基于脈沖同步的混沌保密通信系統

摘要：介紹了脈沖混沌同步的基本原理，提出了基于脈沖同步的一般化混沌保密通信系統。針對該系統存在的傳輸時(shí)間幀擁堵問(wèn)題，提出一種“信息感應”脈沖同步系統。該系統中有用信息被嵌入在發(fā)射端的同步脈沖里，在接收端再通過(guò)這些脈沖被感應出來(lái)，解決了時(shí)間幀擁堵的問(wèn)題。 關(guān)鍵詞：脈沖同步 混沌保密通信 時(shí)間幀擁堵 1990年，美國海軍實(shí)驗室研究人員Pecora和Carroll首次利用驅動(dòng)一響應法實(shí)現了兩個(gè)混沌的同步后，混沌同步技術(shù)和混沌保密通信成為國際、國內通信領(lǐng)域的一個(gè)研究熱點(diǎn)。國際上相繼提出了各種混沌通信制式及其理論與方法，由此使混沌保密通信成為現代通信領(lǐng)域的一個(gè)新的分支。 混沌保密通信發(fā)展歷比為四代。第一代為1993年提出的加性混沌遮掩系統和混沌鍵控系統；第二代為1993～1995年提出的混沌調制系統；第三代為1997年提出的混沌密碼系統；第四代為1997年提出的基于脈沖控制理論的脈沖同步混沌系統。 混沌同步是建立一個(gè)混沌保密通信系統的關(guān)鍵技術(shù)。實(shí)際上，正是混沌同步的發(fā)展引起混沌保密通信系統的發(fā)展。第一代混沌保密通信基于最簡(jiǎn)單的混沌同步，立足于反饋控制理論。第二、三代混沌保密通信基于自適應同步，源于自適應控制理論。大體上，前三代的混沌同步均為連續同步。前三代的不足之處在于同步信號的帶寬相對于發(fā)送的信息較寬，需要30kHz，信道利用率低?；诿}沖同步的第四代混沌保密通信系統可以克服這個(gè)不足，一個(gè)三階混沌發(fā)射機的同步信號只需不大于95Hz的帶寬。 另外，現在的一些混沌保密通信系統均基于低維的混沌系統，這樣的低維系統未必足夠安全。出于安全考慮，一種方法是開(kāi)發(fā)高維超混沌（至少兩個(gè)正李雅普諾夫指數）保密通信系統，但是這樣的系統同步更困難；另一種方法就是將傳統的密碼學(xué)方法與混沌系統結合以提高低混沌保密通信系統的安全性。要克服低維連續混沌系統的低安全性，有兩個(gè)途徑：一是使發(fā)射的信號更加復雜，二是減少發(fā)射信號中的冗長(cháng)信息。文獻提供了一個(gè)傳統的密碼學(xué)方法與低維混沌信號結合產(chǎn)生極其復雜的發(fā)射信號的例子。脈沖同步提供了一種較理想的減少發(fā)射信號中冗余信息的方法。由于只有同步脈沖送到響應系統，傳輸信號的冗長(cháng)余信息減少，從這個(gè)意義上說(shuō)，即使低維的混沌系統也能提供較高的安全性。 1 脈沖同步原理 令x=(x1,x2,…,xn)"，在脈沖混沌同步系統中，驅動(dòng)系統為如下的非線(xiàn)性系統 在離散時(shí)刻τi,i=1,2…，驅動(dòng)系統的狀態(tài)變量發(fā)送的響應系統，使得響應系統的狀態(tài)變量的在這些時(shí)刻發(fā)生跳變。用脈沖微分方程描述響應系統為： 令ψ(x,x")=ψ(x)-ψ(x)，則脈沖同步的誤差系統可以描述為： 當脈沖間隔較小時(shí)，脈沖同步混沌系統對信道加性噪聲和參數失配都比連續同步混沌系統具有更好的魯棒性。但是脈沖同步與其他的連續同步方法相比，同步建立時(shí)間比較長(cháng)。 2 一般化的脈沖同步混沌保密通信系統 許多文獻提到的基于脈沖同步的混沌保密通信系統的框圖如圖1所示。該系統將脈沖同步與傳統的密碼學(xué)技術(shù)相結合，達到了既增加發(fā)射信號的復雜度又減少發(fā)射信號的冗余信息的目的。它由一個(gè)發(fā)射機和一個(gè)接收機組成，在發(fā)射端和接收端都包含一個(gè)同樣的混沌系統。 發(fā)射到公共信道的信號由一系列時(shí)間幀組成。每一幀持續時(shí)間為T(mén)秒，由兩個(gè)區域組成：第一個(gè)區域是由同步脈沖組成的同步區，用于同步混沌保密通信系統的發(fā)射端和接收端，持續時(shí)間Q秒；第二個(gè)區域是加密后的信息區，包含加密后的信息，持續時(shí)間為T(mén)-Q秒。為了確保同步，一般要求T<Δmax,Δmax為同步脈沖間隔的上限，發(fā)射端的合成模塊將同步脈沖信號和加密后的信息合成為一個(gè)時(shí)間幀。最簡(jiǎn)單的合成方法是將每一幀的前Q秒發(fā)送同步脈沖信號，后T-Q秒發(fā)送加密后的信息。接收端的分解模塊將每一時(shí)間幀的同步區域與加密后的信息區域分開(kāi)，分離出的同步脈沖用于同步接收端和發(fā)射端的混沌系統，產(chǎn)生密鑰信號。密鑰信號和被加密的信息送到解密模塊，恢復出所需的信息。 影響系統脈沖同步性能的主要因素有兩個(gè)：一是為達到同步的最小脈沖寬度Q，另一個(gè)是時(shí)間幀的長(cháng)度T。（脈沖周期）以蔡氏振蕩電路做實(shí)驗，可以得到在不同的脈沖周期T時(shí)為達到同步的最小脈沖寬度Q及Q/T，結論如下： %26;#183;當T<9.0%26;#215;10 -6s時(shí)，脈沖寬度僅需脈沖周期的8%即可達到“幾乎一樣”的同步，剩下92%的時(shí)隙可以用來(lái)傳輸加密后的信息。在這種情況下，Q隨著(zhù)T同比例變化，即Q/T的值固定。此時(shí)，可認為相對于T而言Q充分地小，傳輸加密信息時(shí)損失時(shí)間可以忽略不計。%26;#183;當9.0%26;#215;10 -6s該系統由一臺發(fā)射機、一臺接收機和一公共信息細成。發(fā)射端和接收端分別包含一個(gè)混沌系統x和u，用來(lái)產(chǎn)生密鑰信號并驅動(dòng)它們各自在發(fā)射端和接收端的微分系統x"和u"，在發(fā)射端，系統x"作為加密模塊對需發(fā)送的信道進(jìn)行加密。發(fā)射端和接收端各有兩個(gè)同步脈沖模塊，同步脈沖I用于同步x和u，同步脈沖II用于同步x"和u"。發(fā)射端的合成模塊將兩個(gè)同步脈沖模塊的同步脈沖組合成長(cháng)度為2Q的時(shí)間幀，前Q秒是同步脈沖I，后Q秒是同步脈沖II。時(shí)間幀通過(guò)公共信道傳輸到接收端的分解模塊。分解模塊將時(shí)間幀分解為兩個(gè)Q秒，前Q秒信號送到系統u,恢復出密鑰信號，后Q秒信號送到系統u,“感應”出加密信號。在解密模塊，通過(guò)加密運算f的逆運算f-1，恢復出的密鑰信號對“感應”出的加密信號進(jìn)行解密，獲得所需的信息。為了更好地快地恢復出信息，解密出的信息再反饋到系統u。 “信息感應”同步脈沖混沌保密通信系統無(wú)需傳輸加密的信息，而只傳輸兩同步脈沖序列，從而避免時(shí)間幀擁堵的問(wèn)題，并且不用將密鑰信號和被加密的信息通過(guò)公共信道傳輸，提高了安全性。 脈沖同步混沌保密通信系統可以達到發(fā)射信號的復雜性和低冗余性這兩個(gè)較理想的特性，使得低維混沌通信系統也可獲得較高安全性，而且脈沖同步系統相對于連續同步而言有著(zhù)較高的帶寬利用率。另外，當脈沖間隔較小時(shí)，脈沖混沌同步對信道加性噪聲和參數失配比連續同步混沌系統具有更好的魯棒性。雖然一般的脈沖同步混沌保密系統存在著(zhù)時(shí)間幀擁堵問(wèn)題，但可以通過(guò)文中所介紹的“信息感應”脈沖同步混沌保密通信系統加以解決。