同步伺服系統PID模糊控制器設計

　　1.引言

　　顫振試飛歷來(lái)是飛機試飛最后關(guān)注的課題，因為它直接影響飛行安全。在顫振試飛實(shí)驗中，顫振激勵系統是顫振試飛的重要設備之一。

　　直流伺服系統作為驅動(dòng)單元，是顫振激勵及分析系統研制中技術(shù)難度和風(fēng)險較大的一環(huán)，涉及到同步控制、小型特種永磁無(wú)刷直流伺服電機技術(shù)等一系列問(wèn)題。本文以L(fǎng)abVIEW 7軟件為開(kāi)發(fā)平臺，運用LabVIEW 強大的數據采集功能及其PID和Fuzzy logic兩個(gè)工具箱為該伺服系統設計一個(gè)基于虛擬儀器的控制器，完成雙電機的同步控制。

　　2 基于虛擬儀器同步伺服系統控制器的設計

　　2.1 同步伺服系統的組成



圖1 位置--速度雙閉環(huán)直流伺服系統原理框圖

　　整個(gè)顫振激勵器的直流伺服系統原理框圖如圖1。該直流伺服系統主要實(shí)現雙電機的同步控制，包括實(shí)時(shí)位置同步、速度同步、差動(dòng)同步以及速度跟隨等功能，采用雙閉環(huán)控制。外環(huán)是位置閉環(huán)，利用NI公司的數據采集卡PCI6221的計數器與光電編碼器相結合檢測電機轉子的位置，引入位置閉環(huán)既可以較方便的采用先進(jìn)控制算法又可以將位置差通過(guò)同步控制算法形成控制信號以確保同步精度；內環(huán)是速度閉環(huán)，通過(guò)Mc33039芯片檢測轉子速度，引入速度閉環(huán)來(lái)提高直流伺服系統的響應速度，同時(shí)可以大大削弱系統參數變化的不利影響，抑制摩擦和間隙等非線(xiàn)性的不良作用，具有較高的抗干擾性能。

　　2.2 控制器的設計

　　2.2.1總體設計

　　控制器作為伺服系統的核心，將來(lái)自各傳感器的檢測信息和外部輸入命令進(jìn)行集中、分析和加工，按照一定的程序給出相應的指令，從而控制整個(gè)系統有條不紊地運行，因而無(wú)疑對整個(gè)系統性能的優(yōu)劣起著(zhù)非常重要的作用。

　　PID控制算法是一種工業(yè)控制中廣泛應用的控制策略，傳統的PID控制器具有原理簡(jiǎn)單，設計簡(jiǎn)便，易于調整，穩態(tài)性能好等優(yōu)點(diǎn)，對具有線(xiàn)性、有確定模型的系統易于整定到最佳控制效果。但本文的顫振激勵系統的同步伺服系統是兩臺無(wú)刷直流電機，均為PWM調速，速度大小與調速電壓之間的關(guān)系顯然是非線(xiàn)性的。為此，首先在不同的調速電壓下做大量的試驗，來(lái)測定轉速，然后通過(guò)調速電壓、速度數據建立一個(gè)基本的數學(xué)模型；其次將兩路位置信號的差值形成的控制信號送入控制算法；最后在傳統PID控制器的基礎上應用模糊集合理論，設計一個(gè)基于簡(jiǎn)單模型的模糊PID控制器，能方便的實(shí)現參數的在線(xiàn)自整定，以達到較為理想的控制效果。

　　2.2.2電機的數學(xué)模型



　　2.2.3同步算法實(shí)現

　　(1)速度電壓關(guān)系分段線(xiàn)性化

　　本同步伺服系統甲、乙兩臺電機均為無(wú)刷直流電機，設計參數基本一致，電機供電電壓為直流15伏，采用PWM調速方式。在正常供電情況下，PWM端輸入電壓信號大于1.4伏，電機開(kāi)始轉動(dòng)，隨著(zhù)調速電壓信號的加大，電機轉速開(kāi)始加快，但是很明顯轉速和調速電壓之間不是線(xiàn)性關(guān)系。為此首先測定轉速和調速電壓之間的關(guān)系，然后將其分段線(xiàn)性化，使電機轉速在較窄的范圍內和調速電壓建立近似線(xiàn)性關(guān)系，根據實(shí)驗數據對于甲、乙兩組電機分別算出在轉速（r/s）不同的情況，調速電壓（V）與轉速之間的近似線(xiàn)性關(guān)系如下：



圖2：電機轉速-調速電壓關(guān)系曲線(xiàn)

　　利用這組近似關(guān)系，可以確定在固定轉速情況下甲、乙兩臺電機的電壓設定值，然后利用數據采集卡PCI6221的計數器，通過(guò)LabVIEW編程采集光電編碼器脈沖個(gè)數（電機每轉產(chǎn)生1024個(gè)方波脈沖），可以算出此時(shí)電機的確切轉速，將此轉速通過(guò)上述近似關(guān)系式可以求得對應的實(shí)際調速電壓值，最后將設定電壓值與實(shí)際電壓值之差進(jìn)行PID調節。由于電機轉速在不同的階段所對應的比例增益系數、積分增益系數不相同，在同一個(gè)轉速階段的上升階段與平穩階段所對應的比例增益系數、積分增益系數也不相同。為了達到理想的控制效果，首先利用電機模型及仿真實(shí)驗結果，以初步確定比例增益系數、積分增益系數；其次通過(guò)實(shí)驗對比例增益系數、積分增益不斷進(jìn)行調整以確定不同階段的相對應的最為合適的比例增益系數、積分增益系數；最后利用模糊集合理論，建立一個(gè)模糊規則庫，實(shí)現參數的自整定。

　?。?）建立模糊PID控制器



　　在LabVIEW前面板或控制面板的tools菜單下面打開(kāi) fuzzy logic controller design子選項就可以方便的設計和修改模糊控制器的隸屬函數、規則庫、推理規則等。設計的結果保存在一個(gè)以.fc結尾的文件中，以備在應用程序中調用。Control下面的Fuzzy controller子程序用于在程序中實(shí)現模糊控制算法。Control下面的Load fuzzy controller將.fc結尾的文件調入應用程序并將指定文件的PID參數加載到應用程序的模糊控制器中。三者緊密相連環(huán)環(huán)相扣，能方便直觀(guān)的完成模糊控制器的設計、編輯、加載。

　?。?）同步控制

　　雖然已經(jīng)建立了初步的模型，并采用模糊PID進(jìn)行調節，但為了進(jìn)一步提高伺服系統的同步性，將兩者的位置或速度差，乘以適當的系數，形成一個(gè)微小值。對速度快者降低電壓設定值，對速度慢者提高電壓設定值，實(shí)現對兩臺電機的同步控制。由于在轉速較低的情況下，電機對對電壓信號更為敏感，因而此時(shí)系數可以設置的較小，高速時(shí)系數可以設置的較大，但兩種情況下均不能設的很大，否則會(huì )導致電機不穩定。

　　3.實(shí)驗結果

　　本同步伺服系統共完成了速度跟隨、速度同步、位置同步、差動(dòng)同步四種實(shí)驗，其中速度跟隨包括恒速跟隨、線(xiàn)性跟隨、含階躍信號的線(xiàn)性跟隨三種。以下圖3中a、b、c中白色直線(xiàn)表示設定值，紅色●表示甲電機的實(shí)驗結果綠色×表示乙電機的實(shí)驗結果； d、e中白色直線(xiàn)表示實(shí)際差值；f中白色直線(xiàn)表示設定值，紅色●表示實(shí)際差值。



　　4．實(shí)驗數據處理及分析

（1）對于輸入的數字信號，伺服系統能實(shí)現如圖3中a、b、c所示波形的實(shí)時(shí)速度跟隨。
（2）能夠實(shí)現兩臺電機的實(shí)時(shí)速度同步運行，閉環(huán)控制，如圖3中d所示絕對誤差不累積，相對轉速差不累積且可以控制在10r/min以?xún)取?BR>（3）能實(shí)現兩臺電機的實(shí)時(shí)位置同步運行，閉環(huán)控制，如圖3中e所示絕對誤差不累積，相對角度差不累積且可以控制在±6°以?xún)取?BR>（4）能夠實(shí)現單臺電機預先轉動(dòng)給定角度后，另一臺電機才開(kāi)始轉動(dòng)，然后兩臺電機保持該恒定相位差同步運行，如圖3中f所示，誤差控制在±4°。

　　5.結論

　　利用本文提及的分段線(xiàn)性法、模糊PID控制理論、以及同步控制法相結合設計的控制器可以實(shí)現同步伺服系統的控制要求。利用這些方法和理論可以繼續向速度更低或更高的階段發(fā)展，因而即便在更寬的速度范圍內也能實(shí)現對雙電機的同步控制。另外由于本文中控制器的算法較為復雜、程序量較大且都是在操作系統（準確度只能達到毫秒級）的平臺上運行，僅執行周期就接近10毫秒，因而我們的調節頻率較低為20Hz，如果能設法提高調節頻率，相信控制效果會(huì )有更進(jìn)一步的改善。