖相環(huán)可作為功能模塊嵌入SoC 內，為各種控制系統提供快速、穩定和高精度的同步信號。
濾波器相關(guān)文章:濾波器原理
fpga相關(guān)文章:fpga是什么
濾波器相關(guān)文章:濾波器原理
鑒相器相關(guān)文章:鑒相器原理 數字濾波器相關(guān)文章:數字濾波器原理 鎖相環(huán)相關(guān)文章:鎖相環(huán)原理 鎖相放大器相關(guān)文章:鎖相放大器原理
評論