基于DSP的空間電壓矢量PWM技術(shù)研究

　　1　引言

　　近年來(lái)，在高性能全數字控制的電氣傳動(dòng)系統中，作為電力電子逆變技術(shù)的關(guān)鍵，PWM技術(shù)從最初追求電壓波形正弦，到電流波形正弦，再到磁通的正弦，取得了突飛猛進(jìn)的發(fā)展［1］。在眾多正弦脈寬調制技術(shù)中，空間電壓矢量PWM（或稱(chēng)SVPWM）是一種優(yōu)化的PWM技術(shù)，能明顯減小逆變器輸出電流的諧波成分及電機的諧波損耗，降低脈動(dòng)轉矩，且其控制簡(jiǎn)單，數字化實(shí)現方便，電壓利用率高，已有取代傳統SPWM的趨勢。本文對空間電壓矢量PWM的原理進(jìn)行了深入分析，重點(diǎn)推導了每一扇區開(kāi)關(guān)矢量的導通時(shí)間，并在TI公司生產(chǎn)的DSP上實(shí)現三相逆變器的控制，證明了分析的正確和可行性。

　　2　空間電壓矢量PWM原理

　　圖1為三相電壓源逆變器示意圖，Sa、Sb、Sc為逆變器橋臂的開(kāi)關(guān)，其中任一橋臂的上下開(kāi)關(guān)組件在任一時(shí)刻不能同時(shí)導通。不考慮死區時(shí)，上下橋臂開(kāi)關(guān)互逆。將橋臂輸入點(diǎn)a、b、c的開(kāi)關(guān)狀態(tài)用下面的開(kāi)關(guān)函數表示：

　　Sk＝1（橋臂k，上橋臂導通，下橋臂關(guān)斷）；Sk＝0（橋臂k，上橋臂關(guān)斷，下橋臂導通）?！　∮蒩、b、c的不同的開(kāi)關(guān)組合，可以有23＝8個(gè)開(kāi)關(guān)矢量（Sa Sb Sc），即V0（000）～V7（111），其中有六個(gè)有效開(kāi)關(guān)矢量V1～V6和兩個(gè)零開(kāi)關(guān)矢量V0和V7。利用V0～V78個(gè)矢量的線(xiàn)性組合可以近似模擬等幅旋轉向量，由磁鏈和電壓間簡(jiǎn)單的積分關(guān)系，可知此時(shí)實(shí)際的電機氣隙磁通軌跡接近圓形。圖2為SVPWM矢量、扇區及每個(gè)扇區開(kāi)關(guān)方向圖。按圖2，有表1所示扇區號與k的關(guān)系。

　　其中k為以a軸為起點(diǎn)，以π/3為單位，逆時(shí)針?lè )较蚺帕械男蛱?，若θ為矢量與α軸夾角，則有

　　SVPWM技術(shù)的目的是通過(guò)合成與基本矢量相應的開(kāi)關(guān)狀態(tài)，得到參考電壓Uout。對于任意小的時(shí)間周期T，逆變器輸出平均值與Uout平均值相等，如式（3）所示：

　　其中Tx、Tx＋60（或Tx－60）分別為一個(gè)周期內，開(kāi)關(guān)狀態(tài)Ux、Ux＋60（或Ux－60）對應的作用時(shí)間，Ux與Ux＋60（或Ux－60）是合成Uout的基本空間矢量。如果假定在很小的時(shí)間T內參考電壓Uout的變化很小，則式（3）可以變?yōu)槭剑?）：

　　在一個(gè)完整的調制周期T內，除了Tx和Tx±60的導通時(shí)間，其余為零矢量O000和O111作用時(shí)間（零狀態(tài)時(shí)間）T0，當作用時(shí)間相等時(shí)，直流利用率可以大大提高，故可將（4）式表示為（5）式：

　　根據三相系統向兩相系統變換保持幅值不變的原則，定子電壓的空間矢量可以表示為：Us＝

　　式中，Vdc為逆變器的直流母線(xiàn)電壓，而兩個(gè)零矢量則用O000和O111表示，其實(shí)際值為0。

　　考慮到在具體實(shí)現SVPWM時(shí)，零狀態(tài)存在于每一個(gè)區域中，一般每個(gè)調制周期均以O000開(kāi)始，同時(shí)為減少開(kāi)關(guān)損耗，相鄰兩個(gè)作用矢量只有一個(gè)開(kāi)關(guān)量變化，即（Sa Sb Sc）中只有一個(gè)變化，故在O000之后應將U0、U120、U240選作作用矢量，即在每個(gè)扇區中非零矢量的作用順序如圖2所示。同時(shí)，注意到相反方向的兩個(gè)矢量（即空間上相差180°的兩個(gè)矢量，如U60與U240），其開(kāi)關(guān)量（110）與（001）完全互補，故我們可以通過(guò)計算0～180°范圍內（即3、1、5扇區）每個(gè)矢量的作用時(shí)間推出180°～360°矢量作用時(shí)間，進(jìn)而計算出所有扇區的矢量作用時(shí)間。
　　當k＝1時(shí)，相應的電壓矢量為U0和U60，由（7）式知：

　　3　開(kāi)關(guān)矢量開(kāi)關(guān)時(shí)間的計算

　　由上述分析，我們可以畫(huà)出如圖3所示的開(kāi)關(guān)矢量開(kāi)關(guān)時(shí)間計算圖［3］，圖3是k＝1時(shí)開(kāi)關(guān)時(shí)間計算圖，注意到為使計算方便，坐標系如圖3定義：

其 中Ui——線(xiàn)電壓有效值；
Up——相電壓有效值；
　　Λ——每相磁鏈有效值；
Upm——相電壓幅值。
代入式（10），可得：

　　綜合以上三式，可得出k＝1、2、3時(shí)一個(gè)周期內兩個(gè)相鄰矢量的作用時(shí)間：

　　由前面的分析可知，k＝4、5、6時(shí)一個(gè)周期內相應矢量的作用時(shí)間分別與k＝1、2、3時(shí)作用矢量順序相反而時(shí)間值相等，即

　　式（14）、（15）組成了SVPWM中各扇區相應電壓矢量的作用時(shí)間表達式，本文后面的軟件實(shí)現中將直接利用該結果。

　　4　基于TMS320F240的空間矢量脈寬調制技術(shù)的算法實(shí)現

　　采用TMS320F240系統實(shí)現SVPWM具有精度高且實(shí)現方便的特點(diǎn)。TMS320F240系統的指令周期為50 ns，運算速度快；指令系統豐富靈活，指令效率高；有544k字片內RAM，16k字閃存（FlashEEPROM）；3個(gè)全比較單元輸出六路互補PWM［4］。在實(shí)現SVPWM的過(guò)程中，可以采用定時(shí)器連續加／減計數從而生成對稱(chēng)PWM。

　　軟件實(shí)現中，以Uα、Uβ作為輸入，直流母線(xiàn)電壓Vdc為參數，輸出為三相對稱(chēng)PWM模式。程序編寫(xiě)包括主程序和一個(gè)定時(shí)器周期寄存器中斷子程序，主程序根據電機控制策略計算出所需要的頻率f，等待中斷的產(chǎn)生。在定時(shí)器中，根據此時(shí)f和Uout的當前位置確定出下一個(gè)載波周期中Uout的位置，查轉換模式表得到需要的兩個(gè)作用矢量，并計算出它們的作用時(shí)間T1，T2。

　　圖4為SVPWM中斷的子程序流程圖。在進(jìn)入中斷前，系統配置、外設、I／O、GP定時(shí)器及各變量均已初始化完畢。

　　下面對該流程圖具體實(shí)現作一說(shuō)明。
　?。?）判斷矢量Uout所處扇區

　?。?）確定每個(gè)扇區中相應電壓矢量的作用時(shí)間

　　事實(shí)上，由前面的分析可知，由于三角函數具有對稱(chēng)性和周期性，兩個(gè)相鄰電壓矢量的作用時(shí)間Tx、Tx±60只有三個(gè)數值，具體實(shí)現時(shí)，由于是對稱(chēng)PWM，故將Tx、Tx±60分成對稱(chēng)的兩個(gè)部分，即下述的X，Y，Z：

　?。?）確定開(kāi)關(guān)順序，為比較寄存器賦值
　　定義電壓矢量變化點(diǎn)距離時(shí)間零點(diǎn)的時(shí)間間隔分別為T(mén)a、Tb、Tc，則有：

　　由每個(gè)扇區的工作圖，為每個(gè)扇區的比較寄存器賦值如表3：

　　5　實(shí)驗結果

　　本文結合電動(dòng)汽車(chē)電機控制系統，采用TMS320F240 DSP匯編語(yǔ)言編寫(xiě)了開(kāi)環(huán)、載波頻率為10 kHz、變頻范圍為0～100 Hz的SVPWM控制程序。逆變器逆變開(kāi)關(guān)采用IGBT，直流電源為蓄電池，驅動(dòng)的電機為三相異步電機，定子繞組星形接法，并帶一它勵直流發(fā)電機作為負載。程序每周期內只發(fā)生一次定時(shí)器周期中斷，實(shí)時(shí)性好，且占用CPU較少，使CPU有很大能力去完成其它任務(wù)，實(shí)現更復雜、完善的電機控制。實(shí)驗結果證明了該算法的正確性。圖5、圖6分別為控制器輸出經(jīng)過(guò)低通濾波后的相電壓、線(xiàn)電壓波形和實(shí)際測得的電流波形圖。由圖中可見(jiàn)，電壓電流的正弦性很好，消除諧波明顯，SVPWM是一種較為優(yōu)化的PWM。

　　6　結論

　　本文詳細闡述了空間電壓矢量SVPWM技術(shù)的原理，推導了每個(gè)扇區開(kāi)關(guān)矢量的作用時(shí)間，提出了用一半扇區的開(kāi)關(guān)時(shí)間代替全部開(kāi)關(guān)時(shí)間的算法，并在TI公司生產(chǎn)的DSP上實(shí)現。經(jīng)過(guò)分析和實(shí)驗，結果表明：

　?。?）在相同的直流母線(xiàn)電壓下，采用SVPWM方式有效地擴展了逆變器輸出基波相電壓的線(xiàn)性范圍，其線(xiàn)性范圍內的輸出最大基波相電壓幅值是傳統SPWM輸出最大基波相電壓的1．15倍，能有效提高電源電壓利用率。

　?。?）只計算0～180°范圍內（即3、1、5扇區）每個(gè)矢量的作用時(shí)間，再利用各扇區間矢量的關(guān)系及開(kāi)關(guān)順序，推出180°～360°矢量的作用時(shí)間，進(jìn)而計算出所有扇區的矢量作用時(shí)間，是完全可能及正確的。

　?。?）在高性能全數字化的矢量控制系統中，應用DSP處理器，如TI公司生產(chǎn)的TMS320F24x系列產(chǎn)品，由于DSP快速的運算能力和數據處理能力，空間電壓矢量PWM技術(shù)實(shí)現更準確、方便，更接近理想正弦磁通控制。