水情遙測系統中快速差錯校驗的軟件方法

摘要：討論了在自報式水情無(wú)線(xiàn)遙測系統數據通信中進(jìn)行快速差錯校驗的必要性，給出了經(jīng)過(guò)實(shí)驗檢驗、可行的軟件快速校驗方法，并比較了它們的優(yōu)劣與適應的場(chǎng)合。

關(guān)鍵詞：CRC 漢明碼 水情遙測 數據通信 差錯校驗

將測站的實(shí)時(shí)水情數據（水位、閘位、雨量等）準確無(wú)誤地發(fā)送到中心站，提供給水文洪水預報、洪水調度、防洪排澇決策等高一級系統，是水情遙測系統最基本、最重要的功能之一。水情遙測系統是一個(gè)軟硬件綜合系統。其基本工作流程是：在測量端（測站）完成水情參數的采集與處理（信源編碼、存儲記錄、信道編碼等），然后將處理過(guò)的數據通過(guò)無(wú)線(xiàn)或有線(xiàn)信道直接或經(jīng)中繼發(fā)送至遠端的中心站，由中心站進(jìn)行接收解碼并作進(jìn)一步處理。圖1為水情無(wú)線(xiàn)遙測系統結構示意圖。測站和中繼站的主控設備一般采用單片機，用匯編語(yǔ)言編程；而中心接收端主機一般采用微型機，用C語(yǔ)言（或其它高級語(yǔ)言）編程。

水情遙測系統的報汛方式一般有三種：定時(shí)自報式、查詢(xún)-應答多和混合式（自報和查詢(xún)-應答兼容）。三種報汛方式兼有長(cháng)短。綜合考慮系統功耗、可靠性、復雜性等要素，定時(shí)自報方式在水情遙測系統中仍占主流。其優(yōu)點(diǎn)是：功耗極低（值守狀態(tài)50μA@+12V，大多以蓄電池供電），系統結構簡(jiǎn)單，可靠性較高；缺點(diǎn)是無(wú)法實(shí)現反饋重發(fā)、反傳校驗等差錯控制。顯然，需要選擇一種合適的有差錯校驗方法。

水情遙測系統的數據通信方式可分為超短波通信、微波通信、衛星通信、移動(dòng)通信、有線(xiàn)通信等。因其遙測站點(diǎn)常建于交通不便、供電及有線(xiàn)通信條件不足的地區，基于建設成本及運行費用等考慮，數據通信仍以無(wú)線(xiàn)超短波通信為主要方式。

在無(wú)線(xiàn)數據通信過(guò)程中，即使信道質(zhì)量良好，但由于信號衰減、失真，特別是某些突發(fā)性的干擾（如雷電，電磁輻射）不可避免地會(huì )發(fā)生數據誤傳，即誤碼。根據水情遙測系統的相關(guān)規范，超短波數據傳輸的誤碼率應小于10 -4，以及在每個(gè)數據收集周期平均應有90%以上測站（重點(diǎn)控制站必須包括在內）能準確傳送數據至中心站。因此采取適當的差錯控制方法，提高數據傳輸的可靠性很有必要。常用的差錯控制方法分軟件和硬件方式。最簡(jiǎn)單的是由器件直接實(shí)現奇偶校驗方式，它占用10%的時(shí)間，只檢出奇數個(gè)位出錯。據檢測，在電話(huà)網(wǎng)中以1200波特率傳輸數據時(shí)，若采用奇偶校驗方式，仍會(huì )有40%的錯誤不能檢出，這對水情遙測顯示是不夠的。欲對包括中繼在內的每一個(gè)站實(shí)行碼校驗，還要求所選校驗方式具有高檢出率、速度快、編碼簡(jiǎn)單等特點(diǎn)。常見(jiàn)的方式有漢明碼、循環(huán)冗余校驗（CRC）等，雖然這些校驗方式也可由硬件實(shí)現，但人們角傾向于采用簡(jiǎn)單經(jīng)濟又具靈活性的軟件校驗。以下結合工作實(shí)際給出經(jīng)驗證可行的快速校驗方式，并比較了它們的優(yōu)劣。文中所涉及到的程序算法均以C語(yǔ)言的形式給出，而將其轉變成單片機的算法也不難。

1 CRC校驗

CRC（Cyclical Redundancy Check）校驗，又稱(chēng)循環(huán)冗余校驗，具有極強的檢錯能力（不能糾錯），算法簡(jiǎn)單。早期用硬件電路直接搭成，但軟件方法成本更低，實(shí)現更簡(jiǎn)單，運算速度也很快。16位的CRC檢錯率如表1所示[1]。

表1 16位的CRC檢錯率

常用的16位CRC多項式有兩種：一種是CRC-CCITT標準，在微機通信的XMODEM協(xié)議中得到了應用；另一種是CRC-16標準，它實(shí)際捕獲錯誤的能力不如CRC-CCITT，在IBM的二進(jìn)制同步協(xié)議（BYSYNC）的數據傳送中應用已久。兩者采用的多項式如表2所示，本文采用前者。

表2 常用的16位CRC多項式

注：genpoly為generator polynomial的合成調，在程序中用作“生成多項式”寄存器。

1.1 直接模2除法CRC實(shí)現方式

對16位的CRC而言，用信息段作被除數，生成多項式（本文1021H，CCITT標準）作除數，進(jìn)行模2除法所產(chǎn)生的余數（2字節）即為CRC校驗值，且CRC校驗只間余數而不管商是多少。發(fā)送時(shí)將校驗值連在信息段的后面一起發(fā)送。在接收端，接收方只需把接收到的CRC校驗值連同信息一，作為新的信息段并對其進(jìn)行相同的CRC運算（只比發(fā)送時(shí)多2字節）。若得到的新余數（校驗值）為0，則表明接收到的信息段和CRC都無(wú)差錯；反之，說(shuō)明信息段或CRC有錯，應做相應處理。所以CRC的編碼和譯碼并沒(méi)有本質(zhì)的區別。程序如下：USHORT crc(USHORT data,USHORT genpoly,USHORT accum)

{// data：數據，所用信息字的第一個(gè)字節；genpoly:CRC多項式，如1021H；accum：累加器的值，第一次賦0，以后放每次校驗結果。

data=8; //信息字節左移到高字節

for(int i=8;i>0;i--){

if((data^accum)0x800) //如果（data異或accum）的最高位是1

accum=(accum1)^genpoly; //移位與genpoly異域

else accum=1; //否則僅移位

data=1； //將信息字的下一位升格

}

return accum； //返回用作下一個(gè)信息字校驗的累加器值

}

1.2 快速CRC實(shí)現方式

直接模2除法CRC方式雖編程簡(jiǎn)單，但效率不高。采用方式方式，要使用16位的多項式及兩字節的累加器，對每一信息位（bit）累加器都要移位一次，再根據移位結果判斷是否作異式；每一字節重復8位，運算速度相對較慢，不符合計算機按比特進(jìn)行計算的規律。但如果采用微機通信中XMODEM協(xié)議所使用的CRC查詢(xún)方式，則比直接CRC模2除法方式快4～10倍。查詢(xún)方法實(shí)施過(guò)程：首先用信息字節與累加器的高字節進(jìn)行異或，并將其結果作初始累加器為0的CRC；然后與原累加器的低字節再作一次異或。第一步只有256個(gè)樣式，可以構造一個(gè)256個(gè)雙字節的查詢(xún)表，一步實(shí)現。這樣對每一字節只要作兩次操作就可完成。以下是具體步驟。

（1）構造查詢(xún)表，運行直接模2除法CRC函數CRC（i,1021，0），用I從0～255代入，將結果按序排列可得到一個(gè)256個(gè)樣式的雙字節查詢(xún)表。該表只作一次，可以先用C語(yǔ)言微型機上作好，然后再移到單片機上，留作以后查詢(xún)使用。

（2）取一個(gè)雙字節累加器accum，賦初值0，將信息流的第一個(gè)字節賦給另一雙字節變量data(accum和data都是雙字節變量，以下步驟也是作雙字節運算)。

（3）將accum>>8（也即取原累加器accum的高字節）的值與信息字data相異或，所得結果（是一個(gè)256的值）查上述構造好的查詢(xún)表，得到一個(gè)16位的暫存值。

（4）將accum8（即原累加器accum的低字節左移成高字節，低位補0），與上一步得到的暫存值（16位的值）相異或，結果作為新的累加器值，賦值給accum。

（5）取信息流的下一字節賦給data，重復進(jìn)行第（3）步和第（4）步，直至所有的信息字節寢用完為止，最后累加器的值就是余數。

2 擴展漢明碼

2.1 編碼方法

CRC校驗只能檢錯但不能糾錯。而1949年提出的漢明碼是一種能糾正單個(gè)錯誤的線(xiàn)性分組碼。其中，既是線(xiàn)性分組碼同時(shí)也是循環(huán)碼的（7，4）碼有兩種。其生成矩陣和校驗矩陣分列如下：

兩者使用效果等價(jià)。

漢明碼是糾正單個(gè)錯誤的完備碼，所有的接收碼都可對應到一個(gè)信息（多一對應），要么是正確信息，要么是發(fā)生單個(gè)錯誤的情形。當有兩個(gè)錯誤時(shí)，會(huì )把它當成另一個(gè)碼的單個(gè)錯誤加以糾正，導致誤碼。

擴展漢明碼在此基礎上引入一個(gè)校驗和，即在編碼在時(shí)候增加第8位偶校驗位，構成（8，4）線(xiàn)性分組碼，因而可以糾正一位錯誤同時(shí)檢出兩位錯誤。事件上，在發(fā)生錯誤時(shí)就是這個(gè)偶校驗位確定了是錯一位還是錯兩位。若錯一位則可以糾正，錯兩位就只能檢出但不能糾正。

編、譯碼均以擴展漢明碼（8，4）線(xiàn)性分組碼為例。為了方便單片機的運算，實(shí)現快速編碼，可采用查詢(xún)法。因為信息是一個(gè)4位的矢量，記作C，共有16個(gè)可能值。為了構成8位發(fā)射碼矢量，可以建立16個(gè)一字節的查詢(xún)作為8位的發(fā)送碼。以生成矩陣G1為例，用信息矢量C乘以成矩陣G1再加上一位偶校驗就得到了生成碼（發(fā)送碼）。查詢(xún)表為：

2.2 譯碼方法

用查詢(xún)法對（8，4）碼進(jìn)行譯碼，需要建造有256個(gè)值的查詢(xún)表。按照譯碼編寫(xiě)查詢(xún)表。先定出擴展漢明碼的校驗矩陣，實(shí)際上就是將原校驗矩陣H1擴展，記為H1，

對于作一8位的接收碼矢量R，進(jìn)行RH1 T運算，得到一個(gè)4位的伴隨矢量，再按如下步驟比較確定原信息。

（1）如果伴隨式矢量是全0矢量，接收碼是正確的，碼的前（低）4位就是信息。

（2）如果伴隨矢量的最后一位是1，則有一位錯，可糾正。將伴隨矢量與矩 陣H1的每一列相比較，找出相同的那一列，記下列號，再將接收碼與該列號相對應的那一位變號（1變0，0變1），得到的碼就是糾正后的原碼，信息取碼的前（低）4位。

（3）否則，是一位以上的錯碼且不能糾正。

將一個(gè)字節可能出現的所有0～255個(gè)可能值值都按上面的譯碼步驟做一遍得到查詢(xún)表，留作譯碼用。另外譯碼和編碼還可以對整個(gè)信息字節作一字節的垂直校驗以增強校驗能力。

上述檢驗方式已在江蘇、寧夏、福建等地的實(shí)際工作中得到了驗證。CRC校驗雖不具備糾錯功能但有很高的檢錯率，應用面也很廣。其中，直接模2除法CRC方式因編程簡(jiǎn)單、占用程序空間少（不用查詢(xún)表），適合于數據通信量不大且程序及內存空間有限的場(chǎng)合，反之可選用快速CRC方式。在對數據完整性要求高的場(chǎng)合，可根據具體情況考慮使用漢明碼呀擴展漢明碼。某些要求更高的特殊情況下，則可選用更復雜一些的校驗碼，同時(shí)通信條件的好壞也是影響校驗方式選用的因素之一。