噪聲頻譜密度——一項“新”的ADC指標

　　摘要：很長(cháng)時(shí)間以來(lái)人們一直在使用NSD定義轉換器的噪聲，但對于許多系統設計人員而言，以它作為新型高速ADC的主要技術(shù)規格可能還是比較陌生的。 對于一些在選擇高速ADC時(shí)專(zhuān)注于其他技術(shù)規格的工程師來(lái)說(shuō)，NSD也可能是一個(gè)完全陌生的概念。

　　在過(guò)去數十年里，雖然過(guò)程很緩慢，但是至關(guān)重要的高速模數轉換器(ADC)性能指標已經(jīng)發(fā)生了變化。 其主要原因是信號采集系統的帶寬要求一直在不斷增長(cháng)且永無(wú)止境，另外ADC性能的衡量方式也發(fā)生了變化。

　　上世紀80年代，ADC性能好壞的判斷主要依據于其直流規格，例如差分非線(xiàn)性(DNL)和積分非線(xiàn)性(INL)。 到了90年代，則主要依據于其信噪比(SNR)。 雖然無(wú)雜散動(dòng)態(tài)范圍(SFDR)也是一個(gè)非常重要的ADC參數，但噪聲頻譜密度(NSD)仍是現今用于定義高速、每秒千兆采樣(GSPS) ADC性能的另一個(gè)綜合性規格。

　　我以前曾在奈奎斯特速率ADC數據手冊上見(jiàn)過(guò)NSD規格，但我從未真正理解它的意義及其重要性。什么是噪聲頻譜密度?

　　多年以來(lái)，NSD一直用作許多ADC數據手冊首頁(yè)上的一項性能參數。 您可能已經(jīng)注意到，它是一個(gè)相對較大的負數，單位為dBFS/Hz或dBm/Hz。 在A(yíng)DC的數據手冊上，NSD的典型范圍可能是–140 dBFS/Hz至–165 dBFS/Hz。 不過(guò)，最終會(huì )由ADC的SNR性能和采樣速率決定，稍后將會(huì )對此加以介紹。

　　ADC的SNR定義為信號功率與ADC輸入的非信號功率的對數比。 相對于A(yíng)DC滿(mǎn)量程輸入，信噪比稱(chēng)為SNRFS。 非信號功率包括幾種成分，比如量化噪聲、熱噪聲以及ADC設計本身帶來(lái)的小誤差。 由于A(yíng)DC使用非線(xiàn)性過(guò)程將連續信號轉換成離散電平，因此量化噪聲是內在產(chǎn)生的。 量化噪聲是實(shí)際模擬輸入(通常表現為正弦波)與最小離散步長(cháng)值或最低有效位(LSB)之差。

　　NSD定義單位帶寬條件下的整個(gè)噪聲功率(在A(yíng)DC輸入端采樣)。 對于奈奎斯特速率ADC，此噪聲分布在整個(gè)奈奎斯特頻帶上，后者等于采樣頻率Fs的一半，即Fs/2。

　　NSD的單位表示什么?

　　dBFS/Hz表示噪聲定義為1赫茲頻率子元寬度內噪聲功率相對于A(yíng)DC滿(mǎn)量程(FS)的功率(dB)。 您可能會(huì )問(wèn)，只有1赫茲嗎? 為什么這么小? 1赫茲是噪聲帶寬的基準單位，為確定定義NSD時(shí)所用觀(guān)察子元的寬度而設立。

　　對于絕對參照，NSD也可由絕對ADC輸入功率定義，單位為dBm/Hz。 這種情況下，ADC的絕對滿(mǎn)量程輸入功率必須為已知，或者可根據輸入電壓和阻抗進(jìn)行測量。

　　為系統挑選不同ADC時(shí)，NSD規格對我有何幫助?

　　當奈奎斯特速率ADC的采樣頻率翻倍時(shí)，噪聲密度會(huì )相應地下降3 dB，因為噪分布在更寬的奈奎斯特頻帶上。對于2倍采樣速率，同樣的輸入噪聲功率能量現在會(huì )分布在兩倍帶寬上，因而SNR會(huì )有所降低。 在以下公式中，將采樣頻率(Fs)值翻倍可實(shí)現–3 dB的縮減，由此便可以證明這點(diǎn)：

　　噪聲功率 = 10log10(Fs/2)

　　隨著(zhù)高速ADC的采樣速率繼續升高到千兆赫范圍，便可以獲得過(guò)采樣帶來(lái)的SNR性能增加優(yōu)勢。 比較兩個(gè)ADC的性能指標時(shí)，可以考慮在更高頻率下采樣時(shí)帶來(lái)的較低噪聲密度優(yōu)勢。

　　NSD與快速傅里葉變換(FFT)的噪底有何不同?

　　典型FFT是使用數十、數百、數千個(gè)采樣點(diǎn)(甚至幾百萬(wàn)個(gè))來(lái)獲取的。 對于大多數ADC采樣速率，這意味著(zhù)頻率子元大小為數百赫茲或者數千赫茲。 FFT子元大小定義為奈奎斯特頻譜(Fs/2)除以FFT樣本數量，單位為頻率。 例如，具有216 (65.5k)個(gè)樣本FFT的131 MSPS ADC的子元大小為：

　　65.5 MHz/65,5000個(gè)樣本 = 1 kHz/子元

　　也就是說(shuō)，ADC的噪聲分布在其奈奎斯特區域中相對較大的子元寬度內，其寬度是NSD中定義的子元寬度的1000倍。 這可在單個(gè)FFT子元中包括更多的噪聲能量。

　　在上例中，如果131 MSPS ADC現在使用非常大的6550萬(wàn)樣本FFT，則子元寬度為：

　　65.5 MHz/6550萬(wàn)個(gè)樣本 = 1 Hz

　　此時(shí)，FFT的噪底等于A(yíng)DC的噪聲頻譜密度。 但是，總噪聲功率仍從未改變。 同樣的噪聲功率只是分布在更細小的頻率子元寬度上(圖1)。