基于PROFIBUS總線(xiàn)的數控系統建模與仿真

現場(chǎng)總線(xiàn)控制系統打破了傳統控制系統的結構形式，在技術(shù)上現場(chǎng)總線(xiàn)具有系統的開(kāi)放性、互可操作性與互用性、現場(chǎng)設備的智能化與功能自治性以及對現場(chǎng)環(huán)境的適應性等特點(diǎn)。然而現場(chǎng)總線(xiàn)最大的缺點(diǎn)是存在信號的傳輸延遲，因為現場(chǎng)總線(xiàn)采用的是一種串行數據傳輸方式，現場(chǎng)總線(xiàn)控制網(wǎng)絡(luò )中所有節點(diǎn)在傳送報文時(shí)需要通過(guò)網(wǎng)絡(luò )調度分時(shí)占用總線(xiàn)，這就使得現場(chǎng)的傳感、驅動(dòng)設備與控制器（主站）或工廠(chǎng)管理層之間的信息在傳輸過(guò)程中不可避免地存在著(zhù)延遲。而且隨著(zhù)通信協(xié)議和網(wǎng)絡(luò )中負載的變化，該延遲通常是隨機時(shí)變的，從而影響了控制系統的性能甚至穩定性。通常情況下，現場(chǎng)總線(xiàn)控制系統的傳輸延遲可分為： 固定延遲：一般適用于控制系統的采樣周期遠大于網(wǎng)絡(luò )延遲時(shí)的情況。 獨立分布隨機延遲：延遲服從某種概率分布，但具有獨立的統計特性。 基于Markov鏈的隨機延遲。 對于確定性現場(chǎng)總線(xiàn)控制網(wǎng)絡(luò )來(lái)說(shuō)，一個(gè)確定的控制系統（總線(xiàn)協(xié)議、傳輸速率、節點(diǎn)數量和配置確定）其網(wǎng)絡(luò )傳輸延時(shí)相對固定，因此本文的研究基于固定的現場(chǎng)總線(xiàn)傳輸延時(shí)。

一、基于現場(chǎng)總線(xiàn)數控系統的基本模型

不同的現場(chǎng)總線(xiàn)控制網(wǎng)絡(luò )，其網(wǎng)絡(luò )延遲的特性也不相同，為了分析網(wǎng)絡(luò )延遲對控制系統的影響，首先應對網(wǎng)絡(luò )延遲進(jìn)行建模，網(wǎng)絡(luò )延遲一般來(lái)說(shuō)是時(shí)變的，受網(wǎng)絡(luò )負荷、鏈路層調度協(xié)議等因素的影響?；诂F場(chǎng)總線(xiàn)的數控系統通過(guò)現場(chǎng)總線(xiàn)將數控單元、執行器和傳感器等連接起來(lái)構成一個(gè)分布式的控制系統。因此基于現場(chǎng)總線(xiàn)的數控系統是一個(gè)多輸入、多輸出以及具有通信傳輸延時(shí)的復雜系統。其基本模型如圖1所示。

圖1 基于現場(chǎng)總線(xiàn)的數控系統的基本模型

該模型由數控機床和數控單元兩部分組成。數控機床部分動(dòng)態(tài)模型包括n個(gè)可觀(guān)測的狀態(tài){x}，m個(gè)輸入{u}，以及r個(gè)輸出{y}；數控單元部分的動(dòng)態(tài)模型則包括q個(gè)可觀(guān)測的狀態(tài){z}，r個(gè)輸入{w}，以及m個(gè)輸出{v}。該數控系統包括m個(gè)執行器，r個(gè)傳感器和一個(gè)數控單元，因此n、m、r以及q均為正整數。其中s1，s2，…，sr和a1，a2，…，am分別表示傳感器與數控單元之間以及數控單元與執行器之間的信號傳輸延時(shí)，即變量wr和um分別代表信號yr和vm經(jīng)過(guò)現場(chǎng)總線(xiàn)傳輸后的延時(shí)信號。

在圖1中，數控機床部分可看作為線(xiàn)性時(shí)不變連續系統，因此其動(dòng)態(tài)模型GP可由如下的連續狀態(tài)方程描述：

其中：x（t）∈Rn，u（t）∈Rm，y（t）∈Rr而Ap，Bp，Cp為維數可變的常系數矩陣。

由于數控單元由數字計算機按一定的采樣頻率采集數控機床的傳感器信息，并通過(guò)一定的算法進(jìn)行數字處理，對數控機床的執行部件發(fā)送動(dòng)作指令。因此數控單元部分只能看作為離散系統，其動(dòng)態(tài)模型GC可由如下的離散狀態(tài)方程描述：

其中：z（k）=z（kT）∈Rq，w（k）=w（kT）∈Rr，v（k）=v（kT）∈Rm，T為采樣周期，同樣F，G，H和J為維數可變的常系數矩陣。 基于現場(chǎng)總線(xiàn)數控系統最大的特征就是在數控單元與數控機床之間的數據通信存在延時(shí)。如圖1所示，通常情況下，

其主要原因就是現場(chǎng)總線(xiàn)采用的是串行數據傳輸方式，信號u（t）與v（k），w（k）與y（t）之間存在延時(shí)，因此現場(chǎng)總線(xiàn)的通信環(huán)節的時(shí)間延時(shí)的大小決定了基于現場(chǎng)總線(xiàn)的控制系統實(shí)時(shí)性能。 二、基于PROFIBUS總線(xiàn)數控系統模型的建立 為了抑制總線(xiàn)傳輸延遲對現場(chǎng)總線(xiàn)控制系統造成的影響，建立基于現場(chǎng)總線(xiàn)數控系統的模型對現場(chǎng)總線(xiàn)的傳輸延時(shí)所造成的系統性能影響進(jìn)行理論分析與仿真研究具有非常重要的意義。在圖1所示的基本模型中，由于系統的復雜性和系統參數的不確定性，因此很難建立其精確的數學(xué)模型。本文提出采用Matlab/simulink工具，建立基于現場(chǎng)總線(xiàn)數控系統模型并對現場(chǎng)總線(xiàn)的傳輸延時(shí)所造成的數控系統性能影響進(jìn)行仿真與分析。