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FIR數字濾波器的MATLAB仿真和DSP的實(shí)現
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時(shí)間：2014-03-12
來(lái)源：網(wǎng)絡(luò )
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隨著(zhù)計算機和信息技術(shù)的快速發(fā)展，數字信號處理技術(shù)在通信與電子技術(shù)、航空航天、儀器儀表等諸多領(lǐng)域得到了廣泛應用，數字濾波器作為數字信號處理技術(shù)的一個(gè)重要工具，可用來(lái)過(guò)濾時(shí)間離散信號和數字信號。在數字信號處理中，數字濾波器占有極其重要的地位，濾波器可以用軟件濾波或專(zhuān)用的硬件濾波兩種方法實(shí)現。硬件濾波器穩定性差，易老化，精度低。用軟件來(lái)實(shí)現數字濾波器的優(yōu)點(diǎn)是隨著(zhù)濾波器參數的改變，很容易改變?yōu)V波器性能，從而滿(mǎn)足設計需求。
本設計采用具有嚴格線(xiàn)性相位、穩定性好的FIR數字濾波器來(lái)實(shí)現濾波器的設計。MATLAB作為設計FIR濾波器的強有力工具，為設計應用提供了相應的工具箱，從而將復雜的程序設計簡(jiǎn)單化為函數調用，簡(jiǎn)化難度的同時(shí)還提高了效率。TMS320F2812DSP是TI公司推出的一款用于控制和數字信號處理領(lǐng)域的多功能、高性?xún)r(jià)比的芯片，其優(yōu)良的性?xún)r(jià)比使其在數字信號的實(shí)時(shí)處理中得到了廣泛的應用。本文介紹了采用MATLAB仿真技術(shù)和DSP來(lái)設計實(shí)現FIR數字濾波器。
1 數字濾波器原理
對于數字濾波器，描述系統特性用差分方程。設其輸入序列為x(k)，輸出序列為y(k)，則它們之間的關(guān)系可以用差分方程來(lái)表示：
y(k})+b1y(k-1)+…+bMy(k-M)=a0x(k)+a1x(k-1)+…+anx(k-N) (1)
其中，y(k)系數一般取1；b1，…bM及a0，…aN為常系數；
對于特定的系統，M和N為常數，分別代表輸出最高階數和輸入最高階數。
2 FIR數字濾波器設計方案
數字濾波器的設計有無(wú)限沖激響應濾波器(IIR)和有限沖激響應濾波器(FIR)兩種選擇。無(wú)限沖激響應濾波器的設計是借助模擬濾波器轉換的設計方法，一般有公式和圖表可查詢(xún)，另外還有一些典型模擬濾波器可供選擇，這種方法相對比較簡(jiǎn)單。有限沖激響應濾波器主要采用非遞歸結構，可以保證絕對的穩定，這有利于對諧波相位的分析。
在數字濾波器差分方程的基礎上，如果全部ak=0(k=0，1，…，N)，此時(shí)系統的輸出只和輸入x(n-k)有關(guān)系，則以上公式成為沒(méi)有反饋的遞歸結構。設FIR濾波器的單位沖激響應h(r)為一個(gè)N點(diǎn)有限長(cháng)序列，其中0≤r≤N-1。
則FIR數字濾波器的傳遞函數可以表示為
從FIR數字濾波器傳遞函數表達式可以看出，其傳遞函數是一個(gè)Z-1的N-1次多項式，它在z平面上有N-1個(gè)零點(diǎn)，沒(méi)有極點(diǎn)(有時(shí)認為在原點(diǎn)上有N-1個(gè)重極點(diǎn))。其傳遞函數實(shí)際上就是單位抽樣序列的z變換。
當數字濾波器的技術(shù)指標確定后，可以用一定的方法去逼近，目前FIR濾波器設計主要有3種方法：窗函數法、頻率抽樣法和切比雪夫最佳一致逼近法。
FIR濾波器的設計任務(wù)是根據給定的技術(shù)指標確定一個(gè)傳遞函數H(z)，使其頻率響應滿(mǎn)足給定的要求。這些方法設計出的濾波器特性都是在不同意義上對理想頻率特性的逼近。3 FIR數字濾波器的設計
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