凌華科技PCI-9846高速數字化儀在諧波檢測中的應用

1、應用背景

1.1電力系統諧波及劃分

諧波干擾一般由非線(xiàn)性電壓或電流特性的設備產(chǎn)生。電力系統的諧波問(wèn)題早在20世紀20年代和30年代就引起了人們的注意，當時(shí)在德國，由于使用靜止汞弧變流器而造成了電壓、電流波形的畸變。目前，電力系統的諧波電壓源和電流源可以分為以下三類(lèi)設備：①磁芯設備，如變壓器、電動(dòng)機、發(fā)電機等；②電弧爐、弧焊機、高壓放電管等；③電子設備和電力電子設備。

在實(shí)際的電網(wǎng)系統中，由于有非線(xiàn)性負荷的存在，當電流流過(guò)與所加電壓不呈線(xiàn)性關(guān)系的負荷時(shí)，就形成非正弦電流。這種非正弦周期性波形可傅立葉級數分解為一個(gè)基頻正弦波加上許多諧波頻率的正弦波，諧波頻率是基頻的整倍數。電網(wǎng)中有時(shí)也存在間諧波、次諧波和高頻諧波。諧波實(shí)際上是一種干擾量，使電網(wǎng)受到“污染”。

在電磁兼容EMC中（ElectroMagneticCompatibility）定義低頻范圍（0～9kHz）。諧波、間諧波、次諧波以及高頻諧波劃分如下表。

表1諧波與頻率范圍

1.2諧波危害

諧波的危害，是全面的、深層次的，比如：

1）諧波對電網(wǎng)中變壓器、電容器組、線(xiàn)路和旋轉電機的危害，主要是引起設備故障、附加損耗、發(fā)熱以及降低設備的使用壽命。

2）諧波會(huì )造成保護系統和控制電路的誤動(dòng)作。諧波在電網(wǎng)中引起的諧振，會(huì )造成諧波電壓升高，諧波電流增大，造成設備損壞和引起繼電保護和控制電路的誤動(dòng)。如諧波在負序（基波）量的基礎上產(chǎn)生的干擾，會(huì )影響各種以負序濾過(guò)器為啟動(dòng)元件的保護及自動(dòng)裝置系統。

3）諧波會(huì )造成測控儀表的不精確，不僅影響計量的準確性，而且對控制系統產(chǎn)生嚴重干擾。

4）諧波超過(guò)一定程度，不僅影響電子設備的正常工作，還會(huì )對其造成損壞。如，諧波會(huì )縮短白熾燈的壽命和引起熒光燈故障。

1.3諧波檢測方法

諧波檢測的精度和動(dòng)態(tài)響應速度與檢測方法密切相關(guān)，諧波檢測方法的發(fā)展方向是高精度、高速度和高實(shí)時(shí)性，目前常見(jiàn)的諧波檢測方法按原理可分為：

1）基于傅里葉變換的諧波檢測方法，較多的是采用DFT或FFT獲取各次諧波信號的幅值、頻率和相位。在測量時(shí)間是信號周期的整數倍并滿(mǎn)足采樣定理的情況下，DFT和FFT檢測精度高、實(shí)現簡(jiǎn)單、使用方便，但由于計算量大，實(shí)時(shí)性受限制，對非整數次諧波的檢測存在頻譜泄漏和柵欄現象等缺點(diǎn)，為了減小頻譜泄漏，常用的方法是在諧波分析運算前增加窗函數。

2）采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )的檢測方法，目前已有多種采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )的諧波檢測方法提出。目前對人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò )的研究很多是仿真性研究，其硬件實(shí)現的研究還是一個(gè)比較薄弱的環(huán)節，其實(shí)用價(jià)值還待進(jìn)一步發(fā)展。

3）基于小波分析的諧波檢測方法，小波分析作為時(shí)域分析的重要工具，克服了傅里葉分析在頻域完全局部化而在時(shí)域完全無(wú)局部化的缺點(diǎn)，在頻域和時(shí)域同時(shí)具有局部性，能算出某一特定時(shí)間的頻率分布并將各種不同頻率組成的頻譜信號分解成不同頻率的信號塊。

4）基于瞬時(shí)無(wú)功功率的諧波檢測方法，目前廣泛應用在有源電力濾波器方案中，其實(shí)時(shí)性好，延時(shí)小，如在檢測諧波電流時(shí)，因被檢測對象電流中諧波的構成和采用濾波器的不同，會(huì )有不同的延時(shí)，但延時(shí)最多不超過(guò)一個(gè)電源周期。對于電網(wǎng)中典型三相整流橋諧波源，其檢測的延時(shí)約為1/6周期，具有很好的實(shí)時(shí)性。

5）自適應諧波檢測方法，自適應能力好，能較好跟蹤檢測且精度較高，但動(dòng)態(tài)響應慢，目前針對自適應諧波檢測方法的研究不僅在軟件仿真方面，而且在硬件電路實(shí)現上日益深入。

6）模擬濾波器法，作為早期的諧波電流檢測方法，由于難設計、誤差大、對電網(wǎng)頻率波動(dòng)和電路元件參數敏感等，目前已很少使用。常用的模擬濾波器方法有，通過(guò)濾波器去除基波分量，得到諧波分量或使用帶通濾波器得出基波分量，再與被檢測電流相減后得到諧波電流分量。

2、面臨問(wèn)題

隨著(zhù)新能源的發(fā)展和大量新技術(shù)新產(chǎn)品在電力系統中的應用，精確測量諧波含量和科學(xué)分析諧波影響，不僅為諧波的進(jìn)一步治理提供依據，而且也為電力系統的和諧發(fā)展提供保障。

下面簡(jiǎn)單介紹，光伏并網(wǎng)發(fā)電、風(fēng)力發(fā)電、電氣化鐵路以及電動(dòng)汽車(chē)充電站中的諧波狀況，初步分析新能源和新技術(shù)的應用，使電力系統面臨更嚴峻的諧波問(wèn)題。

2.1光伏并網(wǎng)和風(fēng)力發(fā)電的諧波影響

光伏發(fā)電的并網(wǎng)逆變器易產(chǎn)生諧波、三相電流不平衡；同時(shí)，輸出功率不確定性易造成電網(wǎng)電壓波動(dòng)、閃變。在已并網(wǎng)的光伏示范工程中，10kV接入、400V接入以及220V接入電網(wǎng)系統，都檢測到諧波電流總畸變率偏高的問(wèn)題，且隨著(zhù)容量的增大，諧波電流對電網(wǎng)的影響將進(jìn)一步加大。

風(fēng)力發(fā)電的風(fēng)電機組中變頻器的有限開(kāi)關(guān)頻率使得風(fēng)電機組輸出電流發(fā)生畸變，除了一些符合變頻器基本規律的諧波外，某些特定的諧波也經(jīng)常出現，如當采用兩種極對數的發(fā)電機時(shí)，發(fā)電機極數轉換過(guò)程中會(huì )產(chǎn)生間諧波，當電網(wǎng)阻抗不平衡產(chǎn)生的非特征諧波，以及風(fēng)電系統諧振效應引起的諧波等。

下圖為某一220kV并網(wǎng)風(fēng)電場(chǎng)一天的電流值曲線(xiàn)，線(xiàn)電壓值曲線(xiàn)以及電壓總諧波畸變率曲線(xiàn)。

1-a為某風(fēng)電場(chǎng)一天的電流值曲線(xiàn)，橫坐標為時(shí)間，縱坐標為電流值（A）；1-b為某風(fēng)電場(chǎng)一天的線(xiàn)電壓值曲線(xiàn)圖，橫坐標為時(shí)間，縱坐標為線(xiàn)電壓值（V）；1-c為某風(fēng)電場(chǎng)一天電壓總諧波含有率曲線(xiàn)圖，橫坐標為時(shí)間，縱坐標為電壓總諧波畸變率（%）。

1-a某風(fēng)電場(chǎng)一天電流值曲線(xiàn)

1-b某風(fēng)電場(chǎng)一天線(xiàn)電壓值曲線(xiàn)圖

1-c某風(fēng)電場(chǎng)一天電壓總諧波畸變率曲線(xiàn)圖
圖1某一220kV并網(wǎng)風(fēng)電場(chǎng)相關(guān)曲線(xiàn)

2.2 電氣化鐵路諧波影響

近年來(lái)，我國電氣化鐵路發(fā)展十分迅速。到2020年，全國鐵路規劃營(yíng)業(yè)里程將達到12萬(wàn)公里以上，鐵路電化率將達到60%以上。未來(lái)幾年，將是鐵路建設的高峰，電氣化鐵路建設進(jìn)入歷史上發(fā)展最快的時(shí)期。

通過(guò)對已運行電氣化鐵路的電能質(zhì)量檢測（主要是交直型機車(chē)電氣化鐵路），電氣化鐵路運行對電力系統的影響主要有以下幾個(gè)方面：

1）注入系統的諧波電流普遍超標，而且3次諧波超標比較嚴重；造成了部分供電變電站的110kV母線(xiàn)電壓THD值超標，同時(shí)隨著(zhù)諧波在系統中的流動(dòng)，還使得部分35kV和10kV母線(xiàn)電壓THD值超標，對電氣設備的安全運行構成了隱患。

2）機車(chē)的不平衡負荷，對系統中一些不平衡保護也會(huì )帶來(lái)一定的影響，可能觸發(fā)零序啟動(dòng)限值，造成故障錄波器的頻繁啟動(dòng)，且隨著(zhù)電鐵負荷的增加，其中的負序電流已造成一些電廠(chǎng)的負序保護的動(dòng)作。

3）由于電鐵機車(chē)負荷不規律且頻繁的無(wú)功沖擊，影響無(wú)功補償設備的正常投運率，同時(shí)對相關(guān)母線(xiàn)的電壓合格率也帶來(lái)一定的影響。

而上述這些影響，僅限于目前電能質(zhì)量測試儀器的測試結果，如對諧波的測試，電能質(zhì)量測試儀器一般在50次諧波以下，更高次的高頻諧波通常不加以檢測。而電氣化機車(chē)中，如目前使用得越來(lái)越廣泛的交-直-交型機車(chē)，50次甚至更高次以上的高頻諧波比其它類(lèi)型的機車(chē)產(chǎn)生的多，這些高頻諧波有可能和饋電系統變壓器的漏抗及饋線(xiàn)等分布電容決定的固有諧率發(fā)生諧振，引起高次諧波的放大。這些高頻諧波，不僅對電力系統有嚴重影響，而且對機車(chē)自身也構成危害，如：機車(chē)主回路、補機回路誤動(dòng)作，絕緣惡化；ATC回路、有線(xiàn)通信回路雜音干擾；電容器燈具等電力設備的燒損等。

下圖是電力系統某一為交直型機車(chē)牽引站供電的110kV變電站一個(gè)月的電流值曲線(xiàn)和電壓總諧波畸變率曲線(xiàn)。

2-a為系統變電站一個(gè)月的電流值曲線(xiàn)，橫坐標為時(shí)間，縱坐標為電流值（A）；2-b為系統變電站一個(gè)月的電壓總諧波含有率曲線(xiàn)圖，橫坐標為時(shí)間，縱坐標為電壓總諧波畸變率（%）。

2-a110kV系統變電站電流曲線(xiàn)圖

2-b110kV系統變電站電壓總諧波含有率曲線(xiàn)圖

圖2110kV系統變電站相關(guān)曲線(xiàn)

由所測數據可知，110kV的電壓總諧波含有率存在超過(guò)國家標準含量的現象（國家標準為2%）。

交-直-交型機車(chē)的低次諧波有了較大的改善，下圖是電力系統某一為交-直-交型機車(chē)牽引站供電的220kV系統變電站一個(gè)時(shí)段的電流值曲線(xiàn)和電壓總諧波畸變率曲線(xiàn)。

3-a為系統變電站一個(gè)時(shí)段的電流值曲線(xiàn)，橫坐標為時(shí)間，縱坐標為電流值（A）；

3-b為系統變電站一個(gè)時(shí)段的電壓總諧波含有率曲線(xiàn)圖，橫坐標為時(shí)間，縱坐標為電壓總諧波畸變率（%）。

3-a220kV系統變電站電流曲線(xiàn)圖

3-b220kV系統變電站電壓總諧波畸變率曲線(xiàn)圖
圖3220kV系統變電站相關(guān)曲線(xiàn)

根據所測數據，交-直-交機車(chē)的低次諧波得到很大的改善，為交-直-交型機車(chē)牽引站供電的220kV變電站電壓諧波含有率基本滿(mǎn)足國家標準要求（國家標準為2%）。但考慮目前諧波測試儀器一般僅測試50次諧波以下，更高次的高頻諧波情況無(wú)法獲知。

2.3電動(dòng)汽車(chē)充放電站諧波影響

電動(dòng)汽車(chē)作為節能、環(huán)保新型交通工具，發(fā)展迅速，隨之而來(lái)的，投運的電動(dòng)汽車(chē)充放電站也越來(lái)越多。動(dòng)力電池充電站屬于非線(xiàn)性負荷，接入系統后會(huì )使電流發(fā)生畸變產(chǎn)生諧波。

下表為某一電動(dòng)汽車(chē)充放電站在穩定工作時(shí)，注入低壓側母線(xiàn)諧波電流含有率（三相統計值，取95%概率大值，所選數據為檢測數據中的典型值）參見(jiàn)下表。

表2諧波電流含有率

注*：系統在不穩定狀態(tài)時(shí)，3次諧波電流含有率變動(dòng)較大。

檢測結果顯示，此電動(dòng)汽車(chē)充放電站為6脈動(dòng)不控整流負荷，其中次諧波為其特征諧波，。同時(shí)，含有少量非特征次諧波。

3、解決方案

3.1諧波分析理論

電網(wǎng)電壓信號是不斷波動(dòng)的，其中除了基波和直流分量、整數次諧波，還有間諧波、次諧波以及高頻諧波，即使采用跟蹤鎖相技術(shù)，也難以實(shí)現嚴格同步采樣。本文選用基于傅里葉變換的諧波檢測這一常用方法來(lái)獲取各次諧波信號的幅值和頻率。針對離散傅里葉變換處理后存在的頻譜泄漏，包括長(cháng)范圍泄漏和短范圍泄漏，通過(guò)選擇適當的窗函數抑制長(cháng)范圍泄漏，同時(shí)根據所選的窗函數的形式對頻率、幅值等進(jìn)行插值修正，達到彌補短范圍泄漏造成的誤差。

電力系統諧波分析中常用基于余弦窗的組合窗，這類(lèi)窗當選取時(shí)間是信號周期的整數倍時(shí)，窗頻譜在各次整數倍諧波頻率處幅值為零，即使系統信號頻率在小范圍波動(dòng)，其泄漏也較小。常用的窗，如Hanning窗、Blackman窗等，主瓣寬度大，旁瓣幅值衰減快，頻譜分辨力降低，頻譜計算精度提高；而Haming窗等，旁瓣幅值一定時(shí)具有最小主瓣寬度，頻譜分辨力提高，頻譜精度降低，矩形窗具有最窄主瓣但其旁瓣幅值最大；還有折中的如Rife-Vincent（III）窗等。

余弦窗的窗函數表達式為：

當采樣點(diǎn)數N=64時(shí)，矩形窗、Hanning窗、Hamming窗和Blackman窗在時(shí)域和頻域的幅頻特性如下圖。

4-a矩形窗、Hanning窗幅頻特性曲線(xiàn)

4-bHamming窗、Blackman窗幅頻特性曲線(xiàn)
圖4常見(jiàn)窗函數在時(shí)域和頻域的幅頻特性

根據所需的精度，選擇項數。諧波的幅值修正公式及思路可參見(jiàn)相關(guān)文獻。

本文采用Blackman窗和文獻[7]中兩根譜線(xiàn)加權平均的方法修正幅值等方法，對采集的電壓數據進(jìn)行諧波分析。

3.2實(shí)驗

實(shí)驗使用的諧波源為FLUKE6100A，它用來(lái)校準一些檢測儀器的電功率標準源。使用FLUKE6100A可以生成不規則的電能質(zhì)量現象，如電壓諧波，間諧波，波動(dòng)諧波，閃變以及電壓暫升和暫降。

數據采集系統為凌華科技PCI-9846高速數字化儀，ADLINK的PCI-9846板卡是高達40MS/s的采樣率16位4通道數字化轉換器，可采集高達20MHz寬動(dòng)態(tài)范圍輸入信號。能很好地處理電力系統的高頻諧波。

在Matlab中建立板卡采樣設置函數和諧波分析函數，相關(guān)實(shí)驗過(guò)程及結果如下。

1）諧波

（a）FLUKE6100A以主頻50Hz，幅值1V，疊加3次諧波，幅值10%（與主頻幅值相比）；7次諧波，幅值5%；9次諧波，幅值1%。

主頻50Hz時(shí)，PCI-9846采樣諧波數據輸出波形如下圖。

圖5主頻50Hz諧波采樣輸出波形

通過(guò)諧波分析函數，各次諧波的頻率及幅值如下表。

表3主頻50Hz諧波頻率幅值表

主頻50Hz諧波分析輸出波形參見(jiàn)下圖。

圖6主頻50Hz諧波分析輸出波形

（b）FLUKE6100A以主頻51Hz，幅值1V，疊加3次諧波，幅值10%；7次諧波，幅值5%；9次諧波，幅值1%。

主頻51Hz時(shí)，PCI-9846采樣諧波數據輸出波形如下圖。

圖7主頻51Hz諧波采樣輸出波形

通過(guò)諧波分析函數，各次諧波的頻率及幅值如下表。

表4主頻51Hz諧波頻率幅值表

主頻51Hz諧波分析輸出波形參見(jiàn)下圖。

圖8主頻51Hz諧波分析輸出波形

2）間諧波

（a）FLUKE6100A以主頻50Hz，幅值1V，疊加85Hz間諧波，幅值10%；121Hz間 諧波，幅值10%。

主頻50Hz時(shí)，PCI-9846采樣間諧波數據輸出波形如下圖。

圖9主頻50Hz間諧波采樣輸出波形

通過(guò)諧波分析函數，間諧波的頻率及幅值如下表。

表5主頻50Hz間諧波頻率幅值表

主頻50Hz間諧波分析輸出波形參見(jiàn)下圖。

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圖10主頻50Hz間諧波分析輸出波形

（b）FLUKE6100A以主頻51Hz，幅值1V，疊加85Hz間諧波，幅值10%；121Hz間諧波，幅值10%。

主頻51Hz時(shí)，PCI-9846采樣間諧波數據輸出波形如下圖。

圖11主頻51Hz間諧波采樣輸出波形

通過(guò)諧波分析函數，間諧波的頻率及幅值如下表。

表6主頻51Hz間諧波頻率幅值表

主頻51Hz間諧波分析輸出波形參見(jiàn)下圖。

圖12主頻51Hz間諧波分析輸出波形

3）高頻諧波

（a）FLUKE6100A以主頻50Hz，幅值1V，疊加82次諧波，幅值10%；95次諧波，幅值5%。

主頻50Hz時(shí)，PCI-9846采樣高頻諧波數據輸出波形如下圖。

圖13主頻50Hz高頻諧波采樣輸出波形

通過(guò)諧波分析函數，各次諧波的頻率及幅值如下表。

表7主頻50Hz高頻諧波頻率幅值表

主頻50Hz高頻諧波分析輸出波形參見(jiàn)下圖。

圖14主頻50Hz高頻諧波分析輸出波形

（b）FLUKE6100A以主頻51Hz，幅值1V，疊加82次諧波，幅值10%；95次諧波，幅值5%。

主頻51Hz時(shí)，PCI-9846采樣高頻諧波數據輸出波形如下圖。

圖15主頻51Hz高頻諧波采樣輸出波形

通過(guò)諧波分析函數，各次諧波的頻率及幅值如下表。

表8主頻51Hz高頻諧波頻率幅值表

主頻51Hz高頻諧波分析輸出波形參見(jiàn)下圖。

圖16主頻51Hz高頻諧波分析輸出波形

由于PCI-9846高速數字化儀可采集高達20MHz寬動(dòng)態(tài)范圍的信號，且板上支持512MB的存儲，方便同時(shí)分析電力系統中各種頻率信號，包括各次諧波、間諧波、高頻諧波以及次諧波，限于篇幅，不再贅述。

4、小結

針對電力系統中越來(lái)越嚴峻的諧波問(wèn)題，文中采用傳統的FFT加Blackman窗函數獲取各次諧波信號的幅值和頻率。用加窗函數的辦法減小頻譜泄漏，通過(guò)插值消除柵欄效應引起的誤差?？朔钦麛荡沃C波檢測存在頻譜泄漏和柵欄現象等缺點(diǎn)。通過(guò)在Matlab中建立板卡采樣設置函數和諧波分析函數，對FLUKE6100A電功率標準源產(chǎn)生的諧波、間諧波和高頻諧波等，以凌華科技PCI-9846高速數字化儀作為數據采集工具，通過(guò)對諧波、間諧波和高頻諧波的實(shí)驗分析，驗證諧波函數和采用PCI-9846作為分析采集工具的可行性和正確性。同時(shí)，PCI-9846高達20MHz寬動(dòng)態(tài)范圍輸入信號處理能力，在處理電力系統的高頻諧波中也得到了充分發(fā)揮。