基于Hilbert分形結構的標簽天線(xiàn)設計

　　1 引 言

　　射頻識別(RFID)基本系統由兩部分組成：讀寫(xiě)器和電子標簽。根據電子標簽工作時(shí)的供電方式不同，將RFID系統分為無(wú)源RFID系統、半無(wú)源RFID系統和有源RFID系統。無(wú)源RFID系統的電子標簽即稱(chēng)為無(wú)源電子標簽，目前的典型結構是由標簽芯片、標簽天線(xiàn)和標簽基板三部分組成。無(wú)源電子標簽的應用常常附著(zhù)于待識別物品的表面，甚至嵌入待識別物品內部或包裝層中。為適合應用需求的多樣性要求，無(wú)源電子標簽的小型化設計、變形化設計是電子標簽設計主要方面。無(wú)源電子標簽的外形主要決定于標簽天線(xiàn)的外形，因而標簽天線(xiàn)的設計在很大程度上決定著(zhù)標簽芯片性能的發(fā)揮。

　　無(wú)源電子標簽工作的前提條件是標簽芯片獲得能量必須超過(guò)芯片工作的最小門(mén)限功率Pmin，也稱(chēng)其為無(wú)源電子標簽的靈敏度。因而，為了提高無(wú)源電子標簽在給定讀寫(xiě)器場(chǎng)強下的有效閱讀距離，從標簽天線(xiàn)設計角度應盡可能達到標簽天線(xiàn)阻抗在工作頻帶內與標簽芯片阻抗的最佳匹配，以實(shí)現標簽天線(xiàn)在讀寫(xiě)器場(chǎng)中向標簽芯片傳送最大的功率。文獻[1]對這樣的技術(shù)做了全面總結。標簽天線(xiàn)設計的基本思路即是改變天線(xiàn)的阻抗曲線(xiàn)，匹配標簽芯片的阻抗曲線(xiàn)。具體的實(shí)現方法可歸結為天線(xiàn)的各種加載技術(shù)。典型的加載方法有：利用集總元件加載；利用介質(zhì)材料加載；利用短路技術(shù)加載；利用天線(xiàn)的周?chē)h(huán)境加載；利用天線(xiàn)的彎折或孔徑變化實(shí)現加載。其實(shí)，這種改變天線(xiàn)結構的加載技術(shù)和分形天線(xiàn)的基本思想是一致的，而分形天線(xiàn)的設計思想又源于分形幾何或分形理論的發(fā)展。

　　分形理論是由Manderblot于1975年提出的。分形結構的結構體一般都具有比例自相似特性和空間填充特性。在天線(xiàn)設計中，利用分形結構的比例自相似和空間填充性的特點(diǎn)可實(shí)現標簽天線(xiàn)的尺寸縮減和寬頻帶特性。

　　本文基于上述思想，設計了一款基于Hilbert分形結構的電子標簽天線(xiàn)，并研究了標簽天線(xiàn)基板相對介電常數和厚度對標簽天線(xiàn)性能的影響情況。

　　2 Hilbert分形迭代原理

　　Hilbert分形具有松散的自相似特性：0階Hilbert是一個(gè)正方形輪廓的“半環(huán)”結構，設其邊長(cháng)為b，1階是用0階的結構來(lái)填充每條邊，從而在每條邊上形成“半環(huán)”結構，設其邊長(cháng)為a，稱(chēng)a／6稱(chēng)為Hilbert分形的比例系數，如圖1所示。

　　由圖1可見(jiàn)，1，2，3，…，n階Hilbert分形的輪廓面積與0階的完全一致，即無(wú)論迭代多少次，Hilbert分形的輪廓面積保持不變，且始終只有2個(gè)端點(diǎn)。

　　分析可得，n階Hilber分形的總長(cháng)度可由如下式(1)算得。例如：n取0，1，2，3時(shí)，分別為：3b，5b，9b，17b。

　　Vinoy等人在文獻[2，3]中詳細探討了Hilbert曲線(xiàn)在設計緊湊型諧振天線(xiàn)應用中發(fā)現，Hilbert分形天線(xiàn)的尺寸減小到λ／10 時(shí)，性能卻同λ／2偶極子相似。而Zhu在文獻[4]中研究了饋點(diǎn)位置對Hilbert分形天線(xiàn)輸入阻抗的影響，結果發(fā)現，無(wú)論迭代的次數多少，中心饋電的輻射電阻很小，但恰當地選擇偏心饋電總能提供50 Ω的匹配阻抗。

　　3 天線(xiàn)基板介電常數和厚度對天線(xiàn)性能影響的研究

　　在電子標簽的實(shí)際應用中，電子標簽一般是密封的。天線(xiàn)的尺寸與形狀、蝕刻基板材料和外圍封包材料的介電常數與厚度，都會(huì )對天線(xiàn)的性能產(chǎn)生不可忽略的影響。因而，在電子標簽的設計中，必須考慮以上因素的影響。

　　圖2給出了一個(gè)2階Hilbert分形天線(xiàn)的設計實(shí)例。其中比例系數a／b=4／11，天線(xiàn)的尺寸為50 mm×24 mm，線(xiàn)寬為1 mm。布局按照對稱(chēng)偶極子分布。標簽中所采用標簽芯片的參數，在915 MHz時(shí)，芯片對外呈現的阻抗為ZL=18.1-j149 Ω。在不考慮介質(zhì)板的影響下，則仿真結果如圖3所示。

　　從圖3可以看到，天線(xiàn)諧振在0.93 GHz和1.87 GHz二個(gè)頻點(diǎn)。分別在兩個(gè)諧振點(diǎn)上分析天線(xiàn)的方向圖特性(E面)，可得如圖4和圖5所示的結果。

　　從圖4可以看到，在第一個(gè)諧振頻點(diǎn)上，天線(xiàn)的方向圖和偶極子基本相同，具有全向輻射特性；在第二個(gè)諧振頻點(diǎn)上，天線(xiàn)的方向圖則發(fā)生了90°的扭 轉?？疾榈谝粋€(gè)諧振頻點(diǎn)的天線(xiàn)尺寸情況：該天線(xiàn)的長(cháng)度為100 mm，若采用普通偶極子則長(cháng)度約為160 mm。由此可以看到，基于Hilbert分形結構的天線(xiàn)尺寸縮小了37.5％。

　　此外，研究發(fā)現這樣的分形偶極子天線(xiàn)，不需要另外設計匹配加載單元。由此也驗證了分形天線(xiàn)不僅具有多頻帶特性和尺寸縮減特性，而且具有自加載特性。

　　3.1 基板材料介電常數對天線(xiàn)性能影響的研究

　　對于電子標簽，一般制作工藝，都是將天線(xiàn)蝕刻在某種基板上，這樣基板的介電常數將會(huì )影響天線(xiàn)的性能。這里選擇基板的厚度為0.2 mm保持不變，研究不同的基板相對介電常數對天線(xiàn)性能的影響情況。

　　選擇相對介電常數的取值依次為：1，3.4，4.4，5.4，仿真算得的回波損耗情況如圖6所示，方向圖的情況如圖7所示。

　　圖6中，最右側的諧振點(diǎn)(紅線(xiàn))表示空氣中的介電常數情況，隨著(zhù)相對介電常數的增大，諧振頻率在減小。不同相對介電常數下兩諧振點(diǎn)的頻率比值約 為1.85，基本維持不變。由此可以確定，介電常數不影響分形天線(xiàn)諧振頻點(diǎn)的分布，諧振頻點(diǎn)的分布是由天線(xiàn)的結構決定的。不同介電常數的S11曲線(xiàn)只是沿 著(zhù)頻率軸發(fā)生了平移，但曲線(xiàn)的形狀近乎相同。

　　圖7是不同相對介電常數在第一頻點(diǎn)的輻射方向圖，由圖7可見(jiàn)，相對介電常數的大小對相同結構的天線(xiàn)方向圖不產(chǎn)生影響。

　　3.2 基板厚度對天線(xiàn)性能影響的研究

　　由于天線(xiàn)是蝕刻在基板上的，考慮到電子標簽應用的便攜性和制作的成本，在保證天線(xiàn)具有良好性能的條件下，選擇適當的基板厚度是必要的。這里假設相對介電常數為4.4保持不變。

　　圖8繪制了在空氣中，基板厚度分別為0，0.2，0.4，0.6和0.8 mm時(shí)的反射系數曲線(xiàn)，從圖8可以看到，隨著(zhù)基板厚度的增加，天線(xiàn)的諧振頻率點(diǎn)也有所下降，且曲線(xiàn)的形狀保持不變，只是沿著(zhù)頻率軸左移。從圖8和圖6的對 比不難發(fā)現，基板厚度的變化，對第二諧振頻率點(diǎn)的反射系數的影響不大，而相對介電常數的變化在使諧振頻率減小的同時(shí)，對第二諧振頻點(diǎn)的反射系數影響較大。 介質(zhì)厚度對天線(xiàn)輻射圖的影響如圖9所示。

從表1可以看到，高頻點(diǎn)與低頻點(diǎn)的比值也約為1.85，保持恒定，可說(shuō)明天線(xiàn)諧振點(diǎn)的分布也不是由基板厚度決定而是由天線(xiàn)的結構決定的。

　　3.3 外圍封裝材料對天線(xiàn)的影響

　　當標簽天線(xiàn)設計之后，在實(shí)際應用中，需要將電子標簽封裝起來(lái)使用。這樣，封裝材料的介電常數和厚度也會(huì )對天線(xiàn)性能產(chǎn)生一定的影響。有關(guān)這種影響的定量分析，可采用與以上分析類(lèi)似的方法建模仿真并通過(guò)實(shí)測檢驗。

　　4 實(shí)際應用

　　本文根據Hilbert分形的原理設計了如圖2所示的電子標簽，第一諧振頻率為0.93 GHz，但是未考慮基板材料的影響。這樣，將天線(xiàn)蝕刻在相對介電常數為4.4，厚度為0.2 mm的FR4材料上，用遠望谷公司的XCRF-804閱讀器讀得距離約0.5 m左右(功率20 dBm)。鑒于此將天線(xiàn)結構進(jìn)行改進(jìn)，如圖10(b)所示。

　　這里，基板采用相對介電常數為4.4，厚度為0.2 mm的FR4-epoxy，從圖10可以看到，由于外界材料的影響，天線(xiàn)的尺寸逐漸減小。

　　從圖11可以看到，天線(xiàn)在諧振頻率0.915 GHz處的S11=-214.71 dB，而且具有較好的帶寬，駐波比為1.12，天線(xiàn)的輻射方向圖依然具有普通偶極子的低方向性。經(jīng)過(guò)實(shí)際測試，在20 dBm的功率條件下，閱讀距離可以達到4 m左右，與仿真不帶介質(zhì)基板的天線(xiàn)相比，閱讀距離有了很大提高，但是如果進(jìn)行包裝測試，則效果又會(huì )很差，這樣，就必須進(jìn)一步修改天線(xiàn)的尺寸。這里，基板的 采用相對介電常數為4.4，厚度為0.2 mm的FR4-epoxy，實(shí)際中的封裝材料為T(mén)PU，這里采用相對介電常數為4的Polyimidequartz近似。天線(xiàn)上表面的厚度為1 mm，下表面的厚度為0.7 mm，如圖10(c)所示模型。仿真結果如圖12所示。

　　從圖12可以看到，反射系數為S11=-31.41 dB,，帶寬有了更進(jìn)一步提高。駐波比在諧振頻率處為1.06，可以看到，在諧振頻率915 MHz處，標簽天線(xiàn)和標簽芯片實(shí)現了較好的共軛匹配，而且方向圖幾乎沒(méi)有變化。

　　從上面的仿真結果可以看出，盡管電子標簽的阻抗匹配，帶寬和輻射方向都很好，但是從仿真結果可以發(fā)現，天線(xiàn)的增益很小約-4 dB，所以，在要求較高的條件下使用時(shí)，還必須對天線(xiàn)進(jìn)行修改，以提高天線(xiàn)的增益。

　　5 結語(yǔ)

　　在電子標簽設計中，綜合考慮基板材料、封裝材料對天線(xiàn)的影響是必要的。在仿真中考慮這些因素，可以減少在實(shí)際調試中對天線(xiàn)結構的修改。

　　經(jīng)過(guò)仿真和實(shí)際測試，發(fā)現介質(zhì)基板，封裝材料的相對介電常數和材料的厚度對天線(xiàn)諧振頻率點(diǎn)都有較大影響。即諧振頻率點(diǎn)隨著(zhù)介電常數和基板厚度的 增大而減小，對于分形天線(xiàn)，它們只影響諧振頻點(diǎn)的下降，但不會(huì )影響各個(gè)諧振頻點(diǎn)的相對位置。也就是說(shuō)，分形天線(xiàn)具有多諧振點(diǎn)特征，但是多個(gè)諧振頻率之間的 關(guān)系是由分形的結構確定的，而不是由材料的介電常數和介質(zhì)厚度確定的。相對介電常數和材料的厚度對天線(xiàn)的輻射方向圖和天線(xiàn)增益不產(chǎn)生影響， 這種性質(zhì)也可用于天線(xiàn)小型化的設計中。