利用Pspice模型分析放大器環(huán)路的穩定性

雖然在較低頻率下可以較輕松地檢查一個(gè)簡(jiǎn)單放大器的穩定性，但評估一個(gè)較為復雜的電路是否穩定，難度可能會(huì )大得多。本文使用常見(jiàn)的Pspice宏模型結合一些簡(jiǎn)單的電路設計技巧來(lái)提高設計工程師的設計能力，以確保其設計的實(shí)用性與穩定性。

　　導致放大器不穩定的原因

　　在任何相關(guān)頻率下，只要環(huán)路增益不轉變?yōu)檎?a class="contentlabel" href="http://dyxdggzs.com/news/listbylabel/label/反饋">反饋，則閉環(huán)系統穩定。環(huán)路增益是一個(gè)相量，因而具有幅度和相位特性。環(huán)路由理想的負反饋轉變?yōu)檎?a class="contentlabel" href="http://dyxdggzs.com/news/listbylabel/label/反饋">反饋所帶來(lái)的額外相移即是最常見(jiàn)的不穩定因素。環(huán)路增益相位的“相關(guān)”頻率，一般出現在環(huán)路增益大于或等于0dB之處。

　　圖1：總等效噪聲密度-反饋電阻關(guān)系曲線(xiàn)。

　　如圖2所示的放大器電路，通過(guò)斷開(kāi)環(huán)路，測量信號在環(huán)路中傳播一次所產(chǎn)生的相移，即可推算出電路的穩定情況。以下例子介紹的方法可利用仿真軟件，運算放大器宏模型以及Pspice提供的理想元器件來(lái)實(shí)現。

　　圖2：跨阻抗放大器。

　　高速低噪聲跨阻放大器（TIA）穩定性示例

　　我們以一個(gè)跨阻放大器（TIA）為例，通過(guò)分析其穩定性來(lái)闡述我們將要推薦的技術(shù)。TIA廣泛應用在工業(yè)領(lǐng)域和消費領(lǐng)域，例如LIDAR（光探測和測距）、條形碼掃描儀、工廠(chǎng)自動(dòng)化等。設計工程師遇到的挑戰是，在不會(huì )造成衰減和老化的情況下，如何最大化信噪比（SNR），以及如何獲得足夠的速度/帶寬來(lái)傳遞所需的信號。圖2為采用了LMH6629的放大器示意圖，這款超高速（GBWP=4GHz）低噪聲（0.69nV/RtHz）器件具有+10V/V的最小穩定增益（COMP引腳連至VCC）的。LMH6629的補償（COMP）輸入可以連至VEE，從而進(jìn)一步將最小穩定增益降低到4V/V。

　　為獲得最大的轉換速率和帶寬（小信號和大信號），在這個(gè)例子中，COMP引腳被連接到VCC?？色@得的帶寬與放大器GBWP直接相關(guān)，與跨阻增益（RF）和光電二極管內的寄生電容成反比。確定一個(gè)給定放大器所使用的反饋電阻（RF）有一個(gè)簡(jiǎn)單方便的辦法：在使用了LMH6629的情況下，總等效輸入電流噪聲密度 “ini”與RF的關(guān)系如圖1中曲線(xiàn)所示。圖中的“in”是LMH6629的輸入噪聲電流，“en”是LMH6629的輸入噪聲電壓，“k”是波爾茲曼常數，而“T”是用℃表示的絕對溫度。

　　由圖1可知，對于LMH6629而言，將RF設定為10k？確保了最小的總等效輸入電流噪聲密度ini，由此也可以得到最高的SNR。RF的進(jìn)一步增加會(huì )降低可獲取的最大速度，而SNR不會(huì )得到明顯改善。

　　是什么使得一個(gè)看起來(lái)很簡(jiǎn)單的電路的穩定性分析變得如此復雜呢？主要原因就是寄生元件的影響。在圖2的電路中，幾乎沒(méi)有跡象表明這個(gè)電路會(huì )是不穩定的，圖中所示的寄生元件“CD”是光電二極管固有電容，其實(shí)際大小由光電二極管的面積和靈敏度來(lái)決定。R2用于消除LMH6629的輸入偏置電流產(chǎn)生的偏移誤差，同時(shí)C2消除了R2的噪聲。

　　假設一個(gè)光電二極管標稱(chēng)電容（CD）為10pF，圖2中電路的仿真響應如圖3所示，由此可以判斷出電路是不穩定的：其頻率響應曲線(xiàn)中大而尖的峰值即為證明。在頻域內，通過(guò)了解電路的相位裕度（PM）就可以確定電路的穩定性。為便于仿真，可將光電二極管的電路簡(jiǎn)化等效為一個(gè)電流源。

　　圖3：TIA頻率響應示意電路的不穩定性。

　　對于一個(gè)富有經(jīng)驗的用戶(hù)來(lái)說(shuō)，當一個(gè)具有較大反饋電阻RF的系統不穩定時(shí)，意味著(zhù)RF“尋找”運算放大器反向輸入端的寄生電容，是產(chǎn)生振鈴和過(guò)沖的原因。在環(huán)路中，這種現象可稱(chēng)為“過(guò)相移”。反向輸入寄生電容由光電二極管電容和LMH6629輸入電容組成。LMH6629的更高帶寬令問(wèn)題進(jìn)一步惡化——總輸入電容的降低將足以引起過(guò)相移。對于這種情況，最有效的補救方法是在RF兩端并聯(lián)一個(gè)合適的電容（CF）。

　　為找出導致這一現象中低相位裕度的原因，除了全面的筆頭分析，設計人員只能反復試驗，通過(guò)選擇合適的補償元件來(lái)提高系統的穩定性。一個(gè)更嚴密的辦法就是通過(guò)仿真來(lái)獲取對各種頻率下環(huán)路特性的更深入了解。這種辦法比起筆頭分析法要快得多，既不需要復雜的運算，也不會(huì )帶來(lái)計算錯誤的可能。設計人員要做的是在開(kāi)環(huán)情況下觀(guān)察電路，以便了解環(huán)路增益（LG）的幅度和相位情況。仿真操作為用戶(hù)提供了能進(jìn)行高效分析的各種理想元件，從而使得上述分析成為可能。

　　在圖4的仿真電路中，環(huán)路已在A(yíng)C（與相位裕度有關(guān)）處斷開(kāi)，同時(shí)保留DC閉環(huán)，以建立合適的操作點(diǎn)。在輸出處用一個(gè)大串聯(lián)電感（L1）和一個(gè)大并聯(lián)電容（C1）即可完成仿真。

　　圖4：為了進(jìn)行仿真，插入大“L”和“C”以斷開(kāi)AC環(huán)路。

　　驅動(dòng)大電容（V_Drive）的交流電源可以設定為1V，在器件輸出端，仿真響應如圖5中的LG函數所示。圖5中的0o低相位裕度印證了圖3中過(guò)高的閉環(huán)頻率響應峰值。為確保電路的穩定性，對應的品質(zhì)因數即相位裕度應大于45o。

　　圖5：開(kāi)環(huán)曲線(xiàn)表明相位裕度不足。

　　請注意：在頻率響應仿真開(kāi)始之前，請確保將輸入電流源（取代光電二極管）設定為“AC 0”；顯示結果需將CF設為0pF；圖5中幅度用實(shí)線(xiàn)表示，相位角用虛線(xiàn)表示；當相位裕度為0dB時(shí)，相位裕度對應LG函數的相位角。

　　如圖6所示，為找到合適的補償電容值來(lái)改善相位裕度，我們可以將針對不同的CF值（圖4電路）的噪聲增益曲線(xiàn)和LMH6629開(kāi)環(huán)增益曲線(xiàn)放在一起。噪聲增益為V（Drive）/V（In_Neg）。請注意LG的仿真低頻值要大于0dB，因為L(cháng)MH6629的宏模型還包括了其差分輸入電阻。

　　圖6：CF最優(yōu)化噪聲增益曲線(xiàn)。

　　大部分Pspice仿真器都允許使用圖6所示的“.STEP PARAM”語(yǔ)句來(lái)進(jìn)行多級仿真并顯示迭加的結果。其它仿真器可能有專(zhuān)用命令來(lái)實(shí)現此類(lèi)同步仿真功能。最優(yōu)CF值在噪聲增益函數與LMH6629的開(kāi)環(huán)增益曲線(xiàn)相交頻率處給噪聲增益函數設置了一個(gè)極點(diǎn)。由圖6可知，在本例中，CF=0.25pF。

　　大于0.25pF的更高CF值將會(huì )帶來(lái)帶寬損失，相應地，若CF低于0.25pF，相位裕度又將不足。如果CF足夠高（本例中是7pF），噪聲增益曲線(xiàn)有可能在低于20dB處與開(kāi)環(huán)曲線(xiàn)相交。20dB是LMH6629的最小穩定增益。這種情況下電路可能將不再穩定或者放大器可能出現過(guò)高頻率響應峰值。因此必須有一個(gè)穩定范圍和最優(yōu)值。

　　圖7所示的是當CF=0.25pF時(shí)，頻率函數LG的結果曲線(xiàn)。在沒(méi)有CF的情況下，相位裕度從原來(lái)的0o增加到61o。

　　圖7：開(kāi)環(huán)曲線(xiàn)繪制驗證CF令相位裕度得以改善。

　　找到最優(yōu)CF值后，可以重新查看初始的閉環(huán)配置（沒(méi)有大電感和電容加入到LG和NG的研究中），在使用最優(yōu)CF值（此時(shí)是0.25pF）的情況下可以得到階躍響應。圖8顯示了面向不同CF的響應曲線(xiàn)，證實(shí)了CF值不論是偏大或是偏小，都會(huì )造成系統的不穩定，或是振鈴時(shí)間和穩定時(shí)間的延長(cháng)；而最優(yōu) CF值可以在最小振鈴下實(shí)現非常好的階躍響應。顯然，無(wú)論CF取值0pF還是7pF，電路都非常地不穩定。這表明7pF時(shí)的振蕩頻率遠高于0pF時(shí)的振蕩頻率，并不是因為噪聲增益與放大器開(kāi)環(huán)增益曲線(xiàn)的交接頻率較高（如圖6所預測的那樣）。

　　圖8：不同CF對應的閉環(huán)階躍響應。

　　實(shí)際考慮和實(shí)驗結果比較

　　利用基于Pspice的分析方法來(lái)研究合適的補償值，并通過(guò)仿真找到最佳響應時(shí)的參數值后，接下來(lái)就是在實(shí)驗臺上驗證仿真結果。圖9為一個(gè)實(shí)驗臺的驗證設置示意圖。

　　圖9：TIA補償實(shí)驗臺驗證設置。

　　以下是圖9實(shí)驗臺設置的一些要點(diǎn)。

　　低電容值和實(shí)驗臺優(yōu)化：為降低有效電容值，可以將RA、RB串在一起并與CF鄰接，這樣可以用一個(gè)市場(chǎng)上容易找到的電容（>1pF）來(lái)獲取皮法以下的電容值，而該值很難直接獲得。只要RB RF，該電路即可將CF的等效電容值降低1+ RB/RA倍。該方法可以得到一個(gè)0.20pF的等效電容，選用這樣的設置是因為0.25pF的仿真值會(huì )產(chǎn)生過(guò)阻尼實(shí)驗臺響應。物理電路板會(huì )存在一定的寄生電感和電容，它們可以被最小化，但是不能完全降低到0。因此，人們希望通過(guò)實(shí)驗臺測試來(lái)促進(jìn)對仿真結果的優(yōu)化，特別是在處理皮法級以下的標稱(chēng)值時(shí)。等效電容為0.20pF時(shí)，檢測到的帶寬為70MHz；而當等效電容為0.25pF時(shí)，帶寬下降至55MHz。

　　等效光電二極管實(shí)驗臺設置：為便于測試，所示的（Rin， Cin以及CD）前端配置允許使用標準的50？實(shí)驗室設備來(lái)模擬光電二極管的性能。這里CD（假設為光電二極管電容）被設定為10pF。

　　圖10：CF_eq=0.2pF時(shí)測定的頻率響應。

　　圖10和圖11分別顯示了使用50？源和輸出端負載得到的頻率響應和階躍響應結果。如圖所示，-3dB帶寬時(shí)，頻率接近70MHz，沒(méi)有峰值。階躍響應曲線(xiàn)在上升時(shí)間和下降時(shí)間與頻率響應相匹配，圖中顯示了最小過(guò)沖值，沒(méi)有振鈴，從而可以確定電路已被正確地補償。為了對仿真作進(jìn)一步確認，實(shí)驗臺測試驗證了在沒(méi)有補償電容時(shí)出現的大峰值以及10pF電容跨接RF時(shí)所產(chǎn)生的全振蕩過(guò)程。

　　圖11：CF_eq=0.2pF時(shí)測定的階躍響應。

　　測量結果被證實(shí)是可靠的，充分補償了70MHz的帶寬，符合方程式1中的理論值，該方程式中CIN為總反向輸入電容（包括二極管和運算放大器）。

　　通過(guò)斷開(kāi)環(huán)路，并借助Pspice的迭代函數（即階躍函數），人們就能在很短的時(shí)間內更好地尋找最優(yōu)補償方法，實(shí)現環(huán)路的穩定性。本文的例子充分說(shuō)明了該方法的簡(jiǎn)便和靈活性。當然，本文所用的運算放大器的宏模型必須對器件精確建模（包括輸入階段的寄生效應），否則獲得的結果就有可能遠遠偏離實(shí)際值。這個(gè)例子所演示的技術(shù)并非僅適用于TIA電路（這只是選取出來(lái)的一個(gè)具有代表性的例子），實(shí)際上該技術(shù)也可應用于大多數放大器電路上。