基于BSM1的硝態(tài)氮濃度辨識建模

　　俞方罡，秦 斌（湖南工業(yè)大學(xué)，湖南 株洲 412000）
　　摘? 要：污水處理過(guò)程復雜多樣，為方便研究工作，根據基準仿真1號模型（Benchmark Simulation Modelno.1，BSM1）搭建simulink仿真模型。由于控制溶解氧和硝態(tài)氮濃度的穩定是污水處理過(guò)程的關(guān)鍵，所以針對傳統PI控制對大滯后非線(xiàn)性系統中硝態(tài)氮濃度控制性能低以及系統運行速度慢的問(wèn)題，利用極限學(xué)習機（ELM）和支持向量機（SVM）的預測能力對硝態(tài)氮濃度進(jìn)行模型辨識和比較。結果證明，在數據量較少的情況下，支持向量機（SVM）具有很高的精確度，但是在數據量較高的情況下，極限學(xué)習機同樣具有高精確度的特點(diǎn)并且運行速度更快。
　　關(guān)鍵詞：污水處理；極限學(xué)習機；支持向量機；MATLAB仿真

　　0 引言

　　在污水處理中，活性污泥是應用最為廣泛的處理方法，因此大量的研究工作都將活性污泥作為研究的對象。因為微生物存在的各種習性以及相互之間的作用，在最初的研究工作中學(xué)者們所提出的數學(xué)模型都存在結構非常復雜或是其應用受到限制的問(wèn)題^[1]。為了解決這些模型存在的問(wèn)題，國際水協(xié)會(huì )(IWA)和歐盟科學(xué)技術(shù)合作組織(COST)兩個(gè)組織合力開(kāi)發(fā)的基準仿真1號模型^[2]。為方便研究控制策略對污水處理過(guò)程的影響，對該模型進(jìn)行了simulink建模及仿真^[3-6]，雖然通過(guò)簡(jiǎn)單的PI控制策略對此模型進(jìn)行閉環(huán)仿真，但在系統為大滯后非線(xiàn)性的情況下，硝態(tài)氮濃度的控制效果并不理想^[7-8]。隨著(zhù)人工智能和機器學(xué)習的不斷發(fā)展，黃廣斌提出了極限學(xué)習機，這是一種基于單隱層前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )發(fā)展而來(lái)的智能算法，用于解決反向傳播算法學(xué)習效率低、參數設定繁瑣的問(wèn)題^[9-14]。宋劍杰、徐麗莎等人利用支持向量機解決出水COD、BOD的預測模型問(wèn)題。對此，參考神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )對非線(xiàn)性系統辨識能力強、具有強大的自學(xué)習能力的特點(diǎn)，在小數據組和大數據組兩種情況下，采用極限學(xué)習機和支持向量機對硝態(tài)氮濃度進(jìn)行模型辨識和比較^[15]。
　　1 BSM1仿真及PI控制

　　基準仿真1號模型由ASM1活性污泥模型與Takács雙指數沉淀模型組成。兩種模型的搭建都遵守物料守恒定律，ASM1詳細的描述了污水中組分的來(lái)源、反應過(guò)程和去向，用于搭建整個(gè)系統中生化池的部分。值得注意的是缺氧池1的入水由三方面組成；三個(gè)好氧池從外界受氧。因此此二者的物料守恒有別于上述規則，分別為式（1）與式（2）所示：

　　式中 Q 表示對應的流量，Z表示對應的組分，V表示對應生化池的容積，r為反應速率。但是ASM1并不能描述沉淀池的運行機理，由于BSM1中只需要考慮一維空間固相與液相的變化，因沉淀池的運行機理采用Takács雙指數沉淀模型進(jìn)行描述。如式（3）所示，式 中 X_f 為組分中易沉降顆粒性物質(zhì)， V_s 為沉降速率，其余動(dòng)力學(xué)參數均可查詢(xún)得到。

　　圖1為BSM1結構圖，箭頭表示污水處理過(guò)程中水流方向，按A2/O工藝流程，前兩個(gè)缺氧池容積均為1000 m3，后面三個(gè)好氧池容積均為1333 m³，最后沉淀池容積設定為6000 m³，根據ASM1與Takács模型可以在simulink中搭建模型如圖2所示?？梢钥闯龌九cBSM1結構圖是相同的，但是因為生化池的入水與出水有兩種回流液的參與，所以需要加設水流混合模塊與水流分離模塊。由于污水處理模型方程復雜，為保證simulink的運行效率，生化池與沉淀池兩個(gè)部分均采用S函數描述其內部機理。模型中所涉及的參數均查詢(xún)得到。

　　在此模型基礎上，利用傳統PI控制對模型進(jìn)行閉環(huán)仿真。本文用三種不同的入水數據，即穩態(tài)入水數據、階躍入水數據和實(shí)際入水數據，選擇溶氧濃度和硝態(tài)氮濃度作為PI控制對 象 。 實(shí)際溶氧濃度一般在0.3 g/m³~7.45 g/m³之間，如此巨大的濃度波動(dòng)是由于好氧池中的耗氧量在時(shí)刻變化而氧傳遞系數不變導致的，因此通過(guò)COD（COD能間接反映出池中耗氧量大?。┑淖兓S時(shí)調整氧轉移系數kla5來(lái)穩定溶氧濃度。同時(shí)好氧池溶解氧的濃度會(huì )影響缺氧池硝態(tài)氮濃度，在PI控制前，溶氧濃度在三種入水數據輸入的情況下，輸出曲線(xiàn)如圖3所示。顯然隨著(zhù)耗氧量的增加，溶氧濃度在隨之減小。此時(shí)的氧傳遞系數是保持不變的，除穩態(tài)輸入外，其他入水情況均使溶氧濃度和硝態(tài)氮濃度出現較大波動(dòng)，雖然穩態(tài)入水能使溶氧保持穩定，但是濃度卻沒(méi)有達到要求。圖4是硝態(tài)氮濃度的變化曲線(xiàn)，與溶解氧濃度相同，其波動(dòng)范圍非常大。

　　在圖2位置加入PI控制器后，仿真的結果如圖5和圖6所示。階躍輸入情況下數據每次階躍變化的幅度都很大，因此階躍輸入可以理解為多條穩態(tài)輸入數據的集合，在每一次變化時(shí)相當于系統重新進(jìn)行調節，存在一定的超調量但能迅速返回設定值，在實(shí)際輸入情況下，溶氧濃度能夠控制在了2 g/m³左右。但是缺氧池出水的硝態(tài)氮濃度波動(dòng)范圍依然較大，還有很大的優(yōu)化空間。

　　2 模型辨識與結果對比

　　基準仿真1號模型中PI控制效果不夠強大并且運行效率低下，主要原因在于BSM1參數多，模型復雜，工業(yè)生產(chǎn)中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )控制策略已經(jīng)發(fā)揮了巨大作用，其對非線(xiàn)性系統的學(xué)習能力可以應用于污水處理過(guò)程控制中去，因此利用極限學(xué)習機和支持向量機建立污水處理中硝態(tài)氮濃度的簡(jiǎn)化模型。
　　南洋理工大學(xué)黃廣斌教授提出極限學(xué)習機算法是由基于單隱層前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )發(fā)展而來(lái)的智能算法，相比于前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )反向傳播算法學(xué)習效率低、參數設定繁瑣的問(wèn)題，ELM避免了局部最優(yōu)解的同時(shí)大大提高了學(xué)習速度，這在污水處理過(guò)程控制中非常重要。因為由單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )發(fā)展而來(lái)，其結構相同可表示為式（4）

　　式中g(shù)(x)為激活函數；W為輸入層到隱含層的權值；β為隱含層到輸出層的權值；b為隱含層節點(diǎn)偏置。
　　這里采用sigmoid函數作為激活函數，以真實(shí)干燥天氣入水數據作為采樣數據，利用BSM1仿真模型采集2號缺氧池出水13個(gè)組分作為極限學(xué)習機的輸入變量X，5號好氧池溶解氧濃度作為極限學(xué)習機的輸出變量t，分別采集1345組作為小數據組和10000組作為大數據組，其中70%作為訓練數據，30%作為測試數據，分別用訓練數據和測試數據與實(shí)際數據進(jìn)行對比。用矩陣可表示為式（5）

　　多數情況下H是不可逆矩陣，只有通過(guò)使代價(jià)函數最小化來(lái)尋找權值，由于極限學(xué)習機算法中隨機給定初始輸入權重W和節點(diǎn)偏置b，所以極限學(xué)習機的泛化性可以通過(guò)調節隱含層節點(diǎn)數L提高，同時(shí)理論指出單隱層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )權重幅值越小，網(wǎng)絡(luò )的泛化性能就越強。這里選取節點(diǎn)數為300。圖7圖8為大數據組結果，圖9圖10為小數據組結果，在小數據組中，極限學(xué)習機的辨識精確度較低，但是在大數據組中極限學(xué)習機的運行速度依然很快并且具有較好的預測效果，訓練集和測試集的性能指標都達到了0.9以上。

　　為比較極限學(xué)習機污水處理預測模型的預測性能，建立支持向量機污水處理預測模型，支持向量機相比于普通的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )，在學(xué)習復雜的非線(xiàn)性方程時(shí)能夠提供一種更清晰更強大的方式。由于污水處理系統非線(xiàn)性程度很高，樣本數量與特征量數量差距非常大，容易出現欠擬合和過(guò)擬合的問(wèn)題，為了使SVM具有良好的泛化性，需要在代價(jià)函數中加入正則化風(fēng)險，代價(jià)函數如式（6）所示：

　　式中e_i為i號樣本的誤差； 1/2ω^Tω為正則化風(fēng)險，用真實(shí)干燥天氣入水數據作為采樣數據，對作為輸入變量的5號好氧池出水13個(gè)組分和作為輸出變量的硝態(tài)氮進(jìn)行采集，同樣采樣1345組數據作為小數據組和10000組作為大數據組，其中70%作為訓練數據，30%作為測試數據，分別用訓練數據和測試數據與實(shí)際數據進(jìn)行對比。圖11圖12為大數據組結果，圖13圖14為小數據組結果，小數據組中，無(wú)論是訓練集還是測試集，支持向量機的辨識精度遠高于同組的極限學(xué)習機，圖中紅色實(shí)線(xiàn)的真實(shí)值和藍色虛線(xiàn)的預測值基本保持一致，支持向量機對于內回流中的硝態(tài)氮濃度有很好的預測效果。但是在大數據組中，支持向量機的精度優(yōu)勢已經(jīng)不再具備，相反其運行速度卻遠低于極限學(xué)習機。

　　極限學(xué)習機的訓練速度遠高于支持向量機，因為極限學(xué)習機算法中直接生成初始化輸入權重和隱含層節點(diǎn)偏置，不需要迭代調整，而支持向量機對正則化參數和核函數參數的選取比較費時(shí)，極限學(xué)習機通過(guò)調整隱含層節點(diǎn)數可以調節模型的泛化性和預測精度，相比于支持向量機運用更加簡(jiǎn)便。在數據量比較少的情況下，支持向量機的辨識精度很高，具有明顯的優(yōu)勢，但是數據量較多的時(shí)候，極限學(xué)習機的精度不比支持向量機低，同時(shí)擁有更快的辨識速度，此時(shí)極限學(xué)習機要優(yōu)于支持向量機。
　　3 結論

　　污水處理過(guò)程是個(gè)長(cháng)時(shí)間過(guò)程，對處理系統進(jìn)行基于BSM1的simulink建模提高了研究工作的效率，針對PI控制對硝態(tài)氮濃度控制能力低下的問(wèn)題，建立基于ELM的簡(jiǎn)化模型和基于SVM的簡(jiǎn)化模型。結果表明，兩者都有不錯的大滯后非線(xiàn)性系統的模型辨識性能，SVM的辨識精度很高，但在數據量很大的情況下，ELM的精度也同樣很高，其建模簡(jiǎn)單，訓練速度快的特點(diǎn)更具優(yōu)勢?，F在污水處理過(guò)程中對數據進(jìn)行采集是普遍的現象，這些數據對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )來(lái)說(shuō)是非常重要的部分，具有不同針對性的污水處理過(guò)程是可以采用不同的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )建模，無(wú)論是ELM還是SVM都為污水處理提供了非常有效的方法，溶解氧濃度和硝態(tài)氮濃度穩定是污水處理過(guò)程控制的關(guān)鍵，精確的預測模型對提高控制性能有重要作用。
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　　本文來(lái)源于科技期刊《電子產(chǎn)品世界》2020年第02期第49頁(yè)，歡迎您寫(xiě)論文時(shí)引用，并注明出處。