運算放大器的穩定性(九)：電容負載穩定性（下）

CMOS RRO：輸出引腳補償

　　我們的CMOS RRO 輸出引腳補償實(shí)例如圖 9.20 所示。這種實(shí)際電源應用采用 OPA569 功率運算放大器作為可編程電源。為了在負載上提供精確的電源電壓，可以采用一種差動(dòng)放大器 INA152 對負載電壓實(shí)施差動(dòng)監控。閉環(huán)系統可以補償任何從可編程電源到負載的正/負連接中的線(xiàn)路壓降造成的損耗。OPA569 上的電流限值設定為2A。在我們的實(shí)際應用中，這種電源具有靈活的配置，因此可以在差動(dòng)放大器 INA152 的輸出上提供多大達10nF 電容。這樣是否能夠實(shí)現可編程電源的穩定運行？

圖 9.20：可編程電源應用

　　我們在圖 9.21 中詳細說(shuō)明了在我們的可編程電源應用中使用的 IC 的主要規格。

圖9.21：可編程電源 IC 主要規格

　　我們用于反饋的 INA152 差動(dòng)放大器采用如圖 9.22 所示的 CMOS RRO 拓撲。

圖9.22：INA152 差動(dòng)放大器：CMOS RRO

　　我們采用圖 9.23 中的 TINA Spice 電路檢查可編程電源的穩定性。我們的 DC 輸出由 Vadjust 設定到3.3V，同時(shí)應用一個(gè)較小的瞬態(tài)方形波檢查過(guò)沖與振鈴。

圖9.23：瞬態(tài)穩定性測試：原始電路

　　圖 9.24 中的瞬態(tài)穩定性測試結果顯然不夠理想。我們不希望在未經(jīng)進(jìn)一步穩定性補償情況下投產(chǎn)這種電路。

圖9.24：瞬態(tài)穩定性圖：原始電路

　　圖 9.25 中的 TINA Spice 電路用于檢查原始電路中的不穩定性是否由 INA152 輸出端的 CX負載所引起。我們將采用瞬態(tài)穩定性測試進(jìn)行快速檢測。

圖9.25：差動(dòng)放大器反饋：原始電路

　　圖9.26可以證明我們的推測，即：是CX造成了差動(dòng)放大器INA152的不穩定性。

圖9.26：瞬態(tài)圖：差動(dòng)放大器反饋，原始電路

　　差動(dòng)放大器由 1 個(gè)運算放大器以及 4 個(gè)精密比率匹配電阻器構成。這給我們的分析工作帶來(lái)了挑戰，因為我們無(wú)法直接接入內部運算放大器的 - 輸入或 + 輸入。在圖 9.27 中我們可以看到差動(dòng)放大器的等效示意圖，同時(shí)可以看出測量 Aol 的明確方法。我們將采用 LT 斷開(kāi)任何相關(guān) AC 頻率的反饋，同時(shí)仍然保持準確的 DC 工作點(diǎn)（LT 對于相關(guān) DC 頻率短路，對于相關(guān) AC 頻率開(kāi)路）。通過(guò)把 INA152 的 Ref 引腳連接到 VIN+ 引腳，我們可以創(chuàng )建一個(gè)非反相輸入放大器。通過(guò)在 Sense 與 VOA 之間放置 LT，我們可以理想地在任何相關(guān)AC頻率驅動(dòng)運算放大器進(jìn)入開(kāi)路狀態(tài)。INA152 運算放大器的內部節點(diǎn) VM 可以在相關(guān) AC 頻率達到零點(diǎn)。VP 只需作為 VG1，然后我們可以輕松測出 Aol = VOA/VG1。請注意：我們只要把 VdcBias 設定為 1.25V 以便在 VOA 產(chǎn)生 2.5V DC，即可衡量 DC 工作點(diǎn)。

　　我們把圖9.27 的 INA152 Aol 測試電路概念轉化成圖 9.28 所示的 TINA Spice 電路。我們知道，用于 INA152 的 TINA Spice 宏模型是一種 Bill Sands 宏模型[參考：《模擬與 RF 模型》，(http://www.home.earthlink.net/%7Ewksands/)]，因此該宏模型可以精確匹配實(shí)際硅片。

圖9.28：TINA Spice INA152 Aol 測試電路

　　圖 9.29 說(shuō)明了根據 TINA Spice 仿真獲得的 INA 152 詳細 Aol 曲線(xiàn)。請注意：Aol 曲線(xiàn)中在 1MHz 時(shí)存在第二個(gè)極點(diǎn)，在基于 Aol 相位曲線(xiàn)的頻率之外存在某些更高階的極點(diǎn)，其在 1MHz 之外表現出比每十倍頻程 -45度更陡的斜率。

圖 9.29：INA152 Aol TINA Spice 結果

　　由于我們已知道 INA152 是一款 CMOS RRO 差動(dòng)放大器，因此，除了 Aol 曲線(xiàn)，還需要 Zo 進(jìn)行穩定性分析。在圖 9.30 中建立一個(gè) Zo 測試電路概念。與圖 9.28 的 Aol 測試電路相似，我們可以利用所示的 LT 與電路連接強迫 　INA152 的內部運算放大器在任何相關(guān) AC 頻率進(jìn)入開(kāi)路狀態(tài)。我們現在將采用設為 1Apk 的 AC 電流電源驅動(dòng)輸出，同時(shí)直接根據 VOA 的電壓測量 Zo。

圖 9.30：INA152 Zo 測試電路概念

　　我們在圖 9.31 中建立了 TINA Spice INA152 Zo 測試電路?？焖?DC 分析表明我們可以得到 INA152 的正確 DC 工作點(diǎn)。最好在利用 Spice 進(jìn)行 AC 分析之前先執行 DC 分析，以便確定電路在任何電源軌下都不飽和，電源軌可能會(huì )造成錯誤AC分析結果。

圖 9.31：INA152 Zo TINA 測試電路

圖 9.32：INA152 TINA Zo 曲線(xiàn)

　　圖 9.32 的 TINA Zo 測試結果顯示了 Zo 的典型 CMOS RRO 響應。我們可以看到在 fz=76.17Hz 時(shí)出現一個(gè)零點(diǎn)，在 fp=4.05Hz 時(shí)出現一個(gè)極點(diǎn)。

　　我們在圖 9.33 中根據由 TINA Spice 創(chuàng )建的 Zo 曲線(xiàn)測量 Ro。Ro = 1.45k 歐姆。

　　我們從測量的 Zo 圖可以獲得 Ro、fz 以及 fp。我們利用這些資料可以創(chuàng )建 INA152 的等效 Zo 模型，如圖 9.34 所示。

　　我們可以利用 TINA Spice 仿真器快速檢測等效 Zo 模型與實(shí)際 INA152 Zo 相比的準確性。等效 Zo 模型結果如圖 9.36 所示，并與圖 9.35 作了相關(guān)對比。由此可見(jiàn)，等效 Zo 模型非常接近，因此可以繼續進(jìn)行穩定性分析。

圖 9.35：Zo 等效模型與 INA152 Zo 對比

圖 9.36：TINA 圖：INA152 等效 Zo 模型

　　現在我們可利用 Zo 等效模型分析負載電容 CL 對 INA152 輸出的影響。從 Aol 曲線(xiàn)中，我們可以看到在CL＝10.98kHz 時(shí)造成的附加極點(diǎn)（如圖 9.37 所示）。

圖 9.37：計算 Zo 與 CL 造成的極點(diǎn)（fp2）

　　我們在圖 9.38 中在 INA152 的等效 Zo 模型中添加 CL(CL=10nF)。

圖 9.38：用于分析 fp2 的 TINA 電路

　　從圖 9.39 我們可以看出模擬結果中 fp2 位于 11.01kHz，其非常接近我們預測的 10.98kHz，因此可以繼續分析。

圖 9.39：Zo 與 CL=10nF 時(shí)的 fp2 圖

圖 9.40：CL=10nF 時(shí)，Aol 修正曲線(xiàn)的 TINA 電路圖

　　現在我們可以對 CL=10nF 的實(shí)際 INA152 進(jìn)行 TINA 模擬，并使用圖 9.40 的電路將其與預測響應進(jìn)行對比。

　　圖 9.41 的 TINA 模擬結果顯示了 INA152 運算放大器原始 Aol 在 3.4Hz (fp1) 時(shí)造成的低頻極點(diǎn)以及 Zo 與 CL=10nF 在 fp2=11.02kHz 時(shí)產(chǎn)生的第二個(gè)極點(diǎn)。請記住，我們曾經(jīng)根據一階分析預測fp2=10.9kHz，并根據 CL=10nF 的等效 Zo 模型預測 fp2=11.01kHz。

圖 9.41：CL=10nF 的 Aol 修正曲線(xiàn)的 TINA 圖

圖 9.42：輸出引腳補償：CMOS RRO

　　我們在圖 9.42 中確定用于 CMOS RRO 運算放大器的輸出引腳補償方法。此方法的圖形與適用于雙極性發(fā)射極跟隨器運算放大器的輸出引腳補償方法的圖形非常類(lèi)似。我們首先利用由 Zo 與 CL 造成的極點(diǎn) fp2 修正運算放大器的最初 Aol 曲線(xiàn)（見(jiàn)圖 9.41）。一旦創(chuàng )建了該曲線(xiàn)（修正 Aol，CL=10nF），我們就可以繪制從 CL=10nF 的Aol 修正曲線(xiàn)與 0dB 交叉點(diǎn)開(kāi)始的第二條曲線(xiàn)（最終修正 Aol）。從上述起點(diǎn)我們按照每十倍頻程 -20dB 的斜率畫(huà)到比 CL=10nF 的Aol修正曲線(xiàn)的 0dB 交點(diǎn)低一個(gè)十倍頻程的點(diǎn)(100kHz)。我們在 fzc1 極點(diǎn)將斜率修改為每十倍頻程為 –40dB。我們在 fpc2 極點(diǎn)與原始 INA152 Aol 曲線(xiàn)相交。通過(guò)使極點(diǎn)和零點(diǎn)相互保持在一個(gè)十倍頻程內以保持環(huán)路增益相位在環(huán)路增益帶寬范圍不低于 45 度，這樣上述建議的最終 Aol 修正曲線(xiàn)符合我們所有經(jīng)驗標準。另外，我們建議的最終Aol曲線(xiàn)修正還滿(mǎn)足在 fcl 極點(diǎn)閉合速率為每十倍頻程 20dB 的一階穩定性標準。

　　圖 9.43 詳細說(shuō)明基于 Zo 及 Slide 47 的預期最終Aol修正曲線(xiàn)的公式。此外，我們注意到在CCO 短路時(shí)由于 RCO 與 CL 相交造成的另一個(gè)高頻極點(diǎn)。

圖 9.43：輸出引腳補償公式：CMOS RRO

我們在圖 9.44 中建立一個(gè) TINA Spice 電路，用于證明可以預測 Zo、CCO、RCO 及 CL對 Aol 曲線(xiàn)所產(chǎn)生的影響的公式。

圖9.44：預測 Zo、CCO、RCO與CL 造成的Aol修正影響的 TINA 電路

　　我們從圖 9.45 可以看出模擬結果，用于檢查針對 Zo、CCO、RCO 與 CL的 Aol 修正公式。預測的 fpc2=1kHz，實(shí)際 fpc2=1.23kHz；預測的 fzc2=10kHz，實(shí)際 fzc2=10.25kHz；預測的fpc3=106kHz，實(shí)際 fpc3=105.80kHz。根據我們的等效 Zo 模型，我們的預測非常接近模擬結果。

　　根據圖 9.43 的分析及相關(guān)模擬證明，我們可以創(chuàng )建如圖 9.46 所示的最終 Aol 修正預測。最終閉環(huán)響應 Vout/Vin 預計為平直曲線(xiàn)，直到環(huán)路增益在 fcl 位置達到零點(diǎn)，此時(shí)預計其遵循所示的Aol修正曲線(xiàn)。

圖 9.46：最終Aol 修正預測

　　圖 9.47 為采用最終輸出引腳補償的 AC 穩定性測試電路。最終可以產(chǎn)生由于輸出引腳補償與CL造成的Aol 修正曲線(xiàn)。

圖 9.47：AC 穩定性電路：輸出引腳補償

圖 9.48 說(shuō)明采用輸出引腳補償方法的最終Aol 修正結果，其符合圖 9.46 所示的一階預測。

圖 9.48：AC 穩定性圖：輸出引腳補償

　　我們將采用圖 9.49 的電路進(jìn)行基于最終輸出引腳補償的瞬態(tài)穩定性測試。

圖 9.49：瞬態(tài)穩定性測試：輸出引腳補償

圖 9.50 的瞬態(tài)穩定性測試結果證明我們確實(shí)已經(jīng)正確地為用于 CMOS RRO 差動(dòng)放大器的輸出引腳補償方法選擇了合理的補償值。

圖 9.50：瞬態(tài)穩定性結果：輸出引腳補償

　　圖 9.51 的 TINA 電路使我們能夠確定圖 9.46 中的預測 Vout/Vin 轉移函數是否正確。

圖 9.51：Vout/Vin AC 響應電路：輸出引腳補償

　　我們可以從圖 9.52 看出針對由輸出引腳補償方法補償之后的 INA152 電路的 Vout/Vin AC 閉環(huán)響應。圖 9.46 的對比說(shuō)明我們的預測響應符合模擬結果，閉環(huán)響應圖從稍高于 35kHz 之處開(kāi)始傾斜。

圖 9.52：Vout/Vin AC 響應：輸出引腳補償

　　我們在圖 9.53 中返回到最初的 CMOS RRO 應用并在 INA152 中增加輸出引腳補償，另外關(guān)閉整個(gè)環(huán)路，以便利用瞬態(tài)穩定性測試來(lái)檢查穩定性。

　　圖 9.54 表明，通過(guò)利用輸出引腳補償方法消除 INA152 輸出的電容負載不穩定性，我們可以實(shí)現穩定的可編程電源。

圖9.54：可編程電源：基于輸出引腳補償的瞬態(tài)穩定性測試

鉭電容器簡(jiǎn)介

　　在電容器值超過(guò)約 1uF 情況下，往往采用鉭電容器，因為其具有較高的電容值及相對較小的尺寸。鉭電容器并非純粹的電容。它們還具有 ESR 或電阻元件及較低的寄生電感與阻抗（參見(jiàn)圖 9.55）。除電容之外，它最重要的組件是 ESR。在采用輸出引腳補償方法實(shí)現穩定性時(shí)，應當確保 ESR 小于 RCO/10，以保證 RCO 是主導電阻，從而設定 Aol 修正曲線(xiàn)的零點(diǎn)。

圖 9.55：鉭電容器與輸出引腳補償說(shuō)明

作者：Tim Green，德州儀器(TI)線(xiàn)性應用工程經(jīng)理

關(guān)于作者：

　　Tim Green 于 1981 年畢業(yè)于亞利桑那大學(xué) (University of Arizona) 并獲得電子工程學(xué)士學(xué)位。他是一名杰出的模擬與混合信號板級／系統級設計工程師，擁有長(cháng)達 24 年之久的豐富經(jīng)驗，其涉及的工作領(lǐng)域包括無(wú)刷馬達控制、飛機噴氣發(fā)動(dòng)機控制、導彈系統、功率運算放大器、數據采集系統及 CCD 相機等。最近，Tim 還從事了有關(guān)模擬與混合信號半導體戰略營(yíng)銷(xiāo)方面的工作。他現任亞利桑那州圖森市TI公司的線(xiàn)性應用工程經(jīng)理。